एक ठोस घन को एक समान आयतन के दो घनाभों में काटा जाता है। दिए गए घन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और दोनों में से एक घनाभ के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात कितना है?

प्रयुक्त सूत्र:

भुजा a के घन का आयतन = a³

घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a²

आयाम L, B और H के घनाभ का आयतन = LBH 

कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 (LB + BH + HL)

गणना:

घन की भुजा = a

घन का आयतन = a³

प्रत्येक घनाभ का आयतन = a³/2

प्रत्येक घनाभ के आयाम = a × a × a/2

घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 × a²

एक घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल

⇒ 2[a × a + a × (a/2) + a × (a/2)] = 4a² 

∴ अभीष्ट अनुपात = 6a² : 4a² = 3 : 2