Question
Download Solution PDFΔABC త్రిభుజంలో, D, E మరియు Fలు BC, CA మరియు AB భుజాల మధ్య బిందువులు. BE మరియు DFలు X వద్ద ఖండించుకుంటూ కలుస్తాయి. DE మరియు CFలు Y వద్ద ఖండించుకుంటూ కలుస్తాయి. XYని కనుగొనండి.
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFΔABC త్రిభుజంలో,
F అనేది AB యొక్క మధ్యబిందువు మరియు E అనేది AC యొక్క మధ్యబిందువు.
∴ మధ్య బిందువు సిద్ధాంతం ప్రకారం,
EF ∥ BC
∴ EF ∥ BC ----(1)
⇒ EF = BC/2 ----(2)
D అనేది BC యొక్క మధ్యబిందువు కాబట్టి,
⇒ EF = BD ----(3)
1 మరియు 3వ సమీకరణాల నుండి,
⇒ BDEF ఒక సమాంతర చతుర్భుజం అవుతుంది.
BE మరియు DF లు X వద్ద కలుస్తాయి.
అదేవిధంగా, DCEF ఒక సమాంతర చతుర్భుజం.
DE మరియు CF లు Y వద్ద కలుస్తాయి.
∵ DF మరియు DE భుజాలకి X మరియు Yలు మధ్యబిందువులు.
ΔDEF త్రిభుజంలో,
X అనేది DF యొక్క మధ్యబిందువు మరియు Y అనేది DE యొక్క మధ్యబిందువు.
∴ మధ్య బిందువు సిద్ధాంతం ప్రకారం,
⇒ XY = EF/2 ----(4)
సమీకరణం 3 మరియు 4 నుండి
⇒ XY = BC/4
Last updated on Jun 2, 2025
-> The RRB NTPC Admit Card 2025 has been released on 1st June 2025 on the official website.
-> The RRB Group D Exam Date will be soon announce on the official website. Candidates can check it through here about the exam schedule, admit card, shift timings, exam patten and many more.
-> A total of 1,08,22,423 applications have been received for the RRB Group D Exam 2025.
-> The RRB Group D Recruitment 2025 Notification was released for 32438 vacancies of various level 1 posts like Assistant Pointsman, Track Maintainer (Grade-IV), Assistant, S&T, etc.
-> The minimum educational qualification for RRB Group D Recruitment (Level-1 posts) has been updated to have at least a 10th pass, ITI, or an equivalent qualification, or a National Apprenticeship Certificate (NAC) granted by the NCVT.
-> This is an excellent opportunity for 10th-pass candidates with ITI qualifications as they are eligible for these posts.
-> The selection of the candidates is based on the CBT, Physical Test, and Document Verification.
-> Prepare for the exam with RRB Group D Previous Year Papers.