Work Power and Energy MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Work Power and Energy - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

కాన్సెప్ట్ :

• పని-శక్తి సిద్ధాంతం: ఒక వస్తువుపై పనిచేసే అన్ని బలాల ద్వారా చేయబడే పని మొత్తం, ఆ వస్తువు యొక్క గతిజశక్తిలో మార్పుకు సమానం అని ఇది పేర్కొంటుంది  .

అన్ని బలాలు చేసిన పని = K f - K i

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

ఇక్కడ v = తుది వేగం, u = ప్రారంభ వేగం మరియు వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి = m

గణన :

ఇది ఇవ్వబడింది,

ద్రవ్యరాశి (m) = 20 కేజి

అంతిమ వేగం (v) = 7 మీ/సె మరియు ప్రాథమిక వేగం (u) = 0 మీ/సె

వర్క్-ఎనర్జీ సిద్ధాంతం ప్రకారం,

పూర్తైన పని  = KEలో మార్పు
W = Δ KE

ప్రారంభ వేగం సున్నా కాబట్టి ప్రారంభ KE కూడా సున్నా అవుతుంది .

పూర్తైన పని (W) = తుది KE = 1/2 mv²

⇒  W = 1/2 × 20 × 72
⇒  W = 10 × 49
⇒  W = 490J

సరైన సమాధానం 2 kJ.

కాన్సెప్ట్ :

• స్థితి శక్తి : ఏదైనా వస్తువు యొక్క స్థానం కారణంగా వచ్చే శక్తిని స్థితి శక్తి అని పిలుస్తారు. దీనిని PE సూచిస్తుంది.

స్థితి శక్తి వీటి ద్వారా వస్తుంది:

PE = mgh .

ఇక్కడ, PE అనేది స్థితి శక్తి, m ద్రవ్యరాశి, g అనేది గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం, మరియు h అనేది వస్తువు ఉంచబడిన ఎత్తు

గణన :

ఇచ్చినది:

ద్రవ్యరాశి (m) = 10 కిలోలు

ఎత్తు (h) = 20 మీ

PE = 10 x 10 x 20

PE = 2000 J.

PE = 2 kJ

• గతిశక్తి: వస్తువు కదలికను శక్తి కారణంగా వచ్చే శక్తిని గతిశక్తి అంటారు.
  • గతి శక్తి (KE) = 1/2 (mv²)
  • ఇక్కడ m ద్రవ్యరాశి మరియు v వేగం.
• వస్తువు స్థిరంగా ఉంటుంది (విశ్రాంతి వద్ద) కాబట్టి వేగం సున్నా. అందువల్ల వస్తువు యొక్క గతి శక్తి సున్నా అవుతుంది .
• వస్తువు యొక్క స్థితి శక్తి మాత్రమే ఎత్తులో ఉంటుంది.

వివరణ:

మనకు తెలుసు

\(h = \dfrac{5}{2} r = \dfrac{5}{2} \left( \dfrac{D}{2} \right) = \dfrac{5D}{4}\)

లంబ వృత్తాకార లూపింగ్ యొక్క విమర్శనాత్మక పరిస్థితులకు.

గణన:

ఇవ్వబడింది,

\(F(x) = -kx + ax^3\)

మనకు తెలుసు

\(U(x) = -\int_{0}^{x} F(x) \, dx = \frac{kx^2}{2} - \frac{ax^4}{4}\)

\(U(x) = 0\) మరియు \(x \ge 0\)కు, \(x = 0\) మరియు \(x = \sqrt{\frac{2k}{a}}\) అవుతుంది

\(\frac{d(U(x))}{dx} = kx - ax^3 = x(k - ax^2)\)

ఇప్పుడు, \(\frac{d(U(x))}{dx} = 0 \Rightarrow x = 0, \sqrt{\frac{k}{a}}\)

కాబట్టి, సాధ్యమయ్యే పటం ఎంపిక D మాత్రమే

సరైన సమాధానం 2 kJ.

కాన్సెప్ట్ :

• స్థితి శక్తి : ఏదైనా వస్తువు యొక్క స్థానం కారణంగా వచ్చే శక్తిని స్థితి శక్తి అని పిలుస్తారు. దీనిని PE సూచిస్తుంది.

స్థితి శక్తి వీటి ద్వారా వస్తుంది:

PE = mgh .

ఇక్కడ, PE అనేది స్థితి శక్తి, m ద్రవ్యరాశి, g అనేది గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం, మరియు h అనేది వస్తువు ఉంచబడిన ఎత్తు

గణన :

ఇచ్చినది:

ద్రవ్యరాశి (m) = 10 కిలోలు

ఎత్తు (h) = 20 మీ

PE = 10 x 10 x 20

PE = 2000 J.

PE = 2 kJ

• గతిశక్తి: వస్తువు కదలికను శక్తి కారణంగా వచ్చే శక్తిని గతిశక్తి అంటారు.
  • గతి శక్తి (KE) = 1/2 (mv²)
  • ఇక్కడ m ద్రవ్యరాశి మరియు v వేగం.
• వస్తువు స్థిరంగా ఉంటుంది (విశ్రాంతి వద్ద) కాబట్టి వేగం సున్నా. అందువల్ల వస్తువు యొక్క గతి శక్తి సున్నా అవుతుంది .
• వస్తువు యొక్క స్థితి శక్తి మాత్రమే ఎత్తులో ఉంటుంది.

కాన్సెప్ట్ :

• పని-శక్తి సిద్ధాంతం: ఒక వస్తువుపై పనిచేసే అన్ని బలాల ద్వారా చేయబడే పని మొత్తం, ఆ వస్తువు యొక్క గతిజశక్తిలో మార్పుకు సమానం అని ఇది పేర్కొంటుంది  .

అన్ని బలాలు చేసిన పని = K f - K i

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

ఇక్కడ v = తుది వేగం, u = ప్రారంభ వేగం మరియు వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి = m

గణన :

ఇది ఇవ్వబడింది,

ద్రవ్యరాశి (m) = 20 కేజి

అంతిమ వేగం (v) = 7 మీ/సె మరియు ప్రాథమిక వేగం (u) = 0 మీ/సె

వర్క్-ఎనర్జీ సిద్ధాంతం ప్రకారం,

పూర్తైన పని  = KEలో మార్పు
W = Δ KE

ప్రారంభ వేగం సున్నా కాబట్టి ప్రారంభ KE కూడా సున్నా అవుతుంది .

పూర్తైన పని (W) = తుది KE = 1/2 mv²

⇒  W = 1/2 × 20 × 72
⇒  W = 10 × 49
⇒  W = 490J

భావన:

• గతిశక్తి: ద్రవ్యరాశి గల m వస్తువును ఒక బిందువు నుండి మరొక బిందువుకు నిర్దిష్ట వేగంతో తరలించడానికి అవసరమైన శక్తిని గతి శక్తి అంటారు.

గతిశక్తి ఇలా ఇవ్వబడుతుంది:

K.E = ½ × m V²

K.E = గతిశక్తి

m = వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి

V = ఒక వస్తువు యొక్క వేగం

లెక్కింపు:

m = 22 కి.గ్రా, v = 5 మీ/సె

∴ K.E = 1/2 × 22 × 5²

K.E = 275 J

అందువల్ల, ఒక వస్తువు యొక్క గతిజ శక్తి 275 J

భావన :

• కైనెటిక్ ఎనర్జీ (KE): ఒక శరీరం దాని చలనం ద్వారా కలిగి ఉండే శక్తిని గతి శక్తి అంటారు.

\(KE = \frac{1}{2}m{v^2}\)

ఇక్కడ m = శరీరం యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు v = శరీరం యొక్క వేగం

లెక్కింపు :

ఇచ్చినది:

ప్రారంభ వేగం (u) = 10 m/s

చివరి వేగం (v) = 20 m/s

మొత్తం ద్రవ్యరాశి m అని తెలపండి.

\(KE = \frac{1}{2}m{v^2}\)

చివరి KE మరియు ప్రారంభ KE నిష్పత్తి దీని ద్వారా ఇవ్వబడింది:

\(Ratio = \frac{\frac{1}{2}mv^2}{\frac{1}{2}mu^2} = \frac{v^2}{u^2} =\frac{20^2}{10^2}=4:1\)

భావన :

• సంభావ్య శక్తిని ఇతరులతో పోలిస్తే స్థితిలో మార్పు , తనలో తాను నొక్కిచెప్పడం లేదా అనేక కారణాల వల్ల నిల్వ చేయబడిన శక్తిగా నిర్వచించబడుతుంది.
  • సంభావ్య శక్తి (U) = mgh [ఇక్కడ m = వస్తువు ద్రవ్యరాశి, గురుత్వాకర్షణ కారణంగా g = త్వరణం, h = భూమి నుండి దూరం].
  • వస్తువు యొక్క ఎత్తు భూమి నుండి పెరిగితే దాని శక్తి కూడా పెరుగుతుంది మరియు దీనికి విరుద్ధంగా ఉంటుంది.

లెక్కింపు:

ఒక పెట్టెను ఎత్తు వరకు తీసుకువెళ్ళడానికి పని= mgh

ఇక్కడ వ్యక్తి తన సొంత ద్రవ్యరాశి + ద్రవ్యరాశి పెట్టెపై పని చేస్తాడు

వ్యక్తి యొక్క ద్రవ్యరాశి x గా ఉండనివ్వండి

కాబట్టి,

సంభావ్య శక్తి = ద్రవ్యరాశి (రెండూ) × g × ఎత్తు ద్వారా పని

⇒ 5000 J = (x kg + 15 kg) × 10 × 5

⇒ 5000 = (x+15) × 50

⇒ 100 = x + 15

⇒ x = 85 కిలోలు

అందువల్ల, వ్యక్తి యొక్క ద్రవ్యరాశి 85 కిలోలు.

కాన్సెప్ట్:

• పని - శక్తి సిద్ధాంతం: శరీరంపై పనిచేసే అన్ని బలాలు చేసే పని మొత్తం శరీరం యొక్క గతి శక్తిలో మార్పుకు సమానమని ఇది పేర్కొంది అనగా,

అన్ని బలాలచే జరిగిన పని = Kf - Ki

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{Δ }}K\)

v = తుది వేగం, u = తొలి వేగం మరియు m = వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి

గణన (లెక్కింపు):

ఇవ్వబడినది,
తొలి వేగం (u) = 30 కి.మీ./గం. = (30 × 1000/3600) = 25/3 మీ./సె. 

తొలి గతి శక్తి (KE_i) = 52000 = \(\frac{1}{2}mu^2\)

తుది వేగం (v) = 60 కి.మీ./గం.  = (60 × 1000/3600) = 50/3 మీ./సె. = 2u

తుది గతి శక్తి (KE_f) = \(\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m (2u)^2 =4 KE_i \)

KE_f  = 4 × 52000 = 208000 J
పని - శక్తి సిద్ధాంతం ప్రకారం, 

⇒  జరిగిన పని = గతి శక్తిలో మార్పు
⇒  జరిగిన పని (W) = Δ K.E = KE_f - KE_i = 208000 - 52000 = 156000 J

కాన్సెప్ట్ :

• అనువర్తిత శక్తి యొక్క దిశలో కొంత దూరం ద్వారా వస్తువు వాస్తవానికి స్థానభ్రంశం చెందినప్పుడు ఒక శక్తి ద్వారా పని జరుగుతుంది.
• వస్తువు F దిశలో స్థానభ్రంశం చెందుతున్నందున, వస్తువు దూరం s ద్వారా స్థానభ్రంశం చేయడంలో శక్తి చేత చేయబడిన పని ఇలా ఇవ్వబడుతుంది:

\(W = \vec F \cdot \vec s\)

లేదా, W = Fs cos

• అందువల్ల ఒక శక్తి చేత చేయబడిన పని శక్తి యొక్క స్కేలార్ లేదా డాట్ ఉత్పత్తికి మరియు వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశానికి సమానం.
  • శక్తి మరియు స్థానభ్రంశం రెండింటి దిశ ఒకేలా ఉన్నప్పుడు చేసిన పని సానుకూలంగా ఉంటుంది
  • శక్తి మరియు స్థానభ్రంశం యొక్క దిశ వ్యతిరేకం అయినప్పుడు చేసిన పని ప్రతికూలంగా ఉంటుంది.
  • దిశ శక్తి (అభికేంద్రక బలం) మరియు స్థానభ్రంశం లంబంగా ఉన్నప్పుడు పని సున్నా అయితే వృత్తాకార కదలికలో కదిలే వస్తువుకు ఈ కేసు నిజం.

గణన :

ఇచ్చినది:

కారు ద్రవ్యరాశి (m) = 1000 కిలోలు

వేగం (v) = 15 మీ/సె

• కారు క్షితిజ సమాంతర విమానంలో కదులుతోంది, కాబట్టి స్థానభ్రంశం సమాంతర దిశలో ఉంటుంది .
• గురుత్వాకర్షణ శక్తి (కారు బరువుకు సమానం) నిలువుగా క్రిందికి దిశలో పనిచేస్తుంది.
• కాబట్టి శక్తి (బరువు) మరియు స్థానభ్రంశం మధ్య కోణం 90°.

పూర్తయిన పని (W) = Fs Cos90 ° = 0

కాబట్టి, ఆప్షన్ 1 సరైనది.

కాన్సెప్ట్:

• అనువర్తిత శక్తి యొక్క దిశలో కొంత దూరం ద్వారా వస్తువు వాస్తవానికి స్థానభ్రంశం చెందినప్పుడు ఒక శక్తి ద్వారా పని జరుగుతుంది.
• వస్తువు F దిశలో స్థానభ్రంశం చెందుతున్నందున, శరీరాన్ని దూరం s ద్వారా స్థానభ్రంశం చేయడంలో శక్తి చేత చేయబడిన పని ఇలా ఇవ్వబడుతుంది:

\(W = \vec F \cdot \vec s\)

లేదా, W = Fs cos

• అందువల్ల ఒక శక్తి చేత చేయబడిన పని శక్తి యొక్క స్కేలార్ లేదా డాట్ ఉత్పత్తికి మరియు వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశానికి సమానం.

గణన :

ఇచ్చినది:

ఫోర్స్ (F) = 12 N

స్థానభ్రంశం (లు) = 60 సెం.మీ = 60/100 = 0.6 మీ

శక్తి (F), స్థానభ్రంశం (S) ఒకే దిశలో ఉంటాయి,కాబట్టి θ = 0 °

చేసిన పని = Fs cos θ = 12 × 0.6 × 1 = 7.2 J.

అందువల్ల ఎంపిక 2 సరైనది.

ప్రక్రియ:

శక్తి:

• చేసే పని రేటును శక్తి అంటారు.
• పని యొక్క SI యూనిట్ వాట్.

\(⇒ P=\frac{W}{t}\)

.ఇక్కడ P = శక్తి, W = జరిగిన పని మరియు t = కాలం

లెక్కింపు:

ఇచ్చినవి m = 20 కేజీ, h = 5 మీ, t = 20 సెకన్లు మరియు g = 10 మీ/సె²

• ఒక వస్తువును నిర్దిష్ట ఎత్తుకు ఎత్తడం ద్వారా జరిగే పనిని,

⇒  W = mgh    -----(1)

సమీకరణం 1 నుంచి,

⇒  W = 20 × 10 × 5 = 1000 J 

• అంటే కావలసిన శక్తి,

\(⇒ P=\frac{W}{t}\)

\(⇒ P=\frac{1000}{20}\)

\(⇒ P=50\,watt\)

• కావున, ఎంపిక 1 సరైనది.

కాన్సెప్ట్:

• అనువర్తిత బలం దిశలో కొంత దూరం ద్వారా శరీరం స్థానభ్రంశం చెందినప్పుడు ఒక శక్తి ద్వారా పని జరుగుతుందని చెబుతారు.
• F దిశలో శరీరం స్థానభ్రంశం చెందుతోంది కనుక, దూరం ద్వారా వస్తువును స్థానభ్రంశం చేయడంలో శక్తి ద్వారా చేయబడ్డ పని ఇవ్వబడుతుంది.

\(W = \vec F \cdot \vec s\)

లేదా, W = Fs cos θ

• ఈ విధంగా ఒక బలం ద్వారా చేసే పని బలం యొక్క స్కేలార్ లేదా డాట్ లబ్దం మరియు వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశంతో సమానం.

లెక్కింపు:

ఇవ్వబడి౦ది:  

బలం (F) = 50, స్థానభ్రంశం (s) = 5 మీ మరియు θ = 0 (ఎందుకంటే బలం చలన దిశలో ఉంటుంది)

ఈ సందర్భంలో చేసిన పని మొత్తాన్ని కనుగొనడానికి, మనం ఈ క్రింది సూత్రాన్ని వర్తింపజేయాలి:

⇒ W = Fs cosθ

⇒ W = 50 × 5 = 250 J