Simple Ratios MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Simple Ratios - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

4 : 5 = X : 20

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം :

അനുപാതങ്ങളുടെ വിപരീത -ഗുണനം

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

4/5 = X/20

⇒ 4 × 20 = 5 × X

⇒ 80 = 5X

⇒ X = 16

∴ ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ (4) ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

2a = 3b = 4c

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

2a = 3b = 4c = k എന്ന് കരുതുക.

⇒ a = k/2

⇒ b = k/3

⇒ c = k/4

⇒ a : b : c = (k/2) : (k/3) : (k/4)

⇒ a : b : c = 6k/12 : 4k/12 : 3k/12

⇒ a : b : c = 6 : 4 : 3

∴ ശരിയായ ഉത്തരം ഓപ്ഷൻ 1 ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

എ = ബി യുടെ 75%

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

A = B യുടെ 3/4

⇒ എ/ബി = 3/4

A യുടെ മൂല്യം 3x ഉം B യുടെ മൂല്യം 4x ഉം ആകട്ടെ.

അപ്പോൾ (2B – A)/A = (2 × 4x – 3x)/3x

⇒ (2B – A)/A = 5x/3x

∴ (2B – A)/A = 5/3

ചെറിയ ട്രിക്ക്:

A : B = 3 : 4 എന്ന അനുപാതം

∴ (2B – A)/A = (8 – 3) /3 = 5/3

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

x : y = 5 : 4

വിശദീകരണം:

(x/y) = (5/4)

(y/x) = (4/5)

ഇപ്പോൾ, \(\left( {\frac{x}{y}} \right):\left( {\frac{y}{x}} \right)\) = (5/4)/(4/5) = 25/16

∴ \(\left( {\frac{x}{y}} \right):\left( {\frac{y}{x}} \right)\) = 25 : 16

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ അനുപാതം 14 : 25 ആണ്.

അവ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം 264 ആണ്.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

സംഖ്യകൾ 14x ഉം 25x ഉം ആകട്ടെ.

⇒ 25x – 14x = 264

⇒ 11x = 264

∴ x = 24

⇒ ചെറിയ സംഖ്യ = 14x = 14 × 24 = 336

∴ രണ്ട് സംഖ്യകളിൽ ഏറ്റവും ചെറുത് 336 ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

x : y = 6 : 5

കൂടാതെ z : y = 9 : 25

കണക്കുകൂട്ടല്‍ :

x/y = 6/5 ---- (i)

z/y = 9/25

⇒ y/z = 25/9 ---- (ii)

(i) ഉം (ii) ഉം സമവാക്യങ്ങൾ ഗുണിച്ചാൽ നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്,

(x/y) × (y/z) = (6/5) × (25/9)

⇒ x/z = 10/3

∴ x : z = 10 : 3

Alternate Method 

x : y = 6 : 5 ----- (i)

കൂടാതെ z : y = 9 : 25 ---- (ii)

രണ്ട് അനുപാതങ്ങളിലും y ആയതിനാൽ, (i) × 5 ഗുണിച്ച് രണ്ട് അനുപാതങ്ങളിലും y യുടെ മൂല്യം തുല്യമാക്കുക.

x : y = (6 : 5) × 5 = 30 : 25 ---- (iii)

(ii) യും (iii) യും ചേർത്ത്, രണ്ട് അനുപാതങ്ങളിലും y തുല്യമായതിനാൽ

x : z = 30 : 9 = 10 : 3

തന്നിരിക്കുന്നത്: 

5p : 10p : 25p = 3 : 2 : 1 = 3x : 2x : x

ആശയം:

1 രൂപ= 100 പൈസ 

കണക്കുകൂട്ടൽ:

60 രൂപ= 60 × 100 = 6000 പൈസ 

⇒ 5 × 3x + 10 × 2x + 25 × 1x = 6000

⇒ 15x + 20x + 25x = 6000

⇒ 60x = 6000

⇒ x = 100

∴ 5 പൈസ നാണയങ്ങളുടെ എണ്ണം = 3x = 3 × 100 = 300

Shortcut Trick 

P : Q : R = 5 : 3 : 6

 P 5x ഉം, Q 3x ഉം, R 6x ഉം ആകും.

അപ്പോൾ, (P/Q) ∶ (Q/R) ∶ (R/P) = (5x/3x) ∶ (3x/6x) ∶ (6x/5x)

നമുക്ക് ലസാഗു  (3, 6, 5) = 30 എടുക്കാം.

അപ്പോൾ, (P/Q) ∶ (Q/R) ∶ (R/P) = (5x/3x) × 30 ∶ (3x/6x) × 30 ∶ (6x/5x) × 30

∴ ആവശ്യമായ അനുപാതം 50 ∶ 15 ∶ 36 ആണ്.

Alternate Method 

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

P : Q : R = 5 : 3 : 6

P 5x ഉം, Q 3x ഉം, R 6x ഉം ആയിരിക്കും.

ആശയം:

N നെ a : b ആയി വിഭജിച്ചാൽ,

ആദ്യ ഭാഗം = N × a/(a + b)

രണ്ടാം ഭാഗം = N × b/(a + b)

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ:

ആവശ്യമായ അനുപാതം = P/Q : Q/R : R/P

മുകളിലുള്ള അനുപാതത്തെ PQR കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക.

⇒ ആവശ്യമായ അനുപാതം = P ² R : Q ² P : R ² Q

മുകളിൽ പറഞ്ഞ അനുപാതത്തിൽ P,Q,R എന്നിവയുടെ മൂല്യങ്ങൾ കൂട്ടിയാൽ നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്

⇒ ആവശ്യമായ അനുപാതം = (5x) ² (6x) : (3x) ² (5x) : (6x) ² (3x)

⇒ ആവശ്യമായ അനുപാതം = (25x ² )(6x) : (9x ² )(5x): (36x ² )(3x)

⇒ ആവശ്യമായ അനുപാതം = (25)(2) : (3)5: (36)

⇒ ആവശ്യമായ അനുപാതം = 50 : 15 : 36

∴ ആവശ്യമായ അനുപാതം 50 ∶ 15 ∶ 36 ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

രവിയുടെയും സരിതയുടെയു ശമ്പള അനുപാതം 3 ~ 5 ആണ്.

ഓരോരുത്തരുടെയും ശമ്പളം ₹ 5,000 വർദ്ധിപ്പിച്ചാൽ, പുതിയ അനുപാതം 29 ~ 45 ആയി മാറുന്നു.

ഉപയോഗിച്ച ഫോർമുല:

പ്രാരംഭ ശമ്പളം: R = 3x ഉം S = 5x ഉം.

പുതിയ ശമ്പളം: R + 5000 ഉം S + 5000 ഉം.

പുതിയ അനുപാതം: (R + 5000) / (S + 5000) = 29/45.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

പുതിയ അനുപാത സമവാക്യത്തിൽ R, S എന്നിവയുടെ മൂല്യങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുക:

(3x + 5000) / (5x + 5000) = 29 / 45

x പരിഹരിക്കാൻ ഗുണന ക്രോസ് ചെയ്യുക:

⇒ 45 × (3x + 5000) = 29 × (5x + 5000)

⇒ 135x + 225000 = 145x + 145000

⇒ 145x - 135x = 225000 - 145000

⇒ 10x = 80000

⇒ x = 8000

ഇനി, സരിതയുടെ ഇപ്പോഴത്തെ ശമ്പളം കണ്ടെത്താം:

എസ് = 5x = 5 × 8000

എസ് = 40000

സരിതയുടെ ഇപ്പോഴത്തെ ശമ്പളം ₹ 40,000 ആണ്.

ഷോർട്ട്കട്ട് ട്രിക്ക്

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ആകെ രൂപ = 550 രൂപ.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

50p  മൂല്യങ്ങളുടെ എണ്ണം = = 2x എന്ന് കരുതുക.

25p  മൂല്യങ്ങളുടെ എണ്ണം = 3x 

20p മൂല്യങ്ങളുടെ എണ്ണം = 5x 

ആകെ പൈസ = 550 × 100 = 55000 പൈസ

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്:

⇒ (50 × 2x) + (25 × 3x) + (20 × 5x) = 55000

⇒ 100x + 75x + 100x = 55000

⇒ 275x = 55000

⇒ x = 55000/275 = 200

50 പൈസയുടെ (രൂപ) തുക = 100x = (100 × 200) = 20000 പൈസ = 200 രൂപ.

20 പൈസയുടെ (രൂപ) തുക = 100x = (100 × 200) = 20000 പൈസ = 200 രൂപ.

ആവശ്യമായ വ്യത്യാസം = 200 - 200 = 0

∴ ശരിയായ ഉത്തരം 0 ആണ്.

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

രണ്ട് സംഖ്യകൾ 4 : 5 എന്ന അനുപാതത്തിൽ ആണ്.

രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം = 8820

കണക്കുകൂട്ടൽ:

രണ്ട് സംഖ്യകളും യഥാക്രമം 4x, 5x ആയിരിക്കട്ടെ

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്

⇒ (4x × 5x) = 8820

⇒ 20x² = 8820

⇒ x² = 8820/20

⇒ x² = 441

⇒ x = 21

ഇപ്പോൾ,

ആദ്യത്തെ സംഖ്യ 4x = 4 × 21 = 84

രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യ 5x = 5 × 21 = 105

രണ്ട് സംഖ്യകളുടെയും ആകെത്തുക = (84 + 105)

⇒ 189

∴ രണ്ട് സംഖ്യകളുടെയും ആകെത്തുക 189 ആണ്.

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

സംഖ്യ 17x ഉം 45x ഉം ആയിരിക്കട്ടെ.

അപ്പോൾ,

⇒ \({1\over5}\) × 45x - \({1\over3}\) × 17x = 15

⇒ 9x - \({17x\over3}\) = 15

⇒ \({10x\over3}\) = 15

⇒ x = 4.5

∴ ചെറിയ സംഖ്യ = 17x

⇒ 17 × 4.5 = 76.5

∴ ശരിയായ ഉത്തരം 76.5 ആണ്.