Question
Download Solution PDFदो संख्याओं का गुणनफल 2028 है और उनका महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) 13 है। ऐसी संख्याओं के युग्मों की संख्या है
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
दो संख्याओं का गुणनफल = 2028
H.C.F. = 13
प्रयुक्त सूत्र:
मान लीजिए संख्याएँ 13a और 13b हैं, जहाँ a और b सह-अभाज्य हैं (अर्थात् a और b का HCF, 1 है)।
इसलिए, 13a × 13b = 2028
गणना:
13a × 13b = 2028
⇒ 169ab = 2028
⇒ ab = 2028 / 169
⇒ ab = 12
सह-अभाज्य संख्याओं (a, b) के ऐसे युग्म, जिनमें ab = 12 है, (1, 12) और (3, 4) हैं।
इस प्रकार, संख्याओं के युग्म (13 × 1, 13 × 12) और (13 × 3, 13 × 4) हैं।
ये युग्म (13, 156) और (39, 52) हैं।
इसलिए, ऐसे युग्मों की संख्या 1 है।
Last updated on Feb 4, 2025
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