चुंबकीय अभिवाह और प्रेरित EMF के आयाम क्या हैं?

अवधारणा:

• गतिवान emf: चुंबकीय क्षेत्र के सापेक्ष गति के कारण प्रेरित emf को गतिवान  emf कहा जाता है। 

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•  मान लीजिये एक सीधा चालक PQ एक समान चुंबकीय क्षेत्र B के लंबवत गतिमान है।
  • मान लीजिये छड की गति को नियत वेग (v m/s) के साथ एकसमान है।
  • आयत PQRS, छड PQ की गति के कारण परिवर्तनशील क्षेत्र को परिबद्ध करने वाला एक संवृत परिपथ बनाता है।

पाश PQRS द्वारा परिबद्ध चुंबकीय अभिवाह φ के रूप में इस प्रकार होगा-

⇒ ϕ = B × area = B × (l.x)

• चूंकि चालक गतिमान है, इसलिए क्षेत्र की गति की दर में बदलाव हो रहा है। यह अभिवाह के परिवर्तन की दर का कारण बनता है जो एक emf को प्रेरित करता है।
• यह प्रेरित emf निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(⇒ \epsilon =\frac{-dϕ }{dt}=\frac{-d}{dt}(Blx) =-Bl\frac{dx}{dt}=Blv\)

जहाँ   \(-\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t}=v\) चालक PQ की गति है

व्याख्या:

• चुंबकीय अभिवाह इस प्रकार है-

⇒ ϕ = BAcosθ 

आयामी विश्लेषण के लिए, ϕ = BA

A (क्षेत्रफल) का आयामी सूत्र = L2       ----(1)

लेन्ज के नियम से हम जानते हैं कि F = q(v × B) ⇒ B = \(\frac{F}{qv}\)

• बल का आयाम (F) है

⇒ F = द्रव्यमान × त्वरण

⇒ M1 L1T-2      ----(2)

• आवेश का आयाम (q) है

⇒ q = धारा × समय

⇒ A1 T1      ----(3)

• वेग का आयाम (v) है

⇒ v = L1 T-1      ----(4)

(1), (2), (3), और (4) को ϕ = BA में रखने पर

इसलिए अभिवाह का आयाम है,

​\(⇒ ϕ = B.A = \frac{F A}{qv} = \frac{ (MLT^{-2} )(L^2)}{(AT )(LT^{-1})} = ML^2T^{-2}A^{-1}\)

• प्रेरित emf के आयाम है

​\(⇒ ε =\frac{\mathrm{d} ϕ }{\mathrm{d} t} = \frac{ ML^2T^{-2}A^{-1}}{T^{-1}}= ML^2T^{-3}A^{-1}\)

• अतः विकल्प 1) सही है।