Question
Download Solution PDFபின்வருவனவற்றில் எது/எவை முடிவுள்ள தசம விரிவாக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது/கொண்டுள்ளன?
(அ) \(\frac{2139}{3750}\)
(ஆ) \(\frac{39}{9375}\)
(இ) \( \frac{64}{455}\)
(ஈ) \( \frac{245}{1344}\)
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFபயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
ஒரு பின்னத்தின் பகுதியை 2m x 5n என்ற வடிவில் குறிப்பிட முடிந்தால், அந்தப் பின்னம் முடிவுள்ள தசம விரிவாக்கத்தைக் கொண்டிருக்கும், இங்கு m மற்றும் n என்பவை எதிர்மில்லாத முழு எண்கள்.
கணக்கீடு:
(அ) \(\frac{2139}{3750}\) = \(\frac{713}{1250}\)
⇒ 1250 = 2 x 625 = 2 x 54
பகுதி 2m x 5n என்ற வடிவில் குறிப்பிடப்படலாம் என்பதால், தசம விரிவாக்கம் முடிவுள்ளதாகும்.
(ஆ) \(\frac{39}{9375}\) = \(\frac{13}{3125}\)
⇒ 3125 = 55
பகுதி 2m x 5n என்ற வடிவில் குறிப்பிடப்படலாம் என்பதால், தசம விரிவாக்கம் முடிவுள்ளதாகும்.
(இ) \(\frac{64}{455}\) என்பது அதன் எளிய வடிவத்தில் உள்ளது.
455 = 5 x 7 x 13
பகுதி 2m x 5n என்ற வடிவில் இல்லை, எனவே தசம விரிவாக்கம் முடிவுறாது.
(ஈ) \(\frac{245}{1344} = \frac{35}{192}\)
192 = 26 x 3
பகுதி 2m x 5n என்ற வடிவில் இல்லை, எனவே தசம விரிவாக்கம் முடிவுறாது.
∴ (அ) மற்றும் (ஆ) முடிவுள்ள தசம விரிவாக்கங்களைக் கொண்டுள்ளன.
Last updated on Apr 24, 2025
-> The AAI Junior Assistant Response Sheet 2025 has been out on the official portal for the written examination.
-> AAI has released 168 vacancies for Western Region. Candidates had applied online from 25th February to 24th March 2025.
-> A total number of 152 Vacancies have been announced for the post of Junior Assistant (Fire Service) for Northern Region.
-> Eligible candidates can apply from 4th February 2025 to 5th March 2025.
-> Candidates who have completed 10th with Diploma or 12th Standard are eligible for this post.
-> The selection process includes a Computer Based Test, Document Verification, Medical Examination (Physical Measurement Test), Driving Test and a Physical Endurance Test.
-> Prepare for the exam with AAI Junior Assistant Previous year papers.