Question
Download Solution PDFपहले बैग में 5 सफेद और 4 काले गेंद हैं। दूसरे बैग में 7 सफेद और 9 काले गेंद हैं। पहले बैग से एक गेंद दूसरे बैग में स्थानांतरित की जाती है और फिर दूसरे बैग से एक गेंद निकाली जाती है। निकाली गई गेंद के सफेद होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
पहले बैग में 5 सफेद और 4 काले गेंद हैं।
दूसरे बैग में 7 सफेद और 9 काले गेंद हैं।
पहले बैग से एक गेंद दूसरे बैग में स्थानांतरित की जाती है और फिर दूसरे बैग से एक गेंद निकाली जाती है।
प्रयुक्त सूत्र:
दूसरे बैग से एक सफेद गेंद निकालने की प्रायिकता = P(सफेद गेंद का स्थानांतरण) × P(सफेद गेंद का स्थानांतरण के बाद सफेद गेंद निकालना) + P(काले गेंद का स्थानांतरण) × P(काले गेंद के स्थानांतरण के बाद सफेद गेंद निकालना)
गणनाएँ:
पहले बैग से एक सफेद गेंद स्थानांतरित करने की प्रायिकता: \(\dfrac{5}{9}\)
पहले बैग से एक काले गेंद स्थानांतरित करने की प्रायिकता: \(\dfrac{4}{9}\)
एक सफेद गेंद स्थानांतरित करने के बाद:
दूसरे बैग में 8 सफेद और 9 काले गेंद हैं।
दूसरे बैग से एक सफेद गेंद निकालने की प्रायिकता: \(\dfrac{8}{17}\)
एक काले गेंद स्थानांतरित करने के बाद:
दूसरे बैग में 7 सफेद और 10 काले गेंद हैं।
दूसरे बैग से एक सफेद गेंद निकालने की प्रायिकता: \(\dfrac{7}{17}\)
⇒ दूसरे बैग से एक सफेद गेंद निकालने की कुल प्रायिकता:
⇒ \(\dfrac{5}{9} × \dfrac{8}{17} + \dfrac{4}{9} × \dfrac{7}{17}\)
⇒ \(\dfrac{5 × 8}{9 × 17} + \dfrac{4 × 7}{9 × 17}\)
⇒ \(\dfrac{40}{153} + \dfrac{28}{153}\)
⇒ \(\dfrac{68}{153}\)
⇒ \(\dfrac{4}{9}\)
∴ सही उत्तर विकल्प (2) है।
Last updated on Jun 12, 2025
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-> Online application form, last date has been extended up to from 17th April 2025.
->The NIELT has revised the Essential Qualifications for the post of Scientific Assistant. Candidates must possess (M.Sc.)/ (MS)/ (MCA) / (B.E.)/ (B.Tech) in relevant disciplines.
-> The NIELIT Scientific Assistant 2025 Notification has been released by the National Institute of Electronics and Information Technology (NIELIT).