অনুপাত ও সমানুপাত MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Ratio and Proportion - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jun 14, 2025
Latest Ratio and Proportion MCQ Objective Questions
অনুপাত ও সমানুপাত Question 1:
দুই বন্ধু বিপুল এবং বিজয়ের মাসিক আয় যথাক্রমে 5 : 7 অনুপাতে এবং তাদের প্রত্যেকে প্রতি মাসে ₹81000 সঞ্চয় করে। যদি তাদের মাসিক ব্যয়ের অনুপাত 2 : 4 হয়, তাহলে বিপুলের মাসিক আয় (₹-এ) নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Ratio and Proportion Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
বিপুল ও বিজয়ের মাসিক আয়ের অনুপাত = 5 : 7
প্রত্যেকের মাসিক সঞ্চয় = ₹81000
তাদের মাসিক ব্যয়ের অনুপাত = 2 : 4
ব্যবহৃত সূত্র:
আয় = ব্যয় + সঞ্চয়
গণনা:
ধরা যাক, বিপুলের মাসিক আয় 5x এবং বিজয়ের মাসিক আয় 7x।
বিপুলের ব্যয় = বিপুলের আয় - বিপুলের সঞ্চয় = 5x - 81000
বিজয়ের ব্যয় = বিজয়ের আয় - বিজয়ের সঞ্চয় = 7x - 81000
তাদের মাসিক ব্যয়ের অনুপাত = (5x - 81000) : (7x - 81000) = 2 : 4
⇒ (5x - 81000) / (7x - 81000) = 2 / 4
⇒ (5x - 81000) / (7x - 81000) = 1 / 2
⇒ 2 x (5x - 81000) = 1 x (7x - 81000)
⇒ 10x - 162000 = 7x - 81000
⇒ 10x - 7x = 162000 - 81000
⇒ 3x = 81000
⇒ x = 81000 / 3
⇒ x = 27000
বিপুলের মাসিক আয় = 5x = 5 x 27000 = ₹135000
বিপুলের মাসিক আয় হল ₹135000।
অনুপাত ও সমানুপাত Question 2:
₹840 টাকা 16 : 6 : 18 অনুপাতে তিনজনের মধ্যে ভাগ করা হলো। বন্টনে বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম অংশের (₹-এ) মধ্যে পার্থক্য হল:
Answer (Detailed Solution Below)
Ratio and Proportion Question 2 Detailed Solution
প্রদত্ত:
₹840 টাকা 16 : 6 : 18 অনুপাতে তিনজনের মধ্যে ভাগ করা হলো।
ব্যবহৃত সূত্র:
একজন ব্যক্তির অংশ = (ব্যক্তির অনুপাত / সমস্ত অনুপাতের যোগফল) x মোট পরিমাণ
গণনা:
সমস্ত অনুপাতের যোগফল = 16 + 6 + 18 = 40
প্রথম ব্যক্তির অংশ = (16 / 40) x 840
⇒ প্রথম ব্যক্তির অংশ = 0.4 x 840 = 336
দ্বিতীয় ব্যক্তির অংশ = (6 / 40) x 840
⇒ দ্বিতীয় ব্যক্তির অংশ = 0.15 x 840 = 126
তৃতীয় ব্যক্তির অংশ = (18 / 40) x 840
⇒ তৃতীয় ব্যক্তির অংশ = 0.45 x 840 = 378
বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম অংশের মধ্যে পার্থক্য = 378 - 126
⇒ পার্থক্য = 252
∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (2)।
অনুপাত ও সমানুপাত Question 3:
যদি 3, 60, 62 এবং y সমানুপাতে থাকে, তাহলে y এর মান হল:
Answer (Detailed Solution Below)
Ratio and Proportion Question 3 Detailed Solution
প্রদত্ত:
3, 60, 62, এবং y সমানুপাতে আছে
ব্যবহৃত সূত্র:
যদি a, b, c, এবং d সমানুপাতে থাকে, তাহলে a/b = c/d
গণনা:
3/60 = 62/y
⇒ 3 x y = 60 x 62
⇒ 3y = 3720
⇒ y = 3720 / 3
⇒ y = 1240
∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (4)।
অনুপাত ও সমানুপাত Question 4:
দুই বন্ধু চেতন এবং বিপুলের মাসিক আয় যথাক্রমে 5 : 7 অনুপাতে রয়েছে এবং তাদের প্রত্যেকে প্রতি মাসে 96000 টাকা সাশ্রয় করে। যদি তাদের মাসিক ব্যয়ের অনুপাত 1 : 3 হয়, তাহলে চেতনের মাসিক আয় (টাকায়) নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Ratio and Proportion Question 4 Detailed Solution
প্রদত্ত:
চেতন ও বিপুলের মাসিক আয়ের অনুপাত 5 : 7।
তারা প্রত্যেকে প্রতি মাসে 96000 টাকা সাশ্রয় করে।
তাদের মাসিক ব্যয়ের অনুপাত 1 : 3।
ব্যবহৃত সূত্র:
আয় = ব্যয় + সঞ্চয়
গণনা:
ধরি, চেতনের মাসিক আয় 5x এবং বিপুলের 7x।
ধরি, চেতনের মাসিক ব্যয় y এবং বিপুলের 3y (যেহেতু তাদের ব্যয়ের অনুপাত 1:3)।
চেতনের জন্য, আয় = ব্যয় + সঞ্চয়
5x = y + 96000
বিপুলের জন্য, আয় = ব্যয় + সঞ্চয়
7x = 3y + 96000
এখন, সমীকরণগুলির মাধ্যমে সমাধান করুন:
1) 5x = y + 96000
⇒ y = 5x - 96000
2) 7x = 3y + 96000
সমীকরণ 2-এ y = 5x - 96000 বসান:
7x = 3(5x - 96000) + 96000
7x = 15x - 288000 + 96000
7x = 15x - 192000
⇒ 7x - 15x = -192000
⇒ -8x = -192000
⇒ x = 24000
এখন, চেতনের মাসিক আয় = 5x = 5 × 24000 = 120000 টাকা
∴ চেতনের মাসিক আয় 120000 টাকা।
অনুপাত ও সমানুপাত Question 5:
দুই বন্ধু অমিত ও গোপালের মাসিক আয় যথাক্রমে 5 : 7 অনুপাতে রয়েছে এবং তাদের প্রত্যেকে প্রতি মাসে 72000 টাকা সাশ্রয় করে। যদি তাদের মাসিক ব্যয়ের অনুপাত 2 : 3 হয়, তাহলে অমিতের মাসিক আয় (টাকায়) নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Ratio and Proportion Question 5 Detailed Solution
প্রদত্ত:
দুই বন্ধু অমিত ও গোপালের মাসিক আয় যথাক্রমে 5:7 অনুপাতে রয়েছে এবং তাদের প্রত্যেকে প্রতি মাসে 72000 টাকা সাশ্রয় করে।
তাদের মাসিক ব্যয়ের অনুপাত 2:3।
ব্যবহৃত সূত্র:
আয় = ব্যয় + সঞ্চয়
গণনা:
ধরি, অমিত ও গোপালের মাসিক আয় যথাক্রমে 5x এবং 7x।
ধরি, অমিত ও গোপালের মাসিক ব্যয় যথাক্রমে 2y এবং 3y।
প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী:
5x - 2y = 72000 ...........(1)
7x - 3y = 72000 ...........(2)
প্রথম সমীকরণটিকে 3 দিয়ে এবং দ্বিতীয় সমীকরণটিকে 2 দিয়ে গুণ করি:
⇒ 15x - 6y = 216000
⇒ 14x - 6y = 144000
প্রথম সমীকরণ থেকে দ্বিতীয় সমীকরণটি বিয়োগ করি:
(15x - 6y) - (14x - 6y) = 216000 - 144000
⇒ x = 72000
অতএব, অমিতের মাসিক আয় = 5x
⇒ 5 x 72000 = 360000
∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প 1।
Top Ratio and Proportion MCQ Objective Questions
u : v = 4 : 7 এবং v : w = 9 : 7. যদি u = 72 হয় তাহলে w এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Ratio and Proportion Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
u : v = 4 : 7 এবং v : w = 9 : 7
ধারণা ব্যবহৃত : এই ধরণের প্রশ্নে নীচের সূত্রগুলি ব্যবহার করে সংখ্যা গণনা করা যেতে পারে
ব্যবহৃত সূত্র: যদি u ∶ v = a ∶ b হয়, তাহলে u x b = v x a
গণনা :
u : v = 4 : 7 এবং v : w = 9 : 7
উভয় ক্ষেত্রেই অনুপাত v সমান করা হয়েছে
আমাদের 1ম অনুপাতকে 9 দ্বারা এবং 2য় অনুপাতকে 7 দ্বারা গুণ করতে হবে
u : v = 9 x 4 : 9 x 7 = 36 : 63 ----(i)
v : w = 9 x 7 : 7 x 7 = 63 : 49 ----(ii)
(i) এবং (ii) থেকে আমরা দেখতে পারি যে উভয় ক্ষেত্রেই অনুপাত v সমান
সুতরাং, আমরা যে সমতুল্য অনুপাত পাই,
u ∶ v ∶ w = 36 ∶ 63 ∶ 49
⇒ u ∶ w = 36 ∶ 49
যখন u = 72,
⇒ w = 49 x 72/36 = 98
∴ w এর মান 98
একটি ব্যাগে ₹ 785 মূল্যের ₹ 2, ₹ 5 এবং ₹ 10-এর মুদ্রা আছে। মুদ্রাগুলি 6: 9: 10 অনুপাতে আছে। ব্যাগে ₹ 5 এর কতগুলি মুদ্রা আছে?
Answer (Detailed Solution Below)
Ratio and Proportion Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
₹ 2, ₹ 5 এবং ₹ 10 এর মুদ্রার মূল্য় ₹ 785
মুদ্রাগুলির অনুপাত 6: 9: 10
গণনা:
ধরা যাক, ₹ 2, ₹ 5 এবং ₹ 10 এর মুদ্রার সংখ্যার যথাক্রমে 6x, 9x এবং 10x
⇒ (2 × 6x) + (5 × 9x) + (10 × 10x) = 785
⇒ 157x = 785
∴ x = 5
₹ 5 এর মুদ্রার সংখ্যা = 9x = 9 × 5 = 45
∴ ব্যাগে ₹ 5 এর 45 টি মুদ্রা আছে।
একজনের কাছে 25 পয়সা, 50 পয়সা এবং 1 টাকার মুদ্রা রয়েছে। সব মিলিয়ে 220 টি মুদ্রা রয়েছে যার মোট মূল্য় 160 টাকা। যদি 25 পয়সার মুদ্রার সংখ্যার তিনগুণ সংখ্যক 1 টাকার মুদ্রা থাকে, তবে 50 পয়সার মুদ্রার সংখ্যা কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Ratio and Proportion Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
মোট মুদ্রা = 220
মোট মূল্য় = 160 টাকা
25 পয়সার মুদ্রার সংখ্যার তিনগুণ সংখ্যক 1 টাকার মুদ্রা রয়েছে।
অনুসৃত ধারণা:
অনুপাত পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
গণনা:
ধরি, 25 পয়সার মুদ্রার সংখ্যা 'x'
সুতরাং, এক টাকার মুদ্রার সংখ্যা = 3x
50 পয়সার মুদ্রা = 220 – x – (3x) = 220 – (4x)
প্রশ্ন অনুযায়ী,
3x + [(220 – 4x)/2] + x/4 =160
⇒ (12x + 440 – 8x + x)/4 = 160
⇒ 5x + 440 = 640
⇒ 5x = 200
⇒ x = 40
সুতরাং, 50 পয়সার মুদ্রা = 220 - (4x) = 220 - (4 × 40) = 60
∴ 50 পয়সার মুদ্রার সংখ্যা 60 টি।
যদি A : B = 7 : 8 এবং B : C = 7 : 9 হয়, তাহলে A : B : C এর অনুপাত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Ratio and Proportion Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
A : B = 7 : 8
B : C = 7 : 9
ধারণা:
যদি N কে a : b তে ভাগ করা হয়, তাহলে
প্রথম অংশ = N × a/(a + b)
দ্বিতীয় অংশ = N × b/(a + b)
গণনা:
A/B = 7/8 ----(i)
এছাড়াও B/C = 7/9 ----(ii)
সমীকরণ (i) এবং (ii) গুণ করে আমরা পাই,
⇒ (A/B) × (B/C) = (7/8) × (7/9)
⇒ A/C = 49/72
∵ A : B = 49 : 56
∴ A : B : C = 49 : 56 : 72
বিকল্প পদ্ধতি:
A : B = 7 : 8 = 49 : 56
B : C = 7 : 9 = 56 : 72
⇒ A : B : C = 49 : 56 : 72
A যদি B এর থেকে 25% কম হয় তাহলে (2B - A)/A এর মান কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Ratio and Proportion Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
A = B এর 75%
গণনা:
A = B এর 3/4
⇒ A/B = 3/4
ধরা যাক A এর মান 3x এবং B এর মান 4x
সুতরাং (2B - A)/A = (2 x 4x - 3x)/3x
⇒ (2B - A)/A = 5x/3x
∴ (2B - A)/A = 5/3
শর্ট ট্রিক:
A : B এর অনুপাত = 3 : 4
∴ (2B - A)/A = (8 - 3) /3 = 5/3
যদি x: y = 5: 4 হয়, তবে \(\left( {\frac{x}{y}} \right):\left( {\frac{y}{x}} \right)\) এর অনুপাত কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Ratio and Proportion Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
x: y = 5: 4
ব্যাখ্যা:
(x / y) = (5/4)
(y / x) = (4/5)
এখন, \(\left( {\frac{x}{y}} \right):\left( {\frac{y}{x}} \right)\) = (5/4) / (4/5 ) = 25/16
∴ \(\left( {\frac{x}{y}} \right):\left( {\frac{y}{x}} \right)\) = 25: 16
4 : 7 অনুপাতের প্রতিটি পদের সাথে কত যোগ করলে তা 2 : 3 হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Ratio and Proportion Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত :
দুটি সংখ্যার অনুপাত 4 : 7
গণনা :
ধরা যাক, লব ও হরের সাথে 'x' যোগ করা হল
প্রশ্নানুসারে
(4 + x)/(7 + x) = 2 : 3
⇒ 12 + 3x = 14 + 2x
⇒ x = 2
∴ প্রতিটি পদের সাথে 2 যোগ করলে অনুপাত 2 : 3 হবে।
দুটি সংখ্যার অনুপাত 14 : 25, তাদের মধ্যে পার্থক্য 264 হলে, দুটি সংখ্যার মধ্যে কোনটি ছোট?
Answer (Detailed Solution Below)
Ratio and Proportion Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
দুটি সংখ্যার অনুপাত 14 : 25
তাদের মধ্যে পার্থক্য 264
গণনা:
ধরি সংখ্যা গুলি হল 14x এবং 25x
⇒ 25x - 14x = 264
⇒ 11x = 264
∴ x = 24
⇒ ছোট সংখ্যা = 14x = 14 x 24 = 336
∴ দুটি সংখ্যার মধ্যে ছোটটি হল 336
A এবং B এর A বেতনের অনুপাত যথাক্রমে 6 ∶ 7, যদি B-এর বেতন \(5\frac{1}{2}\%\) বৃদ্ধি করা হয়, তাহলে তাঁর মোট বেতন 1,47,700 টাকা হবে। A এর বেতন (টাকায়) নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Ratio and Proportion Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
A এবং B এর বেতনের অনুপাত = 6 : 7
B-এর বেতন বেড়েছে \(5\frac{1}{2}\%\)
B এর মোট বেতন = 147700 টাকা।
গণনা:
ধরা যাক, A এবং B এর বেতন 60x টাকা এবং 70x টাকা
এখন,
B এর বর্ধিত বেতন = 70x + 70x × \(5\frac{1}{2}\%\)
⇒ 73.85x টাকা
প্রশ্ন অনুযায়ী,
73.85x = 147700
⇒ x = 147700/73.85
⇒ x = 2000
সুতরাং, A এর প্রকৃত বেতন = 60 × 2000
⇒ 120000 টাকা
∴ A-এর বেতন 120000 টাকা।
যদি x : y = 6 : 5 এবং z : y = 9 : 25 হয়, তাহলে x : z এর অনুপাত কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Ratio and Proportion Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
x : y = 6 : 5
এবং z : y = 9 : 25
গণনা:
x/y = 6/5 ---- (i)
এবং z/y = 9/25
⇒ y/z = 25/9 ---- (ii)
সমীকরণ (i) এবং (ii) গুণ করে আমরা পাই,
(x/y) × (y/z) = (6/5) × (25/9)
⇒ x/z = 10/3
∴ x : z = 10 : 3
Alternate Method
x : y = 6 : 5 ----- (i)
এবং z : y = 9 : 25 ---- (ii)
যেহেতু y উভয় অনুপাতেই রয়েছে, উভয় অনুপাতের y এর সমান মান করতে (i) × 5 গুণ করুন
x : y = (6 : 5) × 5 = 30 : 25 ---- (iii)
থেকে (ii) এবং (iii), যেহেতু উভয় অনুপাতেই y একই
x : z = 30 : 9 = 10 : 3