জ্যামিতি MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Geometry - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jun 12, 2025
Latest Geometry MCQ Objective Questions
জ্যামিতি Question 1:
প্রদত্ত চিত্রে যদি PQ || RS হয়, তাহলে x এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
PQ || RS (PQ, RS এর সমান্তরাল)
কোণ 1 = (3x - 20)°
কোণ 2 = (2x - 10)°
অনুসৃত ধারণা:
যখন দুটি সমান্তরাল রেখাকে একটি ছেদক দ্বারা ছেদ করা হয়, তখন পরপর উৎপন্ন অন্তঃস্থ কোণগুলি পরিপূরক হয়। এর অর্থ হল পরপর উৎপন্ন অন্তঃস্থ কোণগুলির পরিমাপের সমষ্টি 180°।
প্রদত্ত চিত্রে, (3x - 20)° এবং (2x - 10)° চিহ্নিত কোণগুলি পরপর উৎপন্ন অন্তঃস্থ কোণ।
গণনা:
পরপর উৎপন্ন অন্তঃস্থ কোণগুলির ধারণা অনুসারে:
(3x - 20)° + (2x - 10)° = 180°
একই রকম পদগুলি একত্রিত করুন:
3x + 2x - 20 - 10 = 180
5x - 30 = 180
5x = 180 + 30
5x = 210
x = 210 / 5
x = 42
∴ x এর মান হল 42
জ্যামিতি Question 2:
সমীকরণদ্বয় 147x - 231y = 525 এবং 77x - 49y = 203 -এর লেখচিত্রের ছেদবিন্দু নিম্নলিখিত কোন সমীকরণের লেখচিত্রের উপর অবস্থিত?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 2 Detailed Solution
প্রদত্ত:
147x - 231y = 525
77x - 49y = 203
ব্যবহৃত সূত্র:
ছেদবিন্দু নির্ণয়ের জন্য, সমীকরণদ্বয় সমাধান করতে হবে।
গণনা:
দ্বিতীয় সমীকরণটিকে 3 দিয়ে গুণ করলে:
⇒ 231x - 147y = 609
এখন, সংশোধিত দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে প্রথম সমীকরণ বাদ দিলে:
⇒ (231x - 147y) - (147x - 231y) = 609 - 525
⇒ 84x + 84y = 84
⇒ x + y = 1
x + y = 1 প্রথম সমীকরণে ব্যবহার করে:
⇒ 147x - 231(1 - x) = 525
⇒ 147x - 231 + 231x = 525
⇒ 378x = 756
⇒ x = 2
x = 2, x + y = 1 এ ব্যবহার করে:
⇒ 2 + y = 1
⇒ y = -1
সুতরাং, ছেদবিন্দু হল (2, -1).
এখন দেখা যাক কোন সমীকরণ (2, -1) বিন্দুটি সিদ্ধ করে:
9x - 5y = 23 এর জন্য:
⇒ 9(2) - 5(-1) = 18 + 5 = 23
∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প 1 ।
জ্যামিতি Question 3:
10 সেমি ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তে 16 সেমি দৈর্ঘ্যের একটি জ্যা অঙ্কন করা হল। বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যাটির দূরত্ব কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 3 Detailed Solution
প্রদত্ত:
জ্যাটির দৈর্ঘ্য 16 সেমি এবং ব্যাসার্ধ 10 সেমি।
অনুসৃত ধারণা:
বৃত্তের ব্যাসার্ধ বৃত্তের জ্যাকে লম্বভাবে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
অনুসৃত সূত্র:
সমকোণী ত্রিভুজে, পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী
(অতিভুজ)2 = (লম্ব)2 + (ভূমি)2
গণনা:
ধরা যাক দুটি জ্যা AB = 16 সেমি
যেহেতু, বৃত্তের ব্যাসার্ধ জ্যাকে লম্বভাবে সমদ্বিখণ্ডিত করে,
AL = BL = 16/2 = 8 সেমি
Δ AOL তে, ∠ALO = 90°
⇒ (AO)2 = (OL)2 + (AL)2
⇒ 102 = (OL)2 + (8)2
⇒ (OL)2 = 100 - 64 = 36
⇒ OL = 6 সেমি
∴ বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যাটির দূরত্ব 6 সেমি।
জ্যামিতি Question 4:
17 সেমি ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তে, একটি জ্যা কেন্দ্র থেকে 15 সেমি দূরত্বে অবস্থিত। জ্যাটির দৈর্ঘ্য কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 4 Detailed Solution
প্রদত্ত:
ব্যাসার্ধ (r) = 17 সেমি
জ্যা কেন্দ্র থেকে দূরত্ব (d) = 15 সেমি
অনুসৃত সূত্র:
জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = 2√(r2 - d2)
গণনা:
জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = 2√(172 - 152)
⇒ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = 2√(289 - 225)
⇒ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = 2√64
⇒ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = 2 × 8
⇒ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = 16 সেমি
∴ সঠিক উত্তরটি (4) নম্বর বিকল্প।
জ্যামিতি Question 5:
প্রদত্ত চিত্র থেকে X-এর মান নির্ণয় করুন(সেমি)
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 5 Detailed Solution
প্রদত্ত:
ছোট ত্রিভুজের বাহু = 126 সেমি
বৃহৎ ত্রিভুজের অনুরূপ বাহু = 147 সেমি
বৃহৎ ত্রিভুজের অন্য বাহু = 133 সেমি
অনুসৃত সূত্র:
সদৃশ ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী:
\(\frac{\text{Side of smaller triangle}}{\text{Corresponding side of larger triangle}} = \frac{\text{Other side of smaller triangle}}{\text{Other side of larger triangle}}\)
গণনা:
\(\frac{126}{147} = \frac{X}{133}\)
⇒ \(\frac{6}{7} = \frac{X}{133}\)
⇒ \(X = \frac{6}{7} \times 133\)
⇒ X = 114
∴ X-এর মান 114 সেমি।
Top Geometry MCQ Objective Questions
যে ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক (1, 2), (-4, -3) এবং (4, 1) সেই ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFঅনুসৃত সূত্র:
যে ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু (x1, y1), (x2, y2) এবং (x3, y3) তার ক্ষেত্রফল = ½ [x1 (y2 - y3) + x2 (y3 - y1) + x3 (y1 - y2)]
গণনা:
⇒ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × [1(-3 – 1) + (-4) (1 – 2) + 4{2 – (-3)}] = (1/2) × {(-4) + 4 + 20} = 20/2 = 10 বর্গ একক
একটি চতুর্ভুজ PQRS-এর চারটি বাহুকে একটি বৃত্ত স্পর্শ করে। যদি PQ = 11 সেমি, QR = 12 সেমি এবং PS = 8 সেমি হয়, তাহলে RS এর দৈর্ঘ্য কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
একটি চতুর্ভুজ PQRS-এর চারটি বাহুকে একটি বৃত্ত স্পর্শ করে। যেখানে PQ = 11 সেমি, QR = 12 সেমি এবং PS = 8 সেমি
গণনা:
যদি একটি বৃত্ত চতুর্ভুজ PQRS-এর চারটি বাহুকে স্পর্শ করে তাহলে,
PQ + RS = SP + RQ
সুতরাং,
⇒ 11 + RS = 8 + 12
⇒ RS = 20 - 11
⇒ RS = 9
∴ সঠিক নির্বাচন হল বিকল্প 3
একটি নিয়মিত অষ্টভুজ এবং একটি নিয়মিত দ্বাদশভূজের প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণগুলির পরিমাপের অনুপাতটি নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
অষ্টভুজের আট বাহু রয়েছে।
দ্বাদশভূজের বারোটি বাহু রয়েছে।
সূত্র:
বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণ = {(n - 2) × 180 °} / n
গণনা:
অষ্টভুজের অন্তঃস্থ কোণ = (8 – 2)/8 × 180° = 1080°/8 = 135°
দ্বাদশভূজের অন্তঃস্থ কোণ = (12 – 2)/12 × 180° = 1800°/12 = 150°
∴ অষ্টভুজ এবং দ্বাদশভুজের অন্তঃস্থ কোণের পরিমাপের অনুপাত 9 : 10
একটি বৃত্তে একজোড়া স্পর্শক অঙ্কন করতে হবে যা 75° কোণে একে অপরের দিকে নত হয়ে রয়েছে, এটি আবশ্যক যে বৃত্তের সেই দুটি ব্যসার্ধের শেষ বিন্দুতে স্পর্শকটিকে অঙ্কন করতে হবে, যাদের মধ্যেকার কোণের পরিমাপ কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
ব্যাসার্ধ স্পর্শ বিন্দুতে স্পর্শকের সাথে লম্ব
একটি চতুর্ভুজের সমস্ত কোণের সমষ্টি = 360°
গণনা:
PA এবং PB হল একটি বাহ্যিক বিন্দু P থেকে বৃত্তে টানা স্পর্শক।
∠OAP = ∠OBP = 90° (ব্যাসার্ধ স্পর্শ বিন্দুতে স্পর্শকের সাথে লম্ব)
এখন, চতুর্ভুজ OAPB-তে,
∠APB + ∠OAP + ∠AOB + ∠OBP = 360°
75° + 90 ° + ∠AOB + 90° = 360°
∠AOB = 105°
এইভাবে, OA এবং OB দুটি ব্যাসার্ধের মধ্যে কোণ হল 105°
ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার ভিতরে একটি অন্তর্বৃত্ত অঙ্কিত রয়েছে। সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 10 সেমি ও 24 সেমি হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ যার ভিতরে একটি অন্তর্বৃত্ত অঙ্কিত রয়েছে।
সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির দৈর্ঘ্য 10 সেমি ও 24 সেমি।
গণনা:
অতিভুজ² = 10² + 24² (পিথাগোরাসের উপপাদ্য)
অতিভুজ = √676 = 26
ত্রিভুজের অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধ = (সমকোণ সংলগ্ন বাহুদুটির সমষ্টি – অতিভুজ)/2
⇒ (10 + 24 - 26)/2
⇒ 8/2
⇒ 4
∴ সঠিক উত্তর বিকল্প 4
130° এর সম্পূরক কোণের পূরক কোণ কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
সম্পূরক কোণগুলির মধ্যে একটি হল 130°
অনুসৃত ধারণা:
সম্পূরক কোণের জন্য: দুটি কোণের যোগফল হল 180°
পূরক কোণের জন্য: দুটি কোণের যোগফল 90°
গণনা:
150° এর সম্পূরক কোণ = 180° - 130° = 50°
50° এর পূরক কোণ = 90° - 50° = 40°
∴ 130° এর সম্পূরক কোণের পূরক কোণ হল 40°
ABCD সামন্তরিকে, AL এবং CM যথাক্রমে CD এবং AD এর লম্ব। AL = 20 সেমি, CD = 18 সেমি এবং CM = 15 সেমি। সামন্তরিকের পরিসীমা কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
ABCD সামন্তরিকে, AL এবং CM যথাক্রমে CD এবং AD এর লম্ব।
AL = 20 সেমি, CD = 18 সেমি এবং CM = 15 সেমি
অনুসৃত সূত্র:
সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
সামন্তরিকের পরিসীমা = 2 × (সমান্তরাল বাহুর সমষ্টি)
গণনা:
ভূমি DC সহ ABCD এর ক্ষেত্রফল = AL × DC = 20 × 18
⇒ 360 সেমি2
আবার, ভূমি AD সহ ABCD এর ক্ষেত্রফল = CM × AD = 15 × AD
⇒ 360 সেমি2 = 15 × AD
⇒ AD = 24 সেমি
∴ AD = BC = 24 সেমি, DC = AB = 18 সেমি
ABCD এর পরিসীমা = 2 × (24 + 18)
⇒ 2 × 42
⇒ 84 সেমি
∴ নির্ণেয় ফলাফল = 84 সেমি
দুটি বৃত্ত একে অপরকে X বিন্দুতে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করে । PQ হল একটি সরল সাধারণ স্পর্শক যা বৃত্তদুটিকে P এবং Q বিন্দুতে স্পর্শ করে । যদি বৃত্তদুটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে R এবং r হয়, তবে PQ2 এর মান কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDF
আমরা জানি,
প্রত্যক্ষ সাধারণ স্পর্শকের দৈর্ঘ্য = √[d2 - (R - r)2]
যখন কেন্দ্রদুটির মধ্যের দূরত্ব হল d , এবং R ও r হল বৃত্তদুটির ব্যাসার্ধ ।
PQ = √[(R + r)2 - (R - r)2]
⇒ PQ = √[R2 + r2 + 2Rr - (R2 + r2 - 2Rr)]
⇒ PQ = √4Rr
⇒ PQ2 = 4Rr
বহুভুজের অভ্যন্তরের কোণগুলির পরিমাপের সমষ্টি হ'ল 1620° বহুভুজের বাহুর সংখ্যা নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
বহুভুজের অভ্যন্তরের কোণগুলির পরিমাপের সমষ্টি হ'ল 1620°
সূত্র ব্যবহার:
বহুভুজের অভ্যন্তরের কোণগুলির সমষ্টি = (n – 2) × 180°
যেখানে n হ'ল বাহুর সংখ্যা।
গণনা:
সূত্র প্রয়োগ করে:
1620 = (n – 2) × 180°
⇒ (n – 2) = 9
⇒ n = 11
অতএব,
বাহুর সংখ্যা হ'ল = 11প্রদত্ত চিত্রে, জ্যা AB এবং CD পরস্পরকে L বিন্দুতে ছেদ করছে। AB এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Geometry Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
LC = 6, CD = 11, LB = 4 এবং AB = x
অনুসৃত সূত্র:
LC × LD = LB × AL
গণনা:
প্রশ্ন অনুযায়ী
LC × LD = LB × AL
6 × (6 + 11) = 4 × (4 + x)
⇒ 4 + x = 51/2
⇒ 4 + x = 25.5
⇒ x = AB = 21.5
∴ AB এর দৈর্ঘ্য 21.5 সেমি।