एक फोटॉन की ऊर्जा क्या है यदि इसकी तरंग दैर्ध्य (λ) 400 nm है?

(h = 6.64 × 10^-34 J/s)

अवधारणा:

• प्रकाश-विद्युत प्रभाव: जब किसी धातु की सतह पर दहलीज़ आवृत्ति से ऊपर का प्रकाश गिरता है तो इलेक्ट्रॉन धातु की सतह से बाहर निकलेगा इस इलेक्ट्रॉन को फोटोइलेक्ट्रॉन कहा जाता है और इस प्रक्रिया को प्रकाश-विद्युत प्रभाव कहा जाता है।
• दहलीज आवृत्ति प्रकाश की न्यूनतम आवृत्ति है जो धातु की सतह से एक इलेक्ट्रॉन को बाहर निकाल सकती है।

हम जानते हैं कि प्रकाश की ऊर्जा है

E = h × f                 समीकरण [1]

जहाँ h =प्लैंक नियतांक ; f = प्रकाश की आवृत्ति

हम यह भी जानते हैं कि

f × λ = c               समीकरण [2]

जहाँ λ = प्रकाश तरंगदैर्ध्य; c =प्रकाश की गति

समीकरण [1] और समीकरण [2] से हम प्राप्त करते हैं

E = (h × c) / λ 

गणना:

दिया गया है:

h =  6.64 × 10-34 J/s;  λ = 400nm;

हम जानते हैं कि प्रकाश की गति है c = 3 × 10⁸ m/s

1 nm = 10^-9 m

\(E = \frac{6.64 × 10^{-34} × 3 × 10^{8}}{400 × 10^{^{-9}}}\)

E = 4.98 × 10^-19 J

अत: विकल्प 3 सही है।

Additional Information

• प्रकाश-विद्युत प्रभाव का आइंस्टीन समीकरण

​h × f = ωo + KE

जहाँ h = प्लैंक नियतांक; f =प्रकाश की आवृत्ति; ωo =धातु का कार्य फलन ; KE =प्रकाश-विद्युत की गतिज ऊर्जा

• किसी धातु के कार्य फलन को एक इलेक्ट्रॉन द्वारा धातु की सतह से बाहर आने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है।

Mistake Points

• तरंगदैर्घ्य को हमेशा मीटर में बदलें।
• यदि प्लैंक नियतांक (h) का मान दिया गया हो तो उस मान का ही उपयोग करें।