श्रेणीक्रम में जुड़े प्रतिरोध, प्रेरक और संधारित्र के साथ एक परिपथ पर विचार करें। धारा और प्रत्यावर्ती वोल्टेज (अनुनाद पर) के बीच कलांतर निम्न है: 

संकल्पना:

LCR परिपथ का मतलब प्रेरकत्व-संधारित्र-प्रतिरोध है। LCR परिपथ का उपयोग परिपथ की प्रतिबाधा को बदलने और उसमें मौजूद विभिन्न आवृत्तियों की धारा के प्रतिरोध को बढ़ाने या घटाने के लिए भी किया जाता है। इन सभी उपयोगों का उपयोग व्यक्तिगत रूप से किया जा सकता है या किसी इलेक्ट्रॉनिक उपकरण में वांछित परिणाम प्राप्त करने के लिए इनका एक साथ उपयोग किया जा सकता है।

फेजर आरेख से,

\(V_R=IR\)

\(V_L=IX_L\)

\(V_C=IX_C\)

\(I=\frac{V}{\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}}\)

प्रतिबाधा \(Z={\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}}\)

चूँकि LCR परिपथ केवल तभी काम कर सकता है जब यह एक श्रेणीक्रम पैटर्न में जुड़ा हो, इसलिए, LCR श्रेणीक्रम परिपथ लगभग एक श्रेणीक्रम विद्युत परिपथ के समान है। इन दोनों के बीच एकमात्र अंतर यह है कि एक श्रेणीक्रम विद्युत परिपथ में धारा पूरे परिपथ में समान रहती है, लेकिन एलसीआर सेट-अप में, हम धारा के प्रवाह को नियंत्रित कर सकते हैं और इसे अन्य घटकों में प्रवाहित होने से भी रोक सकते हैं। अनुनाद आवृत्ति पर, LCR श्रेणीक्रम परिपथ में प्रतिबाधा न्यूनतम होती है।

श्रेणीक्रम LCR परिपथ में, \(X_L=X_C\)

\(\implies V=IR\)

श्रेणीक्रम LCR परिपथ में, कला कोण इस प्रकार दिया गया है \(tan\phi=\frac{X_L-X_C}{R}\)

\(tan\phi=0\implies\phi=0^o\)

• जब प्रेरकीय प्रतिघात \(X_L\) संधारित्रीय प्रतिघात\(X_C\) के बराबर होता  है, तो कला कोण (θ) की स्पर्शरेखा शून्य होती है, जो दर्शाती है कि वोल्टेज धारा के साथ कला में है। इस प्रकार के परिपथ को अनुनाद परिपथ के रूप में जाना जाता है।

अतः, सही उत्तर विकल्प-2, \(\phi=0^o\) है।