সরল অনুপাত MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Simple Ratios - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jun 14, 2025
Latest Simple Ratios MCQ Objective Questions
সরল অনুপাত Question 1:
দুই বন্ধু বিপুল এবং বিজয়ের মাসিক আয় যথাক্রমে 5 : 7 অনুপাতে এবং তাদের প্রত্যেকে প্রতি মাসে ₹81000 সঞ্চয় করে। যদি তাদের মাসিক ব্যয়ের অনুপাত 2 : 4 হয়, তাহলে বিপুলের মাসিক আয় (₹-এ) নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
বিপুল ও বিজয়ের মাসিক আয়ের অনুপাত = 5 : 7
প্রত্যেকের মাসিক সঞ্চয় = ₹81000
তাদের মাসিক ব্যয়ের অনুপাত = 2 : 4
ব্যবহৃত সূত্র:
আয় = ব্যয় + সঞ্চয়
গণনা:
ধরা যাক, বিপুলের মাসিক আয় 5x এবং বিজয়ের মাসিক আয় 7x।
বিপুলের ব্যয় = বিপুলের আয় - বিপুলের সঞ্চয় = 5x - 81000
বিজয়ের ব্যয় = বিজয়ের আয় - বিজয়ের সঞ্চয় = 7x - 81000
তাদের মাসিক ব্যয়ের অনুপাত = (5x - 81000) : (7x - 81000) = 2 : 4
⇒ (5x - 81000) / (7x - 81000) = 2 / 4
⇒ (5x - 81000) / (7x - 81000) = 1 / 2
⇒ 2 x (5x - 81000) = 1 x (7x - 81000)
⇒ 10x - 162000 = 7x - 81000
⇒ 10x - 7x = 162000 - 81000
⇒ 3x = 81000
⇒ x = 81000 / 3
⇒ x = 27000
বিপুলের মাসিক আয় = 5x = 5 x 27000 = ₹135000
বিপুলের মাসিক আয় হল ₹135000।
সরল অনুপাত Question 2:
₹840 টাকা 16 : 6 : 18 অনুপাতে তিনজনের মধ্যে ভাগ করা হলো। বন্টনে বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম অংশের (₹-এ) মধ্যে পার্থক্য হল:
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 2 Detailed Solution
প্রদত্ত:
₹840 টাকা 16 : 6 : 18 অনুপাতে তিনজনের মধ্যে ভাগ করা হলো।
ব্যবহৃত সূত্র:
একজন ব্যক্তির অংশ = (ব্যক্তির অনুপাত / সমস্ত অনুপাতের যোগফল) x মোট পরিমাণ
গণনা:
সমস্ত অনুপাতের যোগফল = 16 + 6 + 18 = 40
প্রথম ব্যক্তির অংশ = (16 / 40) x 840
⇒ প্রথম ব্যক্তির অংশ = 0.4 x 840 = 336
দ্বিতীয় ব্যক্তির অংশ = (6 / 40) x 840
⇒ দ্বিতীয় ব্যক্তির অংশ = 0.15 x 840 = 126
তৃতীয় ব্যক্তির অংশ = (18 / 40) x 840
⇒ তৃতীয় ব্যক্তির অংশ = 0.45 x 840 = 378
বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম অংশের মধ্যে পার্থক্য = 378 - 126
⇒ পার্থক্য = 252
∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (2)।
সরল অনুপাত Question 3:
দুই বন্ধু চেতন এবং বিপুলের মাসিক আয় যথাক্রমে 5 : 7 অনুপাতে রয়েছে এবং তাদের প্রত্যেকে প্রতি মাসে 96000 টাকা সাশ্রয় করে। যদি তাদের মাসিক ব্যয়ের অনুপাত 1 : 3 হয়, তাহলে চেতনের মাসিক আয় (টাকায়) নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 3 Detailed Solution
প্রদত্ত:
চেতন ও বিপুলের মাসিক আয়ের অনুপাত 5 : 7।
তারা প্রত্যেকে প্রতি মাসে 96000 টাকা সাশ্রয় করে।
তাদের মাসিক ব্যয়ের অনুপাত 1 : 3।
ব্যবহৃত সূত্র:
আয় = ব্যয় + সঞ্চয়
গণনা:
ধরি, চেতনের মাসিক আয় 5x এবং বিপুলের 7x।
ধরি, চেতনের মাসিক ব্যয় y এবং বিপুলের 3y (যেহেতু তাদের ব্যয়ের অনুপাত 1:3)।
চেতনের জন্য, আয় = ব্যয় + সঞ্চয়
5x = y + 96000
বিপুলের জন্য, আয় = ব্যয় + সঞ্চয়
7x = 3y + 96000
এখন, সমীকরণগুলির মাধ্যমে সমাধান করুন:
1) 5x = y + 96000
⇒ y = 5x - 96000
2) 7x = 3y + 96000
সমীকরণ 2-এ y = 5x - 96000 বসান:
7x = 3(5x - 96000) + 96000
7x = 15x - 288000 + 96000
7x = 15x - 192000
⇒ 7x - 15x = -192000
⇒ -8x = -192000
⇒ x = 24000
এখন, চেতনের মাসিক আয় = 5x = 5 × 24000 = 120000 টাকা
∴ চেতনের মাসিক আয় 120000 টাকা।
সরল অনুপাত Question 4:
A এবং B-এর মাসিক আয়ের অনুপাত 7 : 10। তাদের ব্যয়ের অনুপাত 2 : 3। যদি A এবং B প্রত্যেকে প্রতি মাসে 1,000/- টাকা সঞ্চয় করে, তবে B-এর মাসিক আয় কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 4 Detailed Solution
প্রদত্ত:
আয়ের অনুপাত (A : B) = 7 : 10
ব্যয়ের অনুপাত (A : B) = 2 : 3
A এর সঞ্চয় = ₹1,000
B এর সঞ্চয় = ₹1,000
অনুসৃত সূত্র:
আয় = ব্যয় + সঞ্চয়
ধরি A এর আয় = 7x, B এর আয় = 10x
ধরি A এর ব্যয় = 2y, B এর ব্যয় = 3y
গণনা:
7x - 2y = 1000 …(1)
10x - 3y = 1000 …(2)
(1) কে 3 দিয়ে গুণ করি: ⇒ 21x - 6y = 3000
(2) কে 2 দিয়ে গুণ করি: ⇒ 20x - 6y = 2000
বিয়োগ করি: ⇒ (21x - 6y) - (20x - 6y) = 3000 - 2000
⇒ x = 1000
⇒ B এর আয় = 10x = 10 × 1000 = ₹10,000
∴ সঠিক উত্তর হল ₹10,000
সরল অনুপাত Question 5:
দুটি সংখ্যার অনুপাত 19 : 24। যদি প্রতিটি সংখ্যা থেকে 36 বাদ দেওয়া হয়, তাহলে অনুপাত 3 : 4 হয়। সংখ্যা দুটির যোগফল নির্ণয় করো।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 5 Detailed Solution
প্রদত্ত:
দুটি সংখ্যার অনুপাত = 19 : 24
যদি প্রতিটি সংখ্যা থেকে 36 বাদ দেওয়া হয়, তাহলে অনুপাত 3 : 4 হয়।
গণনা:
ধরি, দুটি সংখ্যা হল 19x এবং 24x
যখন প্রতিটি সংখ্যা থেকে 36 বাদ দেওয়া হয়, তখন অনুপাত হয়:
\(\frac{19x - 36}{24x - 36} = \frac{3}{4}\)
বজ্রগুনন করে পাই:
4(19x - 36) = 3(24x - 36)
⇒ 76x - 144 = 72x - 108
⇒ 76x - 72x = 144 - 108
⇒ 4x = 36
⇒ x = 9
এখন, দুটি সংখ্যা হল:
19x = 19 × 9 = 171
24x = 24 × 9 = 216
সংখ্যা দুটির যোগফল = 171 + 216 = 387
সংখ্যা দুটির যোগফল 387.
Top Simple Ratios MCQ Objective Questions
A যদি B এর থেকে 25% কম হয় তাহলে (2B - A)/A এর মান কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
A = B এর 75%
গণনা:
A = B এর 3/4
⇒ A/B = 3/4
ধরা যাক A এর মান 3x এবং B এর মান 4x
সুতরাং (2B - A)/A = (2 x 4x - 3x)/3x
⇒ (2B - A)/A = 5x/3x
∴ (2B - A)/A = 5/3
শর্ট ট্রিক:
A : B এর অনুপাত = 3 : 4
∴ (2B - A)/A = (8 - 3) /3 = 5/3
যদি x: y = 5: 4 হয়, তবে \(\left( {\frac{x}{y}} \right):\left( {\frac{y}{x}} \right)\) এর অনুপাত কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
x: y = 5: 4
ব্যাখ্যা:
(x / y) = (5/4)
(y / x) = (4/5)
এখন, \(\left( {\frac{x}{y}} \right):\left( {\frac{y}{x}} \right)\) = (5/4) / (4/5 ) = 25/16
∴ \(\left( {\frac{x}{y}} \right):\left( {\frac{y}{x}} \right)\) = 25: 16
4 : 7 অনুপাতের প্রতিটি পদের সাথে কত যোগ করলে তা 2 : 3 হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত :
দুটি সংখ্যার অনুপাত 4 : 7
গণনা :
ধরা যাক, লব ও হরের সাথে 'x' যোগ করা হল
প্রশ্নানুসারে
(4 + x)/(7 + x) = 2 : 3
⇒ 12 + 3x = 14 + 2x
⇒ x = 2
∴ প্রতিটি পদের সাথে 2 যোগ করলে অনুপাত 2 : 3 হবে।
দুটি সংখ্যার অনুপাত 14 : 25, তাদের মধ্যে পার্থক্য 264 হলে, দুটি সংখ্যার মধ্যে কোনটি ছোট?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
দুটি সংখ্যার অনুপাত 14 : 25
তাদের মধ্যে পার্থক্য 264
গণনা:
ধরি সংখ্যা গুলি হল 14x এবং 25x
⇒ 25x - 14x = 264
⇒ 11x = 264
∴ x = 24
⇒ ছোট সংখ্যা = 14x = 14 x 24 = 336
∴ দুটি সংখ্যার মধ্যে ছোটটি হল 336
যদি x : y = 6 : 5 এবং z : y = 9 : 25 হয়, তাহলে x : z এর অনুপাত কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
x : y = 6 : 5
এবং z : y = 9 : 25
গণনা:
x/y = 6/5 ---- (i)
এবং z/y = 9/25
⇒ y/z = 25/9 ---- (ii)
সমীকরণ (i) এবং (ii) গুণ করে আমরা পাই,
(x/y) × (y/z) = (6/5) × (25/9)
⇒ x/z = 10/3
∴ x : z = 10 : 3
Alternate Method
x : y = 6 : 5 ----- (i)
এবং z : y = 9 : 25 ---- (ii)
যেহেতু y উভয় অনুপাতেই রয়েছে, উভয় অনুপাতের y এর সমান মান করতে (i) × 5 গুণ করুন
x : y = (6 : 5) × 5 = 30 : 25 ---- (iii)
থেকে (ii) এবং (iii), যেহেতু উভয় অনুপাতেই y একই
x : z = 30 : 9 = 10 : 3
একটি ব্যাগে 5 পয়সা, 10 পয়সা, এবং 25 পয়সার মুদ্রা 3 : 2 : 1 এর অনুপাতে আছে। যদি সেখানে সব মিলিয়ে 60 টাকা থাকে, তাহলে 5 পয়সার কতগুলি মুদ্রা আছে?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
5 পয়সা : 10 পয়সা : 25 পয়সা = 3 : 2 : 1 = 3x : 2x : x
ধারণা:
1 টাকা = 100 পয়সা
গণনা:
60 টাকা = 60 × 100 = 6000 পয়সা
⇒ 5 × 3x + 10 × 2x + 25 × 1x = 6000
⇒ 15x + 20x + 25x = 6000
⇒ 60x = 6000
⇒ x = 100
∴ 5 পয়সার মুদ্রার সংখ্যা = 3x = 3 × 100 = 300
দীপক এবং বিনোদের গতির অনুপাত যথাক্রমে 19 : 12। যদি বিনোদের গতি 84 কিমি/ঘন্টা হয়, তাহলে দীপকের গতি কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
দীপক ও বিনোদের গতির অনুপাত = 19 : 12
ধরা যাক দীপক এবং বিনোদের গতি 19x কিমি/ঘন্টা এবং 12x কিমি/ঘন্টা
বিনোদের গতি = 84 কিমি/ঘন্টা
গণনা:
বিনোদের গতি = 84 কিমি/ঘন্টা
⇒ 12x = 84
⇒ x = 7
দীপকের গতি = 19x = 19 x 7 = 133 কিমি/ঘন্টা
∴ দীপকের গতি 133 কিমি/ঘন্টা।
যদি P : Q : R = 5 : 3 : 6 হয়, তাহলে P/Q : Q/R : R/P অনুপাত কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFShortcut Trick
P : Q : R = 5 : 3 : 6
ধরা যাক P হবে 5x, Q হবে 3x এবং R হবে 6x
তারপর, (P/Q) ∶ (Q/R) ∶ (R/P) = (5x/3x) ∶ (3x/6x) ∶ (6x/5x)
ধরা যাক (3, 6, 5) এর LCM = 30
সুতরাং, (P/Q) ∶ (Q/R) ∶ (R/P) = (5x/3x) x 30 ∶ (3x/6x) x 30 ∶ (6x/5x) x 30
∴ প্রয়োজনীয় অনুপাত হল 50 ∶ 15 ∶ 36
Alternate Method
প্রদত্ত:
P : Q : R = 5 : 3 : 6
ধরা যাক P হবে 5x, Q হবে 3x এবং R হবে 6x
ধারণা:
যদি N কে a : b অনুপাতে ভাগ করা হয়, তাহলে
প্রথম অংশ = N x a/(a + b)
দ্বিতীয় অংশ = N x b/(a + b)
গণনা:
প্রয়োজনীয় অনুপাত = P/Q : Q/R : R/P
উপরের অনুপাতকে PQR দিয়ে গুণ করা হয়েছে
⇒ প্রয়োজনীয় অনুপাত = P2R : Q2P : R2Q
উপরের অনুপাতে P,Q এবং R এর মান রাখলে আমরা পাই
⇒ প্রয়োজনীয় অনুপাত = (5x)2(6x): (3x)2(5x): (6x)2(3x)
⇒ প্রয়োজনীয় অনুপাত = (25x2)(6x): (9x2)(5x): (36x2)(3x)
⇒ প্রয়োজনীয় অনুপাত = (25)(2) : (3)5: (36)
⇒ প্রয়োজনীয় অনুপাত = 50 : 15 : 36
∴ প্রয়োজনীয় অনুপাত হল 50 ∶ 15 ∶ 36
রবি ও সরিতার বেতনের অনুপাত 3 ∶ 5, প্রত্যেকের বেতন 5,000 টাকা বৃদ্ধি করলে, নতুন অনুপাত 29 ∶ 45 হবে। সরিতার বর্তমান বেতন কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
রবি ও সরিতার বেতনের অনুপাত 3 ∶ 5।
প্রত্যেকের বেতন 5,000 টাকা বাড়ানো হলে, নতুন অনুপাত 29 ∶ 45 হবে।
সূত্র ব্যবহৃত:
প্রাথমিক বেতন: R = 3x এবং S = 5x।
নতুন বেতন: R + 5000 এবং S + 5000।
নতুন অনুপাত: (R + 5000) / (S + 5000) = 29/45।
গণনা:
নতুন অনুপাত সমীকরণে R এবং S এর মান প্রতিস্থাপন করা:
(3x + 5000) / (5x + 5000) = 29 / 45
x এর সমাধান করতে ক্রস গুন:
⇒ 45 × (3x + 5000) = 29 × (5x + 5000)
⇒ 135x + 225000 = 145x + 145000
⇒ 145x - 135x = 225000 - 145000
⇒ 10x = 80000
⇒ x = 8000
এখন, সরিতার বর্তমান বেতন সন্ধান করুন:
S = 5x = 5 × 8000
S = 40000
সরিতার বর্তমান বেতন 40,000 টাকা।
Shortcut Trick
a : b = 3 : 2, b : c = 2 : 1, c : d = 1/3 : 1/7 এবং d : e = 1/4 : 1/5 হলে, a : b : c : d : e এর মান নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple Ratios Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত :
(i) a : b = 3 : 2,
(ii) b : c= 2 : 1,
(iii) c : d = 1/3 : 1/7,
(iv) d : e = 1/4 : 1/5
গণনা :
এই ধরনের প্রশ্নের সমাধান করার জন্য পাশের মানগুলির দ্বারা শূন্যস্থান পূরণ করুন এবং তারপর সমস্ত অনুপাতগুলিকে গুণ করুন
a : b = 3 : 2 তাহলে এখন পরীক্ষা করুন কোন বিকল্পটি এই অনুপাতকে সন্তুষ্ট করেছে
1) a : b = 100 : 75 = 4 : 3 যেটি 3 : 2 এর সমান নয়
2) a : b = 100 : 30 = 10 : 3 যেটি 3 : 2 এর সমান নয়
3) a : b = 105 : 70 = 21 : 14 = 3 : 2 যেটি 3 : 2 এর সমান
4) a : b = 105 : 35 = 21 : 7 = 3 : 1 যেটি 3 : 2 এর সমান নয়
সুতরাং সঠিক বিকল্পটি হল বিকল্প 3