Question
Download Solution PDF4 के प्रसरण के साथ एक यादृच्छिक चर X के लिए, Y = 2X + 7 का प्रसरण है:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDF- दिया गया है, कि X, 4 के प्रसरण के साथ एक यादृच्छिक चर है। इसका अर्थ Var(X) = 4 है और एक यादृच्छिक चर Y = 2X + 7 है, जो X का एक रैखिक रूपांतरण है।
- Y का प्रसरण ज्ञात करने के लिए, सबसे अधिक उपयोग किया जाने वाला माप उस गुणधर्म पर निर्भर करता है, जो एक रैखिक रूपांतरण के प्रसरण को बताता है।
- इस गुण के अनुसार, यदि Y = aX + b, जहाँ X एक यादृच्छिक चर है तथा a और b अचर हैं, तब Y का प्रसरण, अचर a के वर्ग के बराबर है, जिसे X के प्रसरण से गुणा किया जाता है।
- इस संदर्भ में, a = 2 और X में 4 का प्रसरण है।
- इसलिए, Var(Y) = (22) × Var(X) = 4 × 4 = 16
अत:, Y का अभीष्ट प्रसरण 16 है।
Last updated on Jun 25, 2025
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