Alternate Based MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Alternate Based - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇవ్వబడింది:

A పైపు ట్యాంక్‌ను 6 గంటల్లో నింపుతుంది.

B పైపు ట్యాంక్‌ను 8 గంటల్లో నింపుతుంది.

రెండు పైపులను 3 గంటల పాటు కలిపి తెరిచి ఉంచారు, ఆ తర్వాత A పైపును మూసివేసి, B పైపు నింపడం కొనసాగిస్తుంది.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

చేసిన పని = సమయం x పని రేటు

గణన:

A పైపు పని రేటు = 1/6 (ట్యాంక్/గంట)

B పైపు పని రేటు = 1/8 (ట్యాంక్/గంట)

రెండు పైపులు 3 గంటల్లో చేసిన పని = 3 x (1/6 + 1/8)

\( \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4 + 3}{24} = \frac{7}{24}\)

రెండు పైపులు 3 గంటల్లో చేసిన పని = 3 x (7/24) = 21/24 = 7/8 (ట్యాంక్)

మిగిలిన పని = 1 - 7/8 = 1/8 (ట్యాంక్)

మిగిలిన 1/8 ట్యాంక్‌ను B పైపు నింపడానికి పట్టే సమయం = (1/8) / (1/8) = 1 గంట

ట్యాంక్ నింపడానికి మొత్తం సమయం = 3 గంటలు (రెండు పైపులు) + 1 గంట (B పైపు) = 4 గంటలు

ట్యాంక్ 4 గంటల్లో నిండుతుంది.

ఇవ్వబడింది:

ఒక ప్రవేశిక పైప్ ఖాళీ ట్యాంక్‌ను \(4\frac{1}{2}\) గంటల్లో నింపుతుంది, అయితే ఒక పొయ్యేదారి పైప్ పూర్తిగా నిండిన ట్యాంక్‌ను \(7\frac{1}{5}\) గంటల్లో ఖాళీ చేస్తుంది.

ఉపయోగించిన భావన:

దక్షత = (మొత్తం పని / తీసుకున్న మొత్తం సమయం)

దక్షత = ఒకే రోజులో చేసిన పని

గణన:A తీసుకున్న సమయం = 9/2 గంటలు

20 గంటల తర్వాత, మిగిలిన సామర్థ్యం = 6 యూనిట్లు అని గమనించండి

ఇప్పుడు 21వ గంటలో, పైప్ A పనిచేసి ట్యాంక్ నింపుతుంది కాబట్టి ఆ తర్వాత సమయాన్ని జోడించాల్సిన అవసరం లేదు.

6 యూనిట్లను నింపడానికి పైప్ A తీసుకునే సమయం = 6/8 = 3/4 గంటలు

కాబట్టి,

 Shortcut Trick

ఇవ్వబడింది:

A అనే వ్యక్తి 3 గంటల్లో పని చేయగలడు.

B 6 గంటల్లో పని చేయగలడు.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

చేసిన పని = సమయం × సామర్థ్యం

లెక్కింపు:

మొత్తం పని = క.సా.గు(3, 6) = 6

A = 2 యొక్క సామర్థ్యం

B = 1 యొక్క సామర్థ్యం

వారు A తో ప్రారంభమయ్యే ప్రత్యామ్నాయ రోజులలో పని చేస్తారు కాబట్టి,

కాబట్టి,

⇒ 2 గంటలు = 3 యూనిట్లు

ఇప్పుడు 6 యూనిట్ల పనిని పూర్తి చేయాలి

⇒ 2 × 2 గంటలు = 3 × 2 యూనిట్లు

⇒ 4 గంటలు = 6 యూనిట్లు

∴ సరైన సమాధానం 4 గంటలు.

ఇచ్చింది: 

A ఒక పనిని 8 రోజుల్లో చేయగలడు, B దానిని 18 రోజుల్లో చేయగలడు. 

ఉపయోగించిన భావన:

సామర్థ్యం = (మొత్తం పని / తీసుకున్న మొత్తం సమయం)

సమర్థత = ఒకే రోజులో చేసిన పని 

గణన:

మొత్తం పని 72 యూనిట్లు (8 మరియు 18 యొక్క క.సా.గు) అనుకుందాం.

A యొక్క సామర్థ్యం 72 /8 = 9 యూనిట్లు

B యొక్క సామర్థ్యం 72/18 = 4 యూనిట్లు

2 రోజుల్లో వారు 9 + 4 చేస్తారు = 13 యూనిట్లు.

వారు 5× 2లో 65 యూనిట్ల పనిని చేస్తారు= 10 రోజులు

అప్పుడు B 1 రోజులో 4 యూనిట్లు చేస్తాడు 

అప్పుడు A 1/3 రోజులో 3 యూనిట్లు చేస్తాడు

మొత్తం రోజుల సంఖ్య 10 + 1 + 1/3 = 11\(\frac{1}{3}\)34 34<span style="font-family: var(--bs-body-font-family); font-size: var(--bs-body-font-size); font-weight: var(--bs-body-font-weight); text-align: var(--bs-body-text-align);"> days</span>

ఇవ్వబడింది:

R, S మరియు T లు ఒక పనిని వరుసగా 20, 15 మరియు 10 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు

R అన్ని రోజులు పనిచేస్తాడు మరియు S మరియు T ప్రత్యామ్నాయ రోజుల్లో పనిచేస్తారు, T మొదటి రోజు పని ప్రారంభిస్తాడు.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

సామర్ధ్యం = మొత్తం పని/పట్టిన సమయం

గణన:

మొత్తం పనిని 60 యూనిట్లు (20, 15 మరియు 10 యొక్క LCM) అనుకుందాం.

R యొక్క సామర్ధ్యం = 60/20 = 3 యూనిట్లు/రోజు

S యొక్క సామర్ధ్యం = 60/15 = 4 యూనిట్లు/రోజు

T యొక్క సామర్ధ్యం = 60/10 = 6 యూనిట్లు/రోజు

మొదటి రోజు, R మరియు T పని = 9 యూనిట్లు

రెండవ రోజు, R మరియు S పని = 7 యూనిట్లు

2 రోజుల పని → 16 యూనిట్లు

6 రోజుల పని → 48 యూనిట్లు

7 రోజుల పని → 57 యూనిట్లు

మిగిలిన 3 యూనిట్ల పని R మరియు S చేత = 3/7 రోజుల్లో పూర్తవుతుంది

మొత్తం సమయం = 7 + 3/7 = 52/7 రోజులు

∴ 52/7 రోజుల్లో పని పూర్తయింది.

ఇచ్చిన:

A ఒక పనిని = 30 రోజులు చేయగలడు

B ఒక పనిని = 40 రోజులు చేయగలడు

C ఒక పనిని = 50 రోజులు చేయగలడు

ఉపయోగించిన సూత్రం:

మొత్తం పని = సామర్థ్యం × సమయం

లెక్కింపు:

ప్రశ్న ప్రకారం:

⇒ (20 + 15 + 12) = 47 యూనిట్లు = 3 రోజులు

⇒ 47 × 12 = 564 యూనిట్లు = 3 × 12 = 36 రోజులు

⇒ (564 + 20 + 15) = 599 యూనిట్లు = 38 రోజులు

మొత్తం పని = 600 యూనిట్లు = 38 + (1/12) = 38 \(1\over12\) రోజులు.

∴ సరైన సమాధానం 38 \(1\over12\) రోజులు.

ఇవ్వబడింది:

ఒక ప్రవేశిక పైప్ ఖాళీ ట్యాంక్‌ను \(4\frac{1}{2}\) గంటల్లో నింపుతుంది, అయితే ఒక పొయ్యేదారి పైప్ పూర్తిగా నిండిన ట్యాంక్‌ను \(7\frac{1}{5}\) గంటల్లో ఖాళీ చేస్తుంది.

ఉపయోగించిన భావన:

దక్షత = (మొత్తం పని / తీసుకున్న మొత్తం సమయం)

దక్షత = ఒకే రోజులో చేసిన పని

గణన:A తీసుకున్న సమయం = 9/2 గంటలు

20 గంటల తర్వాత, మిగిలిన సామర్థ్యం = 6 యూనిట్లు అని గమనించండి

ఇప్పుడు 21వ గంటలో, పైప్ A పనిచేసి ట్యాంక్ నింపుతుంది కాబట్టి ఆ తర్వాత సమయాన్ని జోడించాల్సిన అవసరం లేదు.

6 యూనిట్లను నింపడానికి పైప్ A తీసుకునే సమయం = 6/8 = 3/4 గంటలు

కాబట్టి,

 Shortcut Trick

ఇవ్వబడింది:

A ఒక పనిని చేయగలడు = 4 రోజులు

B ఒక పనిని చేయగలడు = 9 రోజులు 

ఉపయోగించిన సూత్రం:

మొత్తం పని = సమర్థత × సమయం

లెక్కింపు:

ఇప్పుడు,

(B + A) = 4 + 9 = 13 యూనిట్లు = 2 రోజులు

⇒ (13 × 2) = 26 యూనిట్లు = (2 × 2) = 4 రోజులు

⇒ 30 యూనిట్లు = 5 రోజులు

⇒ 36 యూనిట్లు = 5 + (6/9) = 5\(2\over3\) రోజులు

∴ సరైన సమాధానం 5\(2\over3\) రోజులు.

ఇవ్వబడింది:

R, S మరియు T లు ఒక పనిని వరుసగా 20, 15 మరియు 10 రోజుల్లో పూర్తి చేయగలరు

R అన్ని రోజులు పనిచేస్తాడు మరియు S మరియు T ప్రత్యామ్నాయ రోజుల్లో పనిచేస్తారు, T మొదటి రోజు పని ప్రారంభిస్తాడు.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

సామర్ధ్యం = మొత్తం పని/పట్టిన సమయం

గణన:

మొత్తం పనిని 60 యూనిట్లు (20, 15 మరియు 10 యొక్క LCM) అనుకుందాం.

R యొక్క సామర్ధ్యం = 60/20 = 3 యూనిట్లు/రోజు

S యొక్క సామర్ధ్యం = 60/15 = 4 యూనిట్లు/రోజు

T యొక్క సామర్ధ్యం = 60/10 = 6 యూనిట్లు/రోజు

మొదటి రోజు, R మరియు T పని = 9 యూనిట్లు

రెండవ రోజు, R మరియు S పని = 7 యూనిట్లు

2 రోజుల పని → 16 యూనిట్లు

6 రోజుల పని → 48 యూనిట్లు

7 రోజుల పని → 57 యూనిట్లు

మిగిలిన 3 యూనిట్ల పని R మరియు S చేత = 3/7 రోజుల్లో పూర్తవుతుంది

మొత్తం సమయం = 7 + 3/7 = 52/7 రోజులు

∴ 52/7 రోజుల్లో పని పూర్తయింది.

ఇచ్చింది:

రవి ఒక పని చేయగలడు = 40 రోజులు

సుధ అదే పని చేయగలదు = 60 రోజులు

ఉపయోగించిన సూత్రము:

మొత్తం పని = సామర్థ్యం × సమయం

గణన:

 ప్రశ్న ప్రకారం.

⇒ (సుధ + రవి) = 2 రోజులు

⇒ (2 + 3) = 5 యూనిట్లు = 2 రోజులు

⇒ 5 × 24 = 120 యూనిట్లు = 2 × 24 = 48 రోజులు.

∴ సరైన సమాధానం 48 రోజులు.

ఇవ్వబడింది:

X మరియు Y లు ఒక పనిని వరుసగా 9 రోజులు మరియు 36 రోజులలో పూర్తి చేయగలరు.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

పని = సామర్ధ్యం x సమయం

గణన:

మొత్తం పని = (9, 36) ల క.సా.గు

మొత్తం పని = 36 యూనిట్లు

X యొక్క సామర్ధ్యం  = 36/9 = 4 యూనిట్లు/రోజు

Y యొక్క సామర్ధ్యం  = 36/36 = 1 యూనిట్/రోజు

A మరియు B ప్రత్యామ్నాయంగా పనిచేస్తారు, A తో ప్రారంభించి,

2 రోజులలో ఇద్దరూ 5 యూనిట్ల పనిని చేస్తారు.

= (5 x 7) యూనిట్లు → (2 x 7) రోజులు

14 రోజులలో ఇద్దరూ చేసిన పని = 35 యూనిట్లు

మిగిలిన పని 1 యూనిట్, దీనిని X = 1/4 లో పూర్తి చేస్తాడు

మొత్తం సమయం = 14 + 1/4

మొత్తం పని 14(1/4) రోజులలో పూర్తవుతుంది.

 Shortcut Trick

ఇచ్చినది:

A యొక్క సామర్థ్యం = B యొక్క సామర్థ్యం

C యొక్క సామర్థ్యం = A యొక్క సామర్థ్యం

ఉపయోగించిన సూత్రం:

మొత్తం పని = సామర్థ్యం x సమయం

గణన:

ప్రశ్న ప్రకారం:

A యొక్క సామర్థ్యం = B యొక్క సామర్థ్యం = C యొక్క సామర్థ్యం

A, B మరియు C ఒక పనిని 15 రోజులలో ప్రత్యామ్నాయంగా పని చేసి పూర్తి చేయగలరు.

⇒ 3 రోజులు = (1 + 1 + 1) = 3 యూనిట్ల పని

⇒ 3 x 5 = 15 రోజులు = 3 x 5 = 15 యూనిట్ల పని

ఇప్పుడు, C, A మరియు B పనిని ప్రత్యామ్నాయంగా చేయవచ్చు,

⇒ (1 + 1 + 1) = 3 యూనిట్ల పని = 3 రోజులు

⇒ 3 x 5 = 15 యూనిట్ల పని = 3 x 5 = 15 రోజులు

∴ సరైన సమాధానం 15 రోజులు.

ఇచ్చింది: 

A ఒక పనిని 8 రోజుల్లో చేయగలడు, B దానిని 18 రోజుల్లో చేయగలడు. 

ఉపయోగించిన భావన:

సామర్థ్యం = (మొత్తం పని / తీసుకున్న మొత్తం సమయం)

సమర్థత = ఒకే రోజులో చేసిన పని 

గణన:

మొత్తం పని 72 యూనిట్లు (8 మరియు 18 యొక్క క.సా.గు) అనుకుందాం.

A యొక్క సామర్థ్యం 72 /8 = 9 యూనిట్లు

B యొక్క సామర్థ్యం 72/18 = 4 యూనిట్లు

2 రోజుల్లో వారు 9 + 4 చేస్తారు = 13 యూనిట్లు.

వారు 5× 2లో 65 యూనిట్ల పనిని చేస్తారు= 10 రోజులు

అప్పుడు B 1 రోజులో 4 యూనిట్లు చేస్తాడు 

అప్పుడు A 1/3 రోజులో 3 యూనిట్లు చేస్తాడు

మొత్తం రోజుల సంఖ్య 10 + 1 + 1/3 = 11\(\frac{1}{3}\)34 34<span style="font-family: var(--bs-body-font-family); font-size: var(--bs-body-font-size); font-weight: var(--bs-body-font-weight); text-align: var(--bs-body-text-align);"> days</span>

ఇచ్చినది:

A వ్యక్తి ఒక భవనాన్ని = 6 గం వరకు శానిటైజ్ చేయవచ్చు

B వ్యక్తి భవనాన్ని = 10 గం వరకు శానిటైజ్ చేయవచ్చు

ఉపయోగించిన భావన:

సమర్థత × సమయం = మొత్తం పని

గణన:

ఇప్పుడు, ప్రశ్న ప్రకారం:

⇒ (5 + 3) = 8 యూనిట్లు = 2 గంటలు

మొత్తం పనిని పూర్తి చేయడానికి మొత్తం సమయం = 7 \(1\over3\) గంటలు

∴ సరైన సమాధానం 7 \(1\over3\) గంటలు.

ఇవ్వబడింది:

A అనే వ్యక్తి 3 గంటల్లో పని చేయగలడు.

B 6 గంటల్లో పని చేయగలడు.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

చేసిన పని = సమయం × సామర్థ్యం

లెక్కింపు:

మొత్తం పని = క.సా.గు(3, 6) = 6

A = 2 యొక్క సామర్థ్యం

B = 1 యొక్క సామర్థ్యం

వారు A తో ప్రారంభమయ్యే ప్రత్యామ్నాయ రోజులలో పని చేస్తారు కాబట్టి,

కాబట్టి,

⇒ 2 గంటలు = 3 యూనిట్లు

ఇప్పుడు 6 యూనిట్ల పనిని పూర్తి చేయాలి

⇒ 2 × 2 గంటలు = 3 × 2 యూనిట్లు

⇒ 4 గంటలు = 6 యూనిట్లు

∴ సరైన సమాధానం 4 గంటలు.