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बिंदु (2, -2) पर वक्र x2y2 - 2x = 4(1 - y) की स्पर्शरेखा बिंदु ______ से होकर नहीं गुजरती है।

This question was previously asked in
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  1. (-2, -7)
  2. (-4, -9)
  4. (8, 5)

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Option 1 : (-2, -7)
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NIMCET 2020 Official Paper
120 Qs. 480 Marks 120 Mins
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संकल्पना:

वक्र y = f(x) के बिंदु (x1, y1) पर स्पर्शरेखा का समीकरण  है, जहाँ m = f'(x) है वक्र की ढलान है।

रेखा बिंदु (x1, y1) से होकर गुजरती है यदि बिंदु (x1, y1) रेखा के समीकरण को संतुष्ट करता है।

 

गणना:

दिया हुआ, वक्र का समीकरण x2y2 - 2x = 4(1 - y) है

⇒

⇒

⇒

⇒

⇒

वक्र y = f(x) के बिंदु (x1, y1) पर स्पर्शरेखा का समीकरण  है, जहाँ m = f'(x) है वक्र की ढलान है।

यहां (x1, y1 ) = (2, -2) और m =

⇒

⇒ 7x - 6y = 26।

इसलिए, बिंदु (2, -2) पर वक्र x2y2 - 2x = 4(1 - y) की स्पर्शरेखा का समीकरण 7x - 6y = 26 है।

अब, स्पर्शरेखा 7x - 6y = 26 के समीकरण में बिंदु (-2, -7) डालें।

LHS = 7(-2) - 6(- 7) = 28

RHS = 26

⇒LHS  RHS

बिंदु (2, -2) पर वक्र x2y2 - 2x = 4(1 - y) की स्पर्शरेखा बिंदु (-2, -7) से नहीं गुजरती है

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