Alternate Based MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Alternate Based - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

A একটি কাজ করতে পারে = 4 দিনে

B একটি কাজ করতে পারে = 9 দিনে

অনুসৃত সূত্র:

মোট কাজ = দক্ষতা × সময়

গণনা:

অতএব,

(B + A) = 4 + 9 = 13 একক = 2 দিন

⇒ (13 × 2) = 26 একক =  (2 × 2) = 4 দিন

⇒ 30 একক = 5 দিন

⇒ 36 একক = 5 + (6/9) = 5$\frac{2}{3}$ দিন

∴ সঠিক উত্তর হল 5$\frac{2}{3}$ দিন।

প্রদত্ত:

নল A ট্যাংকটি 6 ঘন্টায় পূর্ণ করতে পারে।

নল B ট্যাংকটি 8 ঘন্টায় পূর্ণ করতে পারে।

উভয় নল একসাথে 3 ঘন্টা খোলা থাকে, তারপর A বন্ধ করে দেওয়া হয় এবং B চালু থাকে।

ব্যবহৃত সূত্র:

কাজের পরিমাণ = সময় x কাজের হার

গণনা:

নল A-এর কাজের হার = 1/6 (ট্যাংক/ঘন্টা)

নল B-এর কাজের হার = 1/8 (ট্যাংক/ঘন্টা)

উভয় নল 3 ঘন্টায় যে পরিমাণ কাজ করে = 3 x (1/6 + 1/8)

$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}=\frac{4+3}{24}=\frac{7}{24}$

উভয় নল 3 ঘন্টায় যে পরিমাণ কাজ করে = 3 x (7/24) = 21/24 = 7/8 (ট্যাংকের অংশ)

বাকি কাজ = 1 - 7/8 = 1/8 (ট্যাংকের অংশ)

নল B বাকি 1/8 ট্যাংক পূর্ণ করতে সময় নেয় = (1/8) / (1/8) = 1 ঘন্টা

ট্যাংক পূর্ণ করতে মোট সময় = 3 ঘন্টা (উভয় নল) + 1 ঘন্টা (নল B) = 4 ঘন্টা

ট্যাংকটি 4 ঘন্টায় পূর্ণ হবে।

প্রদত্ত:

একটি ইনলেট পাইপ $4\frac{1}{2}$ ঘন্টায় একটি খালি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে যখন একটি আউটলেট পাইপ $7\frac{1}{5}$ ঘন্টায় একটি সম্পূর্ণ ভরা ট্যাঙ্ক খালি করে।

অনুসৃত ধারণা:

দক্ষতা = (মোট কাজ / মোট সময় লাগে)

দক্ষতা = একদিনে করা কাজ

গণনা:A দ্বারা নেওয়া সময় = 9/2 ঘন্টা

অনুগ্রহ করে মনে রাখবেন যে 20 ঘন্টা পর, অবশিষ্ট ক্ষমতা = 6 একক 

এখন 21 তম ঘন্টায়, A পাইপ কাজ করবে এবং ট্যাঙ্কটি পূরণ করবে তাই এর পরে সময় যোগ করার প্রয়োজন নেই।

6 একক পূরণ করতে পাইপ A দ্বারা নেওয়া সময় = 6/8 = 3/4 ঘন্টা

সুতরাং,

Shortcut Trick

প্রদত্ত:

A 3 ঘন্টায় কাজটি করতে পারে।

B 6 ঘন্টায় কাজটি করতে পারে।

অনুসৃত সূত্র:

কৃত কাজ = সময় x দক্ষতা

গণনা:

মোট কাজ = (3, 6) এর ল.সা.গু = 6

A-এর দক্ষতা = 2

B-এর দক্ষতা = 1

যেহেতু তারা A দিয়ে শুরু করে বিকল্প ঘন্টায় কাজ করে,

সুতরাং,

⇒ 2 ঘন্টা = 3 একক

এখন 6 একক কাজ সম্পূর্ণ করতে

⇒ 2 x 2 ঘন্টা = 3 x 2 একক

⇒ 4 ঘন্টা = 6 একক

∴ সঠিক উত্তর হল 4 ঘন্টা।

প্রদত্ত:

A একটি কাজ 8 দিনে করতে পারে, যখন B এটি 18 দিনে করতে পারে।

অনুসৃত ধারণা:

দক্ষতা = (মোট কাজ / মোট গৃহীত সময়)

দক্ষতা = এক দিনে সম্পন্ন কাজ

গণনা:

ধরা যাক, মোট কাজ হল 72 একক (8 এবং 18 এর ল.সা.গু)

A-এর দক্ষতা 72/8 = 9 একক 

B-এর দক্ষতা 72/18 = 4 একক 

2 দিনে তারা কাজ করে 9 + 4 = 13 একক 

তারা65 একক কাজ করে 5×2 = 10 দিনে 

তারপর B 1 দিনে 4 একক কাজ করে

তারপর A 1/3 দিনে 3 একক কাজ করে

মোট দিনসংখ্যা হবে 10 + 1 + 1/3 = 11$\frac{1}{3}$34 34<span style="font-family: var(--bs-body-font-family); font-size: var(--bs-body-font-size); font-weight: var(--bs-body-font-weight); text-align: var(--bs-body-text-align);"> days</span>

প্রদত্ত:

A একটি কাজ করতে পারে = 30 দিন

B একটি কাজ করতে পারে = 40 দিন

C একটি কাজ করতে পারে = 50 দিন

অনুসৃত সূত্র:

মোট কাজ = দক্ষতা × সময়

গণনা:

প্রশ্নানুসারে:

⇒ (20 + 15 + 12) = 47 একক = 3 দিন 

⇒ 47 × 12 = 564 একক = 3 × 12 = 36 দিন 

⇒ (564 + 20 + 15) = 599 একক = 38 দিন 

মোট কাজ = 600 একক = 38 + (1/12) = 38$\frac{1}{12}$ দিন 

∴ সঠিক উত্তর হল 38$\frac{1}{12}$ দিন।

প্রদত্ত:

একটি ইনলেট পাইপ $4\frac{1}{2}$ ঘন্টায় একটি খালি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে যখন একটি আউটলেট পাইপ $7\frac{1}{5}$ ঘন্টায় একটি সম্পূর্ণ ভরা ট্যাঙ্ক খালি করে।

অনুসৃত ধারণা:

দক্ষতা = (মোট কাজ / মোট সময় লাগে)

দক্ষতা = একদিনে করা কাজ

গণনা:A দ্বারা নেওয়া সময় = 9/2 ঘন্টা

অনুগ্রহ করে মনে রাখবেন যে 20 ঘন্টা পর, অবশিষ্ট ক্ষমতা = 6 একক 

এখন 21 তম ঘন্টায়, A পাইপ কাজ করবে এবং ট্যাঙ্কটি পূরণ করবে তাই এর পরে সময় যোগ করার প্রয়োজন নেই।

6 একক পূরণ করতে পাইপ A দ্বারা নেওয়া সময় = 6/8 = 3/4 ঘন্টা

সুতরাং,

Shortcut Trick

প্রদত্ত:

A একটি কাজ করতে পারে = 4 দিনে

B একটি কাজ করতে পারে = 9 দিনে

অনুসৃত সূত্র:

মোট কাজ = দক্ষতা × সময়

গণনা:

অতএব,

(B + A) = 4 + 9 = 13 একক = 2 দিন

⇒ (13 × 2) = 26 একক =  (2 × 2) = 4 দিন

⇒ 30 একক = 5 দিন

⇒ 36 একক = 5 + (6/9) = 5$\frac{2}{3}$ দিন

∴ সঠিক উত্তর হল 5$\frac{2}{3}$ দিন।

প্রদত্ত:

R, S এবং T একটা কাজ যথাক্রমে 20, 15 এবং 10 দিনে শেষ করতে পারে।

R প্রতিদিন কাজ করে এবং S এবং T পর্যায়ক্রমে কাজ করে, T প্রথম দিন কাজ শুরু করে।

ব্যবহৃত সূত্র:

দক্ষতা = মোট কাজ/সময় লাগে

গণনা:

ধরা যাক মোট কাজ 60 একক (20, 15 এবং 10-এর ল.সা.গু)।

R-এর দক্ষতা = 60/20 = 3 একক/দিন

S-এর দক্ষতা = 60/15 = 4 একক/দিন

T-এর দক্ষতা = 60/10 = 6 একক/দিন

প্রথম দিনে, R এবং T কাজ করে = 9 একক 

দ্বিতীয় দিনে, R এবং S কাজ করে = 7 একক 

2 দিনের কাজ → 16 একক

6 দিনের কাজ → 48 একক 

7 দিনের কাজ → 57 একক 

বাকি 3 একক কাজ R এবং S = 3/7 দিনে করে

মোট সময় = 7 + 3/7 = 52/7 দিন

∴ 52/7 দিনে কাজ শেষ হবে।

প্রদত্ত:

রবি একটি কাজ করতে পারে = 40 দিন

সুধা একই কাজ করতে পারে = 60 দিন

অনুসৃত সূত্র:

মোট কাজ = দক্ষতা × সময়

গণনা:

প্রশ্নংসারে:

⇒ (সুধা + রবি) = 2 দিন 

⇒ (2 + 3) = 5 একক = 2 দিন 

⇒ 5 × 24 = 120 একক = 2 × 24 = 48 দিন 

∴ সঠিক উত্তর হল 48 দিন।

প্রদত্ত:

X এবং Y একটা কাজ যথাক্রমে 9 দিন এবং 36 দিনে শেষ করতে পারে।

ব্যবহৃত সূত্র:

কাজ = দক্ষতা × সময়

গণনা:

মোট কাজ = (9, 36) এর ল.সা.গু

মোট কাজ = 36 একক

X এর দক্ষতা = 36/9 = 4 একক/দিন

Y এর দক্ষতা = 36/36 = 1 একক/দিন

A এবং B পর্যায়ক্রমে কাজ করে, A দিয়ে শুরু করে, তাহলে

2 দিনে তাদের দুজনের 5 একক কাজ হয়।

= (5 × 7) একক → (2 × 7) দিন

14 দিনে দুজনের কাজ = 35 একক

বাকি কাজ 1 একক, যা X = 1/4 দিনে করবে

মোট সময় লাগবে = 14 + 1/4

পুরো কাজটি 14(1/4) দিনে শেষ হবে।

Shortcut Trick

প্রদত্ত:

A এর দক্ষতা = B এর দক্ষতা

C এর দক্ষতা = A এর দক্ষতা

অনুসৃত সূত্র :

মোট কাজ = দক্ষতা x সময়

গণনা:

প্রশ্ন অনুযায়ী:

A এর দক্ষতা = B এর দক্ষতা = C এর দক্ষতা

A, B এবং C পর্যায়ক্রমে কাজ করে 15 দিনের মধ্যে একটি কাজ শেষ করতে পারে।

⇒ 3 দিন = (1 + 1 + 1) = কাজের 3 একক 

⇒ 3 x 5 = 15 দিন = 3 x 5 = কাজের 15 একক

এখন, C, A এবং B পর্যায়ক্রমে কাজ করতে পারে,

⇒ (1 + 1 + 1) = কাজের 3 একক  = 3 দিন

⇒ 3 x 5 = কাজের 15 একক = 3 x 5 = 15 দিন

∴ সঠিক উত্তর হল 15 দিন।

প্রদত্ত:

A একটি কাজ 8 দিনে করতে পারে, যখন B এটি 18 দিনে করতে পারে।

অনুসৃত ধারণা:

দক্ষতা = (মোট কাজ / মোট গৃহীত সময়)

দক্ষতা = এক দিনে সম্পন্ন কাজ

গণনা:

ধরা যাক, মোট কাজ হল 72 একক (8 এবং 18 এর ল.সা.গু)

A-এর দক্ষতা 72/8 = 9 একক 

B-এর দক্ষতা 72/18 = 4 একক 

2 দিনে তারা কাজ করে 9 + 4 = 13 একক 

তারা65 একক কাজ করে 5×2 = 10 দিনে 

তারপর B 1 দিনে 4 একক কাজ করে

তারপর A 1/3 দিনে 3 একক কাজ করে

মোট দিনসংখ্যা হবে 10 + 1 + 1/3 = 11$\frac{1}{3}$34 34<span style="font-family: var(--bs-body-font-family); font-size: var(--bs-body-font-size); font-weight: var(--bs-body-font-weight); text-align: var(--bs-body-text-align);"> days</span>

প্রদত্ত:

রাজু, শুভ এবং মোহন একটি কাজ যথাক্রমে 15 দিন, 20 দিন এবং 25 দিনে করতে পারে।

অনুসৃত ধারণা:

মোট কাজ = দক্ষতা (প্রতিদিন করা কাজ) × মোট গৃহীত সময়

গণনা:

ধরি, মোট কাজ 300 একক।

A (রাজু) এর দক্ষতা = 300/15 = 20 একক/দিন

B (শুভ) এর দক্ষতা = 300/20 = 15 একক/দিন

C (মোহন) এর দক্ষতা = 300/25 = 12 একক/দিন

একান্তর দিনে কাজ করে, তারা তিন দিনে কাজ করে = (20 + 15 + 12) = 47 একক

এইভাবে, 3 দিনের 6টি সেটে মোট কাজ = 47 × 6 = 282 একক

অবশিষ্ট কাজ = 300 - 282 = 18 একক

A দ্বারা 18 একক কাজ শেষ করতে সময় লাগে = $\frac{18}{20}=\frac{9}{10}$দিন

মোট সময় = 6 × 3 + $\frac{9}{10}$ = $18\frac{9}{10}$ দিন

∴ কাজটি সম্পূর্ণ করতে মোট সময় লাগে $18\frac{9}{10}$ দিন।

প্রদত্ত:

ব্যক্তি A একটি বিল্ডিং = 6 ঘন্টায় জীবাণুমুক্ত করতে পারে

ব্যক্তি B একটি বিল্ডিং = 10 ঘন্টায় জীবাণুমুক্ত করতে পারে

অনুসৃত ধারণা:

দক্ষতা × সময় = মোট কাজ

গণনা:

এখন, প্রশ্ন অনুযায়ী:

⇒ (5 + 3) = 8 একক = 2 ঘন্টা

⇒ 2 ঘন্টা = 8 একক 

তাই

⇒ 6 ঘন্টা = 8 × 3 = 24 একক

7ম ঘন্টা পর্যন্ত, কাজ সম্পন্ন হয়েছে = 24 + 5 = 29 একক 

অবশিষ্ট কাজ = 30 - 29 = 1 একক 

1 একক কাজ B দ্বারা 1/3 ঘন্টায় সম্পন্ন হয়।

মোট কাজ সম্পূর্ণ করতে মোট সময় লাগে = 7 $\frac{1}{3}$ ঘন্টা

∴ সঠিক উত্তর হল 7 $\frac{1}{3}$ ঘন্টা।