खालीलपैकी कोणाचे विरामी दशांश विस्तार आहेत?

(a) \(\frac{2139}{3750}\)

(b) \(\frac{39}{9375}\)

(c) \( \frac{64}{455}\)

(d) \( \frac{245}{1344}\)

वापरलेले सूत्र:

जर एखाद्या अपूर्णांकाचा छेद  2m × 5n या स्वरूपात व्यक्त करता आला तर त्याचा विरामी दशांश विस्तार असतो, जिथे m आणि n हे ऋणेतर पूर्णांक असतात.

गणना:

(a) \(\frac{2139}{3750}\) = \(\frac{713}{1250}\)

⇒ 1250 = 2 x 625 = 2 x 5⁴

छेद 2^m x 5ⁿ या स्वरूपात लिहिता येतो, म्हणून विरामी दशांश विस्तार आहे.

(b) \(\frac{39}{9375}\) = \(\frac{13}{3125}\)

⇒ 3125 = 5⁵

छेद 2^m x 5ⁿ या स्वरूपात लिहिता येतो, म्हणून विरामी दशांश विस्तार आहे.

(c) \(\frac{64}{455}\) हे त्याचे सर्वात साधे स्वरूप आहे.

455 = 5 x 7 x 13

छेद 2^m x 5ⁿ या स्वरूपात नाही, म्हणून अविरामी दशांश विस्तार आहे.

(d) \(\frac{245}{1344} = \frac{35}{192}\)

192 = 2⁶ x 3

छेद 2^m x 5ⁿ या स्वरूपात नाही, म्हणून अविरामी दशांश विस्तार आहे.

∴ (a) आणि (b) चे विरामी दशांश विस्तार आहेत.