Divisibility and Remainder MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Divisibility and Remainder - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

Last updated on Jun 15, 2025

பெறு Divisibility and Remainder பதில்கள் மற்றும் விரிவான தீர்வுகளுடன் கூடிய பல தேர்வு கேள்விகள் (MCQ வினாடிவினா). இவற்றை இலவசமாகப் பதிவிறக்கவும் Divisibility and Remainder MCQ வினாடி வினா Pdf மற்றும் வங்கி, SSC, ரயில்வே, UPSC, மாநில PSC போன்ற உங்களின் வரவிருக்கும் தேர்வுகளுக்குத் தயாராகுங்கள்.

Latest Divisibility and Remainder MCQ Objective Questions

Divisibility and Remainder Question 1:

கீழ்க்கண்ட எண்களில் எது 11 ஆல் வகுபடும்?

  1. 5621
  2. 3273
  3. 4836
  4. 2987

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 5621

Divisibility and Remainder Question 1 Detailed Solution

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

ஒரு எண்ணின் ஒற்றை இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கும் இரட்டை இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கும் உள்ள வேறுபாடு 0 ஆகவோ அல்லது 11 ஆல் வகுபடும் விதமாகவோ இருந்தால், அந்த எண் 11 ஆல் வகுபடும்.

கணக்கீடு:

5621 க்கு:

ஒற்றை நிலை இலக்கங்கள் = 5, 2 மற்றும் இரட்டை நிலை இலக்கங்கள் = 6, 1

ஒற்றை நிலை இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை = 5 + 2 = 7

இரட்டை நிலை இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை = 6 + 1 = 7

வேறுபாடு = |7 - 7| = 0

ஆகவே, 5621 என்பது 11 ஆல் வகுபடும்.

3273 க்கு:

ஒற்றை நிலை இலக்கங்கள் = 3, 7 மற்றும் இரட்டை நிலை இலக்கங்கள் = 2, 3

ஒற்றை நிலை இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை = 3 + 7 = 10

இரட்டை நிலை இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை = 2 + 3 = 5

வேறுபாடு = |10 - 5| = 5

5 என்பது 11 ஆல் வகுபடாது. ஆகவே, 3273 என்பது 11 ஆல் வகுபடாது.

4836 க்கு:

ஒற்றை நிலை இலக்கங்கள் = 4, 3 மற்றும் இரட்டை நிலை இலக்கங்கள் = 8, 6

ஒற்றை நிலை இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை = 4 + 3 = 7

இரட்டை நிலை இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை = 8 + 6 = 14

வேறுபாடு = |7 - 14| = 7

7 என்பது 11 ஆல் வகுபடாது. ஆகவே, 4836 என்பது 11 ஆல் வகுபடாது.

2987 க்கு:

ஒற்றை நிலை இலக்கங்கள் = 2, 8 மற்றும் இரட்டை நிலை இலக்கங்கள் = 9, 7

ஒற்றை நிலை இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை = 2 + 8 = 10

இரட்டை நிலை இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை = 9 + 7 = 16

வேறுபாடு = |10 - 16| = 6

6 என்பது 11 ஆல் வகுபடாது. ஆகவே, 2987 என்பது 11 ஆல் வகுபடாது.

சரியான பதில் விருப்பம் 1 (5621).

Divisibility and Remainder Question 2:

5 ஆல் வகுபடும் ஈர் இலக்க எண்கள் எத்தனை?

  1. 19
  2. 20
  3. 17
  4. 18

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 18

Divisibility and Remainder Question 2 Detailed Solution

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

ஒரு குறிப்பிட்ட வரம்பில் 5 ஆல் வகுபடும் எண்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறிய, சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்:

எண்ணிக்கை = கடைசி எண் - முதல் எண் / 5 + 1

கணக்கீடு:

5 ஆல் வகுபடும் முதல் ஈர் இலக்க எண் = 10

5 ஆல் வகுபடும் கடைசி ஈர் இலக்க எண் = 95

எண்ணிக்கை = 95 - 10 / 5 + 1

⇒ எண்ணிக்கை = 85 / 5 + 1

⇒ எண்ணிக்கை = 17 + 1

⇒ எண்ணிக்கை = 18

∴ சரியான பதில் விருப்பம் (4).

Divisibility and Remainder Question 3:

பின்வரும் எண்களில் 4 மற்றும் 9 ஆகிய இரண்டாலும் வகுபடும் எண் எது?

  1. 4512
  2. 3241
  3. 2345
  4. 1728

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 1728

Divisibility and Remainder Question 3 Detailed Solution

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

ஒரு எண்ணின் கடைசி இரண்டு இலக்கங்கள் 4 ஆல் வகுபட்டால், அந்த எண் 4 ஆல் வகுபடும்.

ஒரு எண்ணின் இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 9 ஆல் வகுபட்டால், அந்த எண் 9 ஆல் வகுபடும்.

கணக்கீடு:

விருப்பம் 1: 4512

கடைசி இரண்டு இலக்கங்கள்: 12

12 ÷ 4 = 3 (4 ஆல் வகுபடும்)

இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை: 4 + 5 + 1 + 2 = 12

12 ÷ 9 = 1.33 (9 ஆல் வகுபடாது)

விருப்பம் 2: 3241

கடைசி இரண்டு இலக்கங்கள்: 41

41 ÷ 4 = 10.25 (4 ஆல் வகுபடாது)

விருப்பம் 3: 2345

கடைசி இரண்டு இலக்கங்கள்: 45

45 ÷ 4 = 11.25 (4 ஆல் வகுபடாது)

விருப்பம் 4: 1728

கடைசி இரண்டு இலக்கங்கள்: 28

28 ÷ 4 = 7 (4 ஆல் வகுபடும்)

இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை: 1 + 7 + 2 + 8 = 18

18 ÷ 9 = 2 (9 ஆல் வகுபடும்)

எனவே, சரியான விருப்பம் விருப்பம் 4: 1728.

Divisibility and Remainder Question 4:

310 வரை எத்தனை எண்கள் 8 ஆல் வகுபடும்?

  1. 39
  2. 37
  3. 38
  4. 32

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 38

Divisibility and Remainder Question 4 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டது:

310 வரை எத்தனை எண்கள் 8 ஆல் வகுபடும் என்பதைக் கண்டறியவும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை = ⌊N / d⌋

இங்கே, N = 310 மற்றும் d = 8

கணக்கீடு:

⇒ உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை = ⌊310 / 8⌋

⇒ உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை = ⌊38.75⌋

⇒ உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை = 38

∴ சரியான பதில் விருப்பம் (3).

Divisibility and Remainder Question 5:

203, 359, 437 மற்றும் 593 ஆகிய எண்களை வகுக்கும்போது ஒவ்வொரு சந்தர்ப்பத்திலும் 8ஐ மீதியாகக் கொடுக்கும் மிகப்பெரிய எண்ணைக் கண்டறியவும்.

  1. 39
  2. 47
  3. 12
  4. 23

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 39

Divisibility and Remainder Question 5 Detailed Solution

கொடுக்கப்பட்டவை:

எண்கள் 203, 359, 437 மற்றும் 593, ஒவ்வொன்றும் 8 ஐ மீதியாகக் கொடுக்கின்றன.

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

கொடுக்கப்பட்ட எண்களை வகுத்து அதே மீதியை விட்டுச்செல்லும் மிகப்பெரிய எண்ணைக் கண்டறிய, எண்களுக்கு இடையிலான வித்தியாசங்களின் மீ.பொ.வ (மீப்பெரு பொது வகுத்தி) ஐக் கண்டறியவும்.

கணக்கீடுகள்:

ஒவ்வொரு எண்ணிலிருந்தும் 8 ஐ கழிக்கவும்:

203 - 8 = 195

359 - 8 = 351

437 - 8 = 429

593 - 8 = 585

இப்போது, 195, 351, 429, மற்றும் 585 இன் மீ.பொ.வ ஐக் கண்டறியவும்:

முதலில், 195 மற்றும் 351 இன் மீ.பொ.வ ஐக் கண்டறியவும்:

⇒ மீ.பொ.வ (195, 351) = 39

அடுத்து, 39 மற்றும் 429 இன் மீ.பொ.வ ஐக் கண்டறியவும்:

⇒ மீ.பொ.வ (39, 429) = 39

கடைசியாக, 39 மற்றும் 585 இன் மீ.பொ.வ ஐக் கண்டறியவும்:

⇒ மீ.பொ.வ (39, 585) = 39

∴ சரியான பதில் விருப்பம் 1.

Top Divisibility and Remainder MCQ Objective Questions

பின்வரும் எண்களில் எது \((49^{15} - 1) \) வின் வகுப்பான்?

  1. 46
  2. 14
  3. 8
  4. 50

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 8

Divisibility and Remainder Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

\((49^{15} - 1) \)

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

an - bn ஆனது (a + b) ஆல் வகுபடும் போது n ஒரு இரட்டைப்படை மிகை முழுக்களாக இருக்கும்.

கணக்கீடு:

\((49^{15} - 1) \)

\(({(7^2)}^{15} - 1) \)

\((7^{30} - 1) \)

இங்கே, 30 என்பது மிகை முழு எண்.

கருத்தின்படி,

\((7^{30} - 1) \) (7 + 1) அதாவது 8 ஆல் வகுபடும்.

∴ 8 என்பது \((49^{15} - 1) \) வின் வகுப்பான்.

 x2 + ax + bஐ  x - 5 ஆல் வகுக்கும் போது 34 மீதி மற்றும்   x2 + bx + a ஐ  x - 5 ஆல் வகுக்கும் போது 52 மீதியும் கிடைக்கும் எனில் a + b = ?

  1. 6
  2. -6
  3. 3
  4. -3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 6

Divisibility and Remainder Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

x+ ax + b, x - 5 ஆல் வகுக்கும் போது, 34 மீதம் இருக்கும்,

⇒ 52 + 5a + b = 34

⇒ 5a + b = 9 ----(1)

மீண்டும்,

x2 + bx + a, x - 5 ஆல் வகுத்தால், 52 மீதம் இருக்கும்

⇒ 52 + 5b + a = 52

⇒ 5b + a = 27 ----(2)

(1) + (2) இலிருந்து நாம் பெறுவது,

⇒ 6a + 6b = 36

⇒ a + b = 6

400 மற்றும் 500 க்கு இடையில் உள்ள எண்களில் 8, 12 மற்றும் 16 ஆகியவற்றால் வகுபட்டு ஓவ்வொரு நிலையிலும் 5ஐ மீதமாக கொள்ளும் எண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறியவும்.

  1. 922
  2. 932
  3. 942
  4. 912

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 922

Divisibility and Remainder Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

கணக்கீடுகள்:

8, 12 மற்றும் 16 ஆகிய எண்கள் 400 மற்றும் 500 க்கு இடையில் உள்ள எண்களால் வகுபட்டு 5ஐ மீதமாக கொள்ளவேண்டும்

வெவ்வேறு எண்களின் பெருக்கத்தைக் கண்டறிய, நாம் மீ.சி.ம ஐக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்

8, 12, 16 இன் மீ.சி.ம

8 = 2³, 12 = 2² × 3, 16 = 2⁴

மீ.சி.ம = 2⁴ × 3 = 48

எண் முறை = 48k + 5 (மீதம்)

400 மற்றும் 500 க்கு இடைப்பட்ட எண்ணிக்கை

சிறிய எண் = 48 × 9 + 5 = 437

பெரிய எண் = 48 × 10 + 5 = 485

அதனால்,

எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 437 + 485

⇒ 922

∴ சரியான தேர்வு விருப்பம் 1.

2 384ஐ 17 ஆல் வகுத்தால் மீதி என்னவாக இருக்கும்?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 1

Divisibility and Remainder Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டவை:

2 384 17 ஆல் வகுபடுகிறது.

கணக்கீடு:

2 384 = 2 (4 × 96) = 16 96

16ஐ 17ஆல் வகுத்தால் மீதி -1 என்று நமக்குத் தெரியும்

16 96 ஐ 17 ஆல் வகுத்தால் மீதி = (-1) 96 = 1.

நான்கு இலக்க எண் abba என்பது 4 மற்றும் < b ஆல் வகுபடும். அத்தகைய எண்கள் எவ்வளவு உள்ளன?

  1. 10
  2. 8
  3. 12
  4. 6

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 8

Divisibility and Remainder Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

எந்த எண்ணின் கடைசி 2 இலக்கங்களையும் 4 ஆல் வகுத்தால், அந்த எண் 4 ஆல் வகுபடும்.

கணக்கீடு:

கேள்வியின் படி, எண்கள்

2332, 2552, 4664, 2772, 6776, 4884, 2992 மற்றும் 6996

எனவே, abba வடிவத்தில் இதுபோன்ற 8 எண்கள் உள்ளன, அவை 4 ஆல் வகுபடும்

∴ சரியான பதில் 8

5 இலக்க எண் 750PQ ஆனது 3, 7 மற்றும் 11ஆல் வகுபடுமானால், பின்னர் P + 2Q இன் மதிப்பு என்ன?

  1. 17
  2. 15
  3. 18
  4. 16

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 17

Divisibility and Remainder Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

ஐந்து இலக்க எண் 750PQ 3, 7 மற்றும் 11 ஆல் வகுபடும்

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

மீ.சி.ம வின் கருத்து

கணக்கீடு:

3, 7 மற்றும் 11 இன் மீ.சி.ம 231 ஆகும்.

75099 என்ற மிகப்பெரிய 5 இலக்க எண்ணை எடுத்துக்கொண்டு இதை  231 ஆல் வகுக்கவும்.

75099 ஐ 231 ஆல் வகுத்தால், 325 ஈவு ஆகவும், 24 மீதியாகவும் கிடைக்கும்.

பின்னர், ஐந்து இலக்க எண் 75099 - 24 = 75075 ஆகும்.

அந்த எண் = 75075 மற்றும் P = 7, Q = 5

இப்போது,

P + 2Q = 7 + 10 = 17

∴ P + 2Q இன் மதிப்பு 17 ஆகும்.

x ஐ 6 ஆல் வகுக்கும் போது மீதி 5. (x + 5) ஐ 3 ஆல் வகுக்கும் போது மீதி என்ன?

  1. 1
  2. 3
  3. 4
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 1

Divisibility and Remainder Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

x ஐ 6 ஆல் வகுக்கும் போது மீதி 5.

கணக்கீடு:

எண்ணை 11 என்க.

11 ஐ 6 ஆல் வகுக்கும் போது மீதி 5 (கொடுக்கப்பட்ட நிபந்தனை பூர்த்தி).

(x + 5) ஐ 3 ஆல் வகுத்தால்,

(11 + 5) ÷ 3

⇒ 16 ÷ 3

16 ஐ 3 ஆல் வகுக்கும் போது மீதி 1.

(265)4081 + 9 ஐ 266 ஆல் வகுத்தால் மீதி என்னவாக இருக்கும்?

  1. 8
  2. 6
  3. 1
  4. 9

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 8

Divisibility and Remainder Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

கணக்கீடு:

(265)4081 + 9 என்பது 266 ஆல் வகுபடும்

⇒ (266 - 1)4081 + 9.

இப்போது 266 ஆல் வகுத்தால்,

\( (266 - 1)^{4081}\over 266\) + \(9 \over 266\)

முதல் பின்னத்திலிருந்து மீதி (- 1)4081 மற்றும் இரண்டாவது பின்னத்திலிருந்து + 9,

மீதி மொத்தமாக = - 1 + 9 = 8..

∴ (265)4081 + 9 ஐ 266 ஆல் வகுத்தால் மீதி 8 ஆகும்

625 + 6 26 + 6 27 + 6 2 8 எந்த எண்ணால் வகுக்கப்படுகிறது?

  1. 253
  2. 254
  3. 255
  4. 259

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 259

Divisibility and Remainder Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

கணக்கீடு

வெளிப்பாட்டிலிருந்து 6 25 பொதுவானவற்றை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்:

⇒ 6 25 (1 + 6 + 36 + 216)

⇒ 6 25 (259)

கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்பாட்டை எளிமைப்படுத்திய பிறகு, அது 259 ஆல் வகுபடும் முழுமை என்று முடிவு செய்யலாம்.

2727 + 27 ஐ 28 ஆல் வகுத்தால் மீதி என்னவாக இருக்கும்?

  1. 28
  2. 27
  3. 25
  4. 26

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 26

Divisibility and Remainder Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

கொடுக்கப்பட்டது:

2727 + 27

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

n ஒற்றைப்படையாக இருக்கும்போது An + Bn ஆனது (A + B) ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.

கணக்கீடு:

இப்போது, (2727 + 27)

⇒ (2727 + 127 + 27 - 1)

⇒ (2727 + 127) + 26

இங்கே, கருத்துப்படி, (2727 + 127) ஆனது (27 + 1) ஆல் வகுபடும் அதாவது 28.

எனவே, மீதி = 26

∴ 2727 + 27 ஐ 28 ஆல் வகுத்தால் மீதி 26 கிடைக்கும்.

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti 100 bonus teen patti rummy 51 bonus teen patti real cash apk teen patti master