Question
Download Solution PDFजब हम लंबी विभाजन विधि से दो संख्याओं के महत्तम समापवर्तक (HCF) की गणना करते हैं, तो अंतिम विभाजक 2 होता है और क्रमिक भागफल पहले से अंतिम तक क्रमशः 2, 4 और 2 होते हैं। इन दो संख्याओं को ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया:
क्रमिक भागफल: 2, 4, 2
अंतिम भाजक: 2
प्रयुक्त सूत्र:
HCF के लिए लंबी विभाजन विधि
गणना:
आइए दोनों संख्याओं को A और B (A > B) से दर्शाएँ।
चरण 1: A ÷ B = भागफल 1 ; शेष 1
चरण 2: B ÷ शेष 1 = भागफल 2 ; शेष 2
चरण 3: शेष 1 ÷ शेष 2 = भागफल 3 ; शेष 3
चूँकि अंतिम भाजक 2 है, शेष3 = 0.
दिए गए भागफल: 2, 4, 2
अंतिम भाजक = शेषफल2 = 2 (दिया गया है)
अंतिम भागफल = 2
अतः शेष1 = 2 × 2 = 4
चरण 2 से, B = 4 × भागफल2 ; शेष 2
⇒ B = 4 × 4 + 2 = 16 + 2 = 18
चरण 1 से, A ÷ 18 = 2 ; शेष 1
⇒ A = 2 × 18 + 4 = 36 + 4 = 40
अतः, दोनों संख्याएँ 18 और 40 हैं।
∴ सही उत्तर विकल्प 3 (18, 40) है।
Last updated on Jun 11, 2025
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