एक RC फेज विस्थापन दोलित्र के लिए, निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

संकल्पना:

एक RC फेज विस्थापन दोलित्र एक प्रकार का ज्यावक्रीय दोलित्र है जो बिना किसी इनपुट सिग्नल के निरंतर तरंगों का उत्पादन करने के लिए एक प्रवर्धक (आमतौर पर एक ट्रांजिस्टर या ऑप-ऐम्प) और प्रतिरोधकों और संधारित्रों से बने एक फेज-विस्थापन नेटवर्क का उपयोग करता है।

निरंतर दोलनों के लिए, परिपथ को बारकहौसेन मानदंड को पूरा करना चाहिए, जो कहता है:

• लूप के चारों ओर कुल फेज विस्थापन 360° या 0° होना चाहिए।
• लूप लाभ (प्रवर्धक लाभ और पुनर्भरण नेटवर्क लाभ का उत्पाद) ≥ 1 होना चाहिए।

विकल्पों का मूल्यांकन:

विकल्प 1: RC नेटवर्क का कुल फेज विस्थापन 180° है

यह सही है। एक 3-चरण RC नेटवर्क 180° का कुल फेज विस्थापन उत्पन्न करता है (प्रत्येक फेज 60° का योगदान देता है)। प्रवर्धक, प्रतिलोमित होने के कारण, एक और 180° प्रदान करता है, जिसके परिणामस्वरूप 360° (अर्थात, 0° फेज विस्थापन) का कुल फेज विस्थापन होता है, जो बारकहौसेन के मानदंड की फेज स्थिति को संतुष्ट करता है।

विकल्प 2: RC नेटवर्क के लाभ का परिमाण > 1/29 है

यह गलत है। दोलित्र में प्रयुक्त 3-चरण RC नेटवर्क में, RC नेटवर्क का लाभ लगभग \( \frac{1}{29} \) होता है। इसलिए, यह कहना गलत है कि लाभ 1/29 से अधिक है। यह वह गलत कथन है जिसकी हम तलाश कर रहे हैं।

विकल्प 3: प्रवर्धक के लाभ का परिमाण ≥ 29 होना चाहिए

यह सही है। चूँकि RC नेटवर्क 29 के कारक द्वारा सिग्नल को क्षीण करता है, इसलिए इकाई लूप लाभ (\( A \cdot \beta = 1 \)) बनाए रखने के लिए प्रवर्धक को कम से कम 29 का लाभ प्रदान करना चाहिए।

विकल्प 4: दोलित्र की दोलन आवृत्ति \( \frac{1}{2\pi RC \sqrt{6}} \) है

यह सही है। यह 3-फेज RC फेज विस्थापन दोलित्र की दोलन आवृत्ति के लिए मानक सूत्र है।