त्वरण - एक निकाय के लिए समय ग्राफ स्थिरावस्था से शुरू होता है जैसा कि दिखाया गया है। जब तक निकाय का वेग पहली बार शून्य नहीं हो जाता, तब तक निकाय द्वारा तय की गई दूरी का पता लगाएं।

अवधारणा:

गति का समीकरण: गति के निम्नलिखित समीकरण गतिकी में उपयोग किए जाते हैं।

v = u + at

\(s = ut + \frac{1}{2}a{t^2}\)

\(s = ut - \frac{1}{2}a{t^2}\)

\(s = \frac{1}{2}\left( {u + v} \right)t\)

v² = u² + 2as

जहाँ, v = अंतिम वेग, u = प्रारंभिक वेग, s = गति के तहत निकाय द्वारा तय की गई दूरी,

a = गति के तहत निकाय का त्वरण, और t = गति के तहत निकाय द्वारा लिया गया समय।

गणना:

दिया गया है: निकाय का त्वरण - समय ग्राफ दिया गया है।

निकाय द्वारा तब तक की गई दूरी को खोजने के लिए जब तक शरीर का वेग शून्य नहीं हो जाता, हमें ग्राफ को 3 भाग में बाँटना होगा।

(A) 0 से 10 सेकंड के बीच की दूरी।

u = 0, t = 10 s, a = 2 m/s²

\(s = 0 \times 10 + \frac{1}{2}2 \times {10^2} = 100\;m\)

v = u + at

v = 0 + 2 × 10

v = 20 m/s

(B) 10 से 20 सेकंड के बीच की दूरी।

u = 20m/s, t = 10 s, a = 0 m/s²

तय की गई दूरी

दूरी = गति × समय

दूरी = 20 × 10 = 200 मीटर।

(C) 20 से 30 सेकंड के बीच की दूरी

u = 20m/s, a = -4 m/s², v = 0 m/s

v = u + at

0 = 20 + (-4)t

t = 5 सेकंड. (निकाय 5 सेकंड के बाद स्थिरावस्था में होगा।)

5 सेकंड में तय की दूरी 

\(s = 20 \times 5 - \frac{1}{2} \times 4 \times {5^2} = 100 - 50 = 50\;m\)

तो निकाय द्वारा तय की गई कुल दूरी है

D_T = 100 + 200 + 50

D_T = 350 m