निम्नलिखित असमिकाओं पर विचार कीजिये:

1.  जहाँ a > b > 0

2.  केवल जब a > b > 0

उपरोक्त में से कौन-सा/कौन-से सही है/हैं?

This question was previously asked in
CDS 02/2021: Maths Previous Paper (Held On 14 Nov 2021)
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  1. केवल 1
  2. केवल 2
  3. 1 और 2 दोनों
  4. ना तो 1 और ना ही 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : केवल 1
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UPSC CDS 01/2025 General Knowledge Full Mock Test
120 Qs. 100 Marks 120 Mins

Detailed Solution

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गणना:

कथन:1     जहाँ a > b > 0

माना a = 2 और b = 1

⇒ 

⇒  जो सही है।

इसलिए, कथन 1 सही है।

कथन:2    केवल जब a > b > 0

माना a = 2 और b = 1

⇒ 

⇒  यह भी सही है।

यह असमिका भी a = 1 और b = 2 के लिए सत्य है, अर्थात्

कथन 2 भी b > a > 0 के लिए सही है।

लेकिन कथन 2 के अनुसार असमिका तभी सही होगी जब a > b > 0

इसलिए, कथन 2 गलत है।

अतः, कथन (1) सही है लेकिन कथन (2) गलत है।

Mistake Pointsकृपया दूसरे कथन की भाषा पर ध्यान दीजिये

"केवल जब a > b > 0"

हमने सिद्ध कर दिया है कि, निम्न के लिए कथन सही है

a = 2 & b = 1 (अर्थात a > b > 0) और b = 2 & a = 1 (अर्थात b > a > 0)

अत:, 'केवल' शब्द के कारण, कथन 2 गलत हो जाएगा।

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Last updated on Jun 25, 2025

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