Quick Math MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Quick Math - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது:

காபி விரும்புவோர் எண்ணிக்கை = n(C) = 23

தேநீர் விரும்புவோர் எண்ணிக்கை = n(T) = 24

குறைந்தது தேநீர் அல்லது காபியாவது விரும்புவோர் எண்ணிக்கை = n(C ∪ T) = 35

சூத்திரம் பயன்படுத்தப்பட்டது:

n(C ∪ T) = n(T) + n(C) - n(C ∩ T)

இங்கு, n(C ∩ T) என்பது காபி மற்றும் தேநீர் இரண்டையும் விரும்புவோர் எண்ணிக்கை.

கணக்கீடு:

கேள்வியின்படி,

35 = 23 + 24 - n(C ∩ T)

⇒ n(C ∩ T) = 47 - 35

⇒ n(C ∩ T) = 12

∴ காபி மற்றும் தேநீர் இரண்டையும் விரும்புவோர் எண்ணிக்கை 12.

கொடுக்கப்பட்டது:

மூன்று தொடர்ச்சியான எண்களின் எண்ணிக்கை = 87

கணக்கீடு :

மூன்று தொடர்ச்சியான இயல் எண்கள் x , (x + 1) , (x + 2)

கேள்வியின் படி,

x + (x + 1) + (x + 2) = 87

⇒ 3x + 3 = 87

⇒ 3x = 87 - 3

⇒ 3x = 84

⇒ x = 28

நடுவில் இருக்கும் எண் = x+1

⇒ 28 + 1 = 29

∴ நடுவில் இருக்கும் எண்  29.

கொடுக்கப்பட்டவை:

மொத்த கேள்வி 250 ஆகும்

ஒவ்வொரு சரியான பதிலுக்கான 2 மதிப்பெண்கள் வழங்கப்படும் 

ஒவ்வொரு தவறான பதிலுக்கும் 0.5 மதிப்பெண்கள் கழிக்கப்படும்

மொத்த மதிப்பெண்கள் 300 ஆகும்

கணக்கீடுகள்:

சரியான பதில்களின் எண்ணிக்கை y ஆக இருக்கட்டும்

பின்னர், தவறான பதில்களின் எண்ணிக்கை (250 - y)

கேள்விக்கு ஏற்ப, 

⇒ 2y - (250 - y)0.5 = 300

⇒ 2y - 125 + 0.5y = 300

⇒ 2.5y = 300 + 125

⇒ 2.5y = 425

⇒ y = 425/2.5

⇒ y = 170

தவறான பதில்களின் எண்ணிக்கை

⇒ 250 - y

⇒ 250 - 170

⇒ 80

∴ தவறான பதில்களின் எண்ணிக்கை 80 ஆகும்.

தவறான பதில்கள்

⇒ {8/(17 + 8)} × 250

⇒ 80 

∴ தவறான பதில்களின் எண்ணிக்கை 80 ஆகும்.

எல்லா கேள்விகளும் சரியாக இருந்தால், 

⇒ 250 × 2

⇒ 500 மதிப்பெண்கள்

உண்மையில், அவர் 300 மதிப்பெண்கள் பெற்றார்

⇒ வேறுபாடு = 500 - 300

⇒ வேறுபாடு = 200 மதிப்பெண்கள்

∴ தவறான பதில்களின் எண்ணிக்கை 80 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

ரிப்பனின் நீளம் = 8 மீ 54 செ.மீ = 8.54 மீ

துண்டுகளின் எண்ணிக்கை = 7

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

ஒவ்வொரு துண்டின் நீளம் = மொத்த நீளம் / துண்டுகளின் எண்ணிக்கை

கணக்கீடு:

ஒவ்வொரு துண்டின் நீளம் = 8.54 மீ / 7

ஒவ்வொரு துண்டின் நீளம் = 1.22 மீ

ஒவ்வொரு துண்டின் நீளமும் 1.22 மீ ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு பிஸ்கட் டின்னின் எடை = 1 கிலோ 750 கிராம்.

டின்ன்களின் எண்ணிக்கை = 7.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

மொத்த எடை = ஒரு டின்னின் எடை x டின்ன்களின் எண்ணிக்கை

கணக்கீடுகள்:

1 கிலோ 750 கிராமை கிலோவாக மாற்றுதல்:

1 கிலோ 750 கிராம் = 1 கிலோ + 750 கிராம்

1 கிலோ 750 கிராம் = 1 கிலோ + 0.750 கிலோ

1 கிலோ 750 கிராம் = 1.750 கிலோ

மொத்த எடை = 1.750 கிலோ x 7

∴ மொத்த எடை = 12.250 கிலோ

7 டின்ன்களின் மொத்த எடை 12.250 கிலோ.

கொடுக்கப்பட்டது:

ஒரு கூடையில் வைக்கப்பட்ட ஒரு மாங்காய் ஒவ்வொரு நிமிடத்திற்கும் இரட்டிப்பாகிறது.

கூடை 30 நிமிடங்களில் நிரம்புகிறது.

கணக்கீடு:

கூடை 30 நிமிடங்களில் முழுமையாக நிரம்பியுள்ளது (1).

மாங்காய்களால் கூடையை நிரப்புவதற்கு தேவைப்படும் நேரம் 30 நிமிடங்கள்.

எனவே, கூடை 29 நிமிடங்களில் பாதி நிரம்பியிருக்கும்.

ஒவ்வொரு நிமிடத்திலும் கூடை இரட்டிப்பாகிறது. எனவே, 29 நிமிடங்களில் அது பாதி நிரம்பியிருக்கும், அடுத்த நிமிடத்தில் அது முழுமையாக நிரம்பும்.

∴ நிச்சயமாக, கூடை 29 நிமிடங்களில் பாதி (1/2) நிரம்பியிருக்கும்.

மாற்று முறை கேள்வியின்படி,

1வது நிமிடம் = 2¹ = 2

2வது நிமிடம் = 2² = 4

நாம் ஒவ்வொரு நிமிடத்திலும் அளவு இரட்டிப்பாகிறது என்பதை கவனித்தோம்

பின்னர் 29 நிமிடத்தில் = 2²⁹ = 536870912

கடைசி 30 நிமிடம் = 2³⁰ = 1073741824

29வது நிமிடத்தில் 30வது நிமிட அளவின் பாதி இருப்பதை நாம் கவனித்தோம்.

கேள்வியின் படி, பின்வரும் வென் வரைபடத்தை விடுங்கள்,

இப்போது,

இ = 5%

b + e = 14%

⇒ b = 9%

மற்றும்,

d + e = 18%

⇒ d = 13%

எனவே,

பொருளாதாரத்தில் மட்டும் தோல்வியடைந்த மாணவர்களின் சதவீதம் = a = 41% - (b + e + d)

a = 41% - (9 + 5 + 13)%

a = 41% - 27%

a = 14%

எனவே, 14% சரியான பதில்.

விடை:

அந்த எண்ணை x என கொள்க

சரியான மதிப்பு = x/2

முடிவில் கிடைக்கும் எண் = 2 × x

கணக்கீடு:

தேவைப்படும் விகிதம் = முடிவில் கிடைக்கும் எண்/சரியான மதிப்பு × 100

⇒தேவைப்படும் விகிதம்= [(2x)/(x/2)] × 100

⇒ தேவைப்படும் விகிதம் = 400%

கோட்பாடு:

எந்த எண்ணுடைய வர்க்க மூலத்தை கண்டறிய வேண்டுமானாலும் அதனை காரணிப்படுத்தவும்.

கணக்கீடு:

4050 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 5 × 5

4050 ஐ 2 ஆல் பெருக்கினால்,

⇒ 4050 × 2 = 8100

இப்பொழுது, √8100 = √(2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 5 × 5)

⇒ √8100 = 2 × 3 × 3 × 5 = 90

∴ 4050 ஐ 2 ஆல் பெருக்கினால் வரும் 8100 இன் நிறைவர்க்கம் 90ஆகும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

கொடுக்கப்பட்ட எண்ணை காரணியாக்கி, பின்னர் சாத்தியமான செவ்வியவர்க்கத்தின் காரணிகளைப் பெறுவதற்கு அதே எண்களின் ஜோடிகளை உருவாக்கவும்

கணக்கீடு:

⇒ 21600 = 22 × 22 × 2 × 32 × 3 × 52

செவ்வியவர்க்கமாக இருக்கும் 21600 இன் காரணிகள்

⇒ 1

⇒ 22 = 4,

⇒ 32 = 9,

⇒ 22 × 22 = 16

⇒ 52 = 25

⇒ 22 × 32 = 36

⇒ 22 × 52 = 100

⇒ 22 × 22 × 32 = 144

⇒ 32 × 52 = 225

⇒ 22 × 22 × 52 = 400

⇒ 32 × 52 × 22 = 900

⇒ 32 × 52 × 24 = 3600

21600 காரணிகளின் எண்ணிக்கை, அதன் செவ்வியவர்க்கம் = 12

∴  21600 செவ்வியவர்க்கங்களின் காரணிகள் 12 ஆகும்

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 100

கணிதத்தில் தேர்ச்சி பெற்ற மாணவர்கள் = 50

ஆங்கிலத்தில் தேர்ச்சி பெற்ற மாணவர்கள் = 70

இரு பாடங்களிலும் தேர்ச்சி பெறாத மாணவர்கள் = 5

பயன்படுத்தப்பட்ட கோட்பாடு:

இரண்டு பாடங்களிலும் தேர்ச்சி பெற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை மேற்குவிதலுக்குத் தேவைப்படாத மாணவர்களின் எண்ணிக்கைக்கும் கொடுக்கப்பட்ட மொத்தத்திற்கும் இடைப்பட்ட வேறுபாட்டைக் கண்டறிவதன் மூலம் கண்டறியப்படுகிறது.

கணக்கீடு:

இரு பாடங்களிலும் தேர்ச்சி பெற்ற மாணவர்கள் = 70 + 50 – (100 – 5)

⇒ 120 – 95 = 25

∴ இரு பாடங்களிலும் தேர்ச்சி பெற்ற மாணவர்கள் 25.

மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 100

இரு பாடங்களிலும் தேர்ச்சி பெறாத மாணவர்கள் = 5

⇒ ஏதேனும் ஒரு அல்லது இரு பாடங்களிலும் தேர்ச்சி பெறாத மாணவர்கள் = (100 - 5) = 95

கணிதத்தில் தேர்ச்சி பெற்ற மாணவர்கள் = 50

⇒ கணிதத்தில் தேர்ச்சி பெறாத ஆனால் ஆங்கிலத்தில் தேர்ச்சி பெற்ற மாணவர்கள் = (95 - 50) = 45

ஆங்கிலத்தில் தேர்ச்சி பெற்ற மாணவர்கள் = 70

⇒ ஆங்கிலத்தில் தேர்ச்சி பெறாத ஆனால் கணிதத்தில் தேர்ச்சி பெற்ற மாணவர்கள் = (95 - 70) = 25

இரு பாடங்களிலும் தேர்ச்சி பெற்ற மாணவர்கள் = (95 - 45 - 25) = 25

∴ இரு பாடங்களிலும் தேர்ச்சி பெற்ற மாணவர்கள் 25.

கொடுக்கப்பட்டவை:

இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை 90

ஒரு எண் இரண்டாவது எண்ணை விட 16 அதிகமாகிறது

கருத்து:

இங்கே நாம் ஒரு எண்ணைப் பெற ஒரு மாறியில் ஒரு சமன்பாட்டை உருவாக்கினால், மற்றொரு எண்ணைக் காணலாம்.

கணக்கீடு:

இரண்டு எண்களும் x மற்றும் x + 16 ஆக இருக்கட்டும்.

கேள்வியின் படி,

x + x + 16 = 90

⇒ 2x = 74

⇒ x = 37 மற்றும் x + 16 = 53

∴இரண்டு எண்கள் 37 மற்றும் 53.

கொடுக்கப்பட்டவை:

ஒரு பின்னத்தின் தொகுதியை 50% அதிகரித்து, அதன் பகுதியை 28% குறைத்தால், பின்னத்தின் மதிப்பு \(\frac{{25}}{{36}}\) ஆகிறது

கணக்கீடு :

ஒரு பின்னத்தின் தொகுதி x ஆகவும், பகுதி y ஆகவும் இருக்கட்டும்.

50 சதவீதம் அதிகரிக்கும் போது ஒரு பின்னத்தின் தொகுதி 

= 150x/100 = 3x/2.

28 சதவீதம் குறையும் போது ஒரு பின்னத்தின் பகுதி = 72y/100 = 18y/ 25 

⇒ பின்னம் = (3x/2) /(18y/25) = 25x/12y.

கேள்வியின் படி, பெறப்பட்ட பின்னம் 25/36 ஆகும்.

⇒ 25x/12y = 25/36

⇒ x/y = 1/3

⇒ அசல் பின்னத்தின் மதிப்பு 1/3.

கொடுக்கப்பட்டது:

25 பைசா, 50 பைசா மற்றும் ஒரு ரூபாய் நாணயங்களின் சம எண்ணிக்கை

மொத்த மதிப்பு = ரூ. 112

கணக்கீடு:

ஒவ்வொரு வகை நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = a ஆக இருக்கட்டும்

கேள்வியின் படி,

⇒ 25a + 50a + 100a = 11200

⇒ 175a = 11200

⇒ a = 64

∴ ஒவ்வொரு வகையிலும் 64 காசுகள் உள்ளன.

கொடுக்கப்பட்டது:

⇒ 12 + 22 + 32 + ....... + 142 = 1015

கணக்கீடு:

⇒ 12 + 22 + 32 + ....... + 142 = 1015

இருபுறமும் 9 ஆல் பெருக்கவும்,

⇒ 9 × (12 + 22 + 32 + ....... + 142 ) = 9 × 1015

⇒ 9 × 12 + 9 × 22 + 9 × 32 + ....... + 9 × 142 = 9 × 1015

⇒ 32 × 12 + 32 × 22 + 32 × 32 + ....... + 32 × 142 = 9 × 1015

∴ 32 + 62 + 92 + ...... + 422 = 9135