Question
Download Solution PDFयदि किसी पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है, तो केवल अंक 5, 3 और 7 का प्रयोग करके निर्मित की जाने वाली संख्याओं की कुल संख्या क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
गणना का मूल सिद्धांत:
यदि एक घटना के घटित होने के m तरीके हैं, और प्रत्येक संभावनाओं से संबंधित घटना B के घटित होने के n तरीके हैं, तो घटना A और B के घटित होने की अलग-अलग संभावनाओं की कुल संख्या निम्न हैं:
- या तो केवल घटना A या केवल घटना B = m + n
- घटना A और घटना B दोनों = m × n
गणना:
चूँकि, पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है, इसलिए चार अंक या उच्चतम अंक वाली संख्या का निर्माण नहीं कर सकते हैं।
हमारे पास निम्नलिखित स्थितियां हैं:
एक-अंकों वाली संख्या:
एकल अंक के लिए तीन संभावनाएं (3, 5, 7) हैं ⇒ 3 संभावना।
दो-अंकों वाली संख्या:
किसी एक अंक के लिए तीन संभावनाएं हैं और प्रत्येक संभावनाओं से संबंधित अन्य अंक में दो संभावनाएं होगी ⇒ 3 × 2 = 6 संभावना।
तीन-अंकों वाली संख्या:
किसी एक अंक के लिए तीन संभावनाएं हैं, और फिर दूसरे अंक के लिए दो संभावनाएं हैं और फिर तीसरे अंक के लिए केवल एक संभावनाएं हैं। ⇒ 3 × 2 × 1 = 6 संभावना।
∴ संभव संख्याओं की कुल संख्या = 3 + 6 + 6 = 15
Last updated on Jun 12, 2025
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