Question
Download Solution PDFमाना p चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या है जिसे 21, 22, 24 और 28 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 8 प्राप्त होता है। p के अंकों का योग क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
p चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या है।
जब p को 21, 22, 24 और 28 से विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक स्थिति में शेषफल 8 होता है।
गणना:
21 का अभाज्य गुणनखंड = 3 × 7
22 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 11
24 का अभाज्य गुणनखंड = 23 × 3
28 का अभाज्य गुणनखंड = 22 × 7
LCM(21, 22, 24, 28) = 23 × 3 × 7 × 11
= 8 × 3 × 7 × 11 = 1848
अब, हमें चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करनी है जो 1848k + 8 के रूप की हो।
चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या 9999 है।
हमें सबसे बड़ा 'k' ज्ञात करना होगा ताकि 1848k + 8 ≤ 9999
⇒ 1848k ≤ 9999 - 8
⇒ 1848k ≤ 9991
⇒ k ≤ 9991 / 1848
⇒ k ≤ 5.406...
चूँकि k एक पूर्णांक होना चाहिए, k का सबसे बड़ा संभव मान 5 है।
अब, p के व्यंजक में k = 5 प्रतिस्थापित करें:
p = 1848 × 5 + 8
⇒ p = 9240 + 8
⇒ p = 9248
p के अंकों का योग = 9 + 2 + 4 + 8 = 23
इसलिए, सही उत्तर विकल्प 4 है।
Last updated on Jul 2, 2025
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