Alternate Based MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Alternate Based - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया है:

A एक कार्य को पूरा कर सकता है = 4 दिनों में 

B एक कार्य को पूरा कर सकता है = 9 दिनों में 

प्रयुक्त सूत्र:

कुल कार्य = दक्षता × समय

गणना:

अब,

(B + A) = 4 + 9 = 13 इकाइयाँ = 2 दिन

⇒ (13 × 2) = 26 इकाइयाँ =  (2 × 2) = 4 दिन

⇒ 30 इकाइयाँ = 5 दिन

⇒ 36 इकाइयाँ = 5 + (6/9) = 5 दिन

∴ सही उत्तर 5 दिन है। 

दिया गया है:

P कार्य को 28 दिनों में पूरा कर सकता है।

Q कार्य को 35 दिनों में पूरा कर सकता है।

P और Q, P से शुरू करते हुए, बारी-बारी से कार्य करते हैं।

प्रयुक्त सूत्र:

1. 1 दिन में किया गया कार्य = 1 / कार्य पूरा करने में लगा समय।

2. कुल कार्य = व्यक्तिगत समय का LCM

3. 2 दिन में पूरा किया गया कार्य (P और Q बारी-बारी से कार्य करते हैं) = P द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य + Q द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य।

4. शेष कार्य = कुल कार्य - पूर्ण चक्र में पूरा किया गया कार्य।

गणना:

LCM(28, 35) = 140 इकाई (कुल कार्य).

P द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य = 140/28 = 5 इकाई।

Q द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य = 140/35 = 4 इकाई।

2 दिनों में किया गया कार्य (P और Q का 1 चक्र बारी-बारी से कार्य करते हुए)।

2 दिनों में किया गया कार्य = 5 + 4 = 9 इकाई।

पूर्ण चक्रों की संख्या = कुल कार्य / 2 दिनों में किया गया कार्य = 140 / 9.

पूर्ण चक्र = 15 (शेष कार्य की गणना आगे की जाएगी)

15 चक्रों में पूरा किया गया कार्य = 15 × 9 = 135 इकाई।

शेष कार्य = कुल कार्य - पूर्ण किया गया कार्य = 140 - 135 = 5 इकाई

31वें दिन P की बारी आती है। P, 1 दिन में 5 इकाई कार्य पूरा कर सकता है।

कुल दिन = पूर्ण चक्र के लिए दिन + 1 (शेष कार्य).

कुल दिन = (15 × 2) + 1 = 31 दिन.

कार्य पूरा करने के लिए कुल 31 दिन का समय लगेगा।

दिया गया है:

पाइप A टंकी को 4 घंटे में भरता है।

पाइप B टंकी को 6 घंटे में भरता है।

पाइप A सुबह 8:00 बजे खोला गया है।

पाइप B सुबह 9:00 बजे खोला गया है।

प्रयुक्त सूत्र:

1 घंटे में A द्वारा किया गया कार्य = 1/4

1 घंटे में B द्वारा किया गया कार्य = 1/6

गणना:

सुबह 8:00 बजे से सुबह 9:00 बजे तक, केवल पाइप A काम कर रहा है:

⇒ 1 घंटे में A द्वारा किया गया कार्य = 1/4

सुबह 9:00 बजे के बाद से, पाइप A और B दोनों काम कर रहे हैं:

1 घंटे में A और B द्वारा किया गया संयुक्त कार्य = 1/4 + 1/6 = (3 + 2)/12 = 5/12

सुबह 9:00 बजे के बाद शेष कार्य = 1 - 1/4 = 3/4

शेष कार्य को पूरा करने में लगा समय = (3/4) / (5/12)

⇒ समय = (3/4) x (12/5) = 9/5 घंटे = 1.8 घंटे

1.8 घंटे = 1 घंटा और 0.8 x 60 मिनट = 1 घंटा और 48 मिनट

इसलिए, टंकी सुबह 9:00 बजे + 1 घंटा 48 मिनट = सुबह 10:48 बजे भर जाएगी।

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है।

दिया गया है:

पाइप X टंकी को 9 घंटे में भरता है।

पाइप Y टंकी को 21 घंटे में भरता है।

पाइपों को बारी-बारी से खोला जाता है, पहले पाइप X खोला जाता है।

प्रयुक्त सूत्र:

पाइप X की दर =

पाइप Y की दर =

गणना:

2 घंटों में (प्रत्येक पाइप द्वारा 1 घंटा), टंकी का कुल भरा हुआ भाग है:

इन भिन्नों को जोड़ने के लिए, 9 और 21 का LCM ज्ञात कीजिए, जो कि 63 है:

प्रत्येक 2 घंटे की अवधि में, टंकी भर जाती है। मान लीजिए कुल समय घंटे है।

घंटों के बाद, कुल भरा हुआ भाग होगा:

हम चाहते हैं कि टंकी पूरी तरह से भर जाए, अर्थात् टंकी की 1 इकाई:

⇒ = 63/10 = 6.3

इसलिए, = 2n = 2(6.3) = 12.6 घंटे।

टंकी लगभग 12.6 घंटे या 12 घंटे और 36 मिनट में भर जाएगी।

सही उत्तर विकल्प 2 है।

दिया गया है:

पाइप A टंकी को 6 घंटे में भर सकता है।

पाइप B टंकी को 8 घंटे में भर सकता है।

दोनों पाइपों को 3 घंटे के लिए एक साथ खोला जाता है, फिर A को बंद कर दिया जाता है और B को चालू रखा जाता है।

प्रयुक्त सूत्र:

किया गया कार्य = समय x कार्य की दर

गणना:

पाइप A के कार्य की दर = 1/6 (टंकी/घंटा)

पाइप B के कार्य की दर = 1/8 (टंकी/घंटा)

दोनों पाइपों द्वारा 3 घंटे में किया गया कार्य = 3 x (1/6 + 1/8)

दोनों पाइपों द्वारा 3 घंटे में किया गया कार्य = 3 x (7/24) = 21/24 = 7/8 (टंकी का)

शेष कार्य = 1 - 7/8 = 1/8 (टंकी का)

पाइप B द्वारा टंकी का शेष 1/8 भाग भरने में लिया गया समय = (1/8) / (1/8) = 1 घंटा

टंकी को भरने में लगा कुल समय = 3 घंटे (दोनों पाइप) + 1 घंटा (पाइप B) = 4 घंटे

टंकी 4 घंटे में भर जाएगी।

Shortcut Trick

दिया गया है:

A एक कार्य को 30 दिनों में कर सकता है।

B एक कार्य को 40 दिनों में कर सकता है।

C एक कार्य को 50 दिनों में कर सकता है।

प्रयुक्त सूत्र:

कुल कार्य = दक्षता × समय

गणना:

प्रश्न के अनुसार:

⇒ (20 + 15 + 12) = 47 इकाई = 3 दिन

⇒ 47 × 12 = 564 इकाई = 3 × 12 = 36 दिन

⇒ (564 + 20 + 15) = 599 इकाई = 38 दिन

कुल कार्य = 600 इकाई = 38 + (1/12) = 38 दिन

∴ सही उत्तर 38 दिन है।

दिया गया है: 

एक इनलेट पाइप एक खाली टैंक को  घंटे में भर सकता है, जबकि एक आउटलेट पाइप पूरी तरह से भरे हुए टैंक को  घंटे में खाली कर सकता है।

प्रयुक्त अवधारणा:

दक्षता = (कुल कार्य / लिया गया कुल समय)

दक्षता = एक ही दिन में किया गया कार्य

गणना:

A द्वारा लिया गया समय = 9/2 घंटे

कृपया ध्यान दें कि 20 घंटे के बाद, शेष क्षमता = 6 इकाई

अब 21वें घंटे में, पाइप A कार्य करेगा और टैंक को भर देगा, इसलिए उसके बाद का समय जोड़ने की कोई आवश्यकता नहीं है।

पाइप A द्वारा 6 इकाई भरने में लगा समय = 6/8 = 3/4 घंटे

इसलिए,

प्रयुक्त सूत्र:

कुल कार्य = दक्षता × लिया गया समय

गणना

अकेला अजय कार्य को 32 दिनों में पूरा कर सकता है।

A का एक दिन का कार्य = 1/32

A और B कार्य को पूरा करते हैं = 8 दिनों में 

अजय और भरत एकांतर दिनों में कार्य करते हैं, भरत पहले दिन कार्य शुरू करता है, इसलिए हम कह सकते हैं कि B केवल 4 दिनों तक कार्य करेगा और A केवल निम्न दिनों तक कार्य करेगा:

= 8 - 4 = 4 दिन

यदि A का 4-दिनों का कार्य = 4/32 = 1/8

शेष कार्य = 1 – [1/8] = 7/8

B कार्य के 7/8 भाग को पूरा करता है = 4 दिनों में 

B संपूर्ण कार्य को पूरा करता है = 4 × [8/7] = 32/7 दिनों में

अकेला भरत 7 गुना कार्य को पूरा कर सकता है = [32/7] × 7 = 32 दिनों में

अकेला भरत 7 गुना कार्य को 32 दिनों में पूरा कर सकता है। 

दिया गया है:

A एक कार्य को पूरा कर सकता है = 4 दिनों में 

B एक कार्य को पूरा कर सकता है = 9 दिनों में 

प्रयुक्त सूत्र:

कुल कार्य = दक्षता × समय

गणना:

अब,

(B + A) = 4 + 9 = 13 इकाइयाँ = 2 दिन

⇒ (13 × 2) = 26 इकाइयाँ =  (2 × 2) = 4 दिन

⇒ 30 इकाइयाँ = 5 दिन

⇒ 36 इकाइयाँ = 5 + (6/9) = 5 दिन

∴ सही उत्तर 5 दिन है। 

दिया गया है:

R, S और T किसी कार्य को क्रमशः 20, 15 और 10 दिनों में पूरा करते हैं।

R प्रतिदिन कार्य करता है और S और T एकांतर दिनों में कार्य करते हैं और पहले दिन T कार्य को प्रारम्भ करता है।

सूत्र:

दक्षता = कुल कार्य /लिया गया समय 

हल:

माना कि, कुल कार्य 60 इकाई है (20, 15, और 10 का लघुत्तम समापवर्त्य) है।

R की दक्षता = 60/20 = 3 इकाई/दिन  

S की दक्षता = 60/15 = 4 इकाई/दिन

T की दक्षता = 60/10 = 6 इकाई/दिन

पहले दिन, R और T का कार्य = 9 इकाई 

दूसरे दिन, R और S का कार्य  = 7 इकाई

2 दिन का कार्य → 16 इकाई

6 दिनों का कार्य → 48 इकाई

7 दिनों का कार्य → 57 इकाई

3 इकाई का शेष कार्य R और S द्वारा किया जाता है = 3/7  दिन

कुल कार्य = 7 + 3/7 = 52/7

∴ कार्य 52/7 दिनों में समाप्त होता है।

दिया गया है:

रवि एक कार्य को 40 दिनों में कर सकता है।

सुधा समान कार्य को 60 दिनों में कर सकती है।

प्रयुक्त सूत्र:

कुल कार्य = दक्षता × समय

गणना:

प्रश्न के अनुसार:

⇒ (सुधा + रवि) = 2 दिन

⇒ (2 + 3) = 5 इकाइयाँ = 2 दिन

⇒ 5 × 24 = 120 इकाइयाँ = 2 × 24 = 48 दिन

∴ सही उत्तर 48 दिन है।

दिया गया है:

X और Y एक कार्य को क्रमशः 9 दिन और 36 दिन में पूरा कर सकते हैं। 

प्रयुक्त सूत्र:

कार्य = दक्षता × समय

गणना:

कुल कार्य = (9, 36) का लघुत्तम समापवर्त्य

कुल कार्य = 36 इकाई

X की दक्षता = 36/9 = 4 इकाई/दिन

Y की दक्षता = 36/36 = 1 इकाई/दिन

A और B, A से शुरू करके, एकांतर रूप से कार्य करते हैं। 

दोनों द्वारा 2 दिनों में 5 इकाई कार्य किया जाता है।

= (5 × 7) इकाई → (2 × 7) दिन

14 दिनों में दोनों द्वारा किया गया कार्य = 35 इकाई

शेष कार्य 1 इकाई है, जिसे X द्वारा 1/4 दिन में पूरा किया जाएगा। 

कुल लिया गया समय = 14 + 1/4

संपूर्ण कार्य 14(1/4) दिन में पूरा हो जाएगा।

Shortcut Trick

दिया गया है:

A की दक्षता = B की दक्षता

C की दक्षता = A की दक्षता

प्रयुक्त सूत्र:

कुल कार्य = दक्षता × समय

गणना:

प्रश्न के अनुसार:

A की दक्षता = B की दक्षता = C की दक्षता

A, B और C बारी-बारी से कार्य करके एक कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं।

⇒ 3 दिन = (1 + 1 + 1) = 3 इकाई कार्य 

⇒ 3 × 5 = 15 दिन = 3 × 5 = 15 इकाई कार्य

अब, C, A और B बारी-बारी से कार्य कर सकते हैं,

⇒ (1 + 1 + 1) = 3 इकाई कार्य = 3 दिन

⇒ 3 × 5 = 15 इकाई कार्य = 3 × 5 = 15 दिन

∴ सही उत्तर 15 दिन है।

दिया गया है: 

A एक कार्य को 8 दिनों में कर सकता है, जबकि B इसे 18 दिनों में कर सकता है।

प्रयुक्त अवधारणा:

दक्षता = (कुल कार्य / लिया गया कुल समय)

दक्षता = एक ही दिन में किया गया कार्य

गणना:

मान लीजिए कि कुल कार्य 72 इकाइयाँ (8 और 18 का लघुत्तम समापवर्त्य) है।

A की दक्षता, 72 / 8 = 9 इकाई

Bi की दक्षता, 72/18 = 4 इकाई

2 दिनों में वे 9 + 4 = 13 इकाई कार्य करते हैं।

वे 5×2=10 दिनों में 65 इकाई कार्य करते हैं।

तब B, 1 दिन में 4 इकाई कार्य करता है।

तब A, 1/3 दिन में 3 इकाई कार्य करता है।

कुल दिनों की संख्या होगी, 10 + 1 + 1/3 = 1134" id="MathJax-Element-31-Frame" role="presentation" style="display: inline; position: relative;" tabindex="0">

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दिया गया है:

राजू, शोभ और मोहन एक कार्य को क्रमशः 15 दिन, 20 दिन और 25 दिन में कर सकते हैं।

प्रयुक्त अवधारणा:

कुल कार्य = दक्षता (प्रतिदिन किया गया कार्य) × कुल लिया गया समय

गणना:

माना कि कुल कार्य 300 इकाई है।

A की दक्षता = 300/15 = 20 इकाई/दिन

B की दक्षता = 300/20 = 15 इकाई/दिन

C की दक्षता = 300/25 = 12 इकाई/दिन

तीन दिन में, बारी-बारी से में कार्य करते हुए वे पूरा करते हैं = (20 + 15 + 12) = 47 इकाई कार्य

इस प्रकार, 3-3 दिनों के ऐसे 6 समूहों में कुल कार्य = 47 × 6 = 282 इकाई

शेष कार्य = 300 - 282 = 18 इकाई

A द्वारा 18 इकाई कार्य को पूरा करने में लिया गया समय = 

कुल लिया गया समय = 6 × 3 +  =  दिन

∴ कार्य पूरा करने में कुल  दिन का समय लगता है।