आरेख में, AD वृत्त की स्पर्श रेखा है और ABC छेदक रेखा है। यदि AB = 4 सेमी और BC = 5 सेमी है, तो AD की लंबाई_______है

F1 Abhishek Pandey 7.7.21 Pallavi D3

  1. 7 सेमी
  2. 8 सेमी
  3. 6 सेमी
  4. इनमें से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 6 सेमी
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दिया गया है:

AB = 4 सेमी और BC = 5 सेमी

अवधारणा:

स्पर्शरेखा छेदक खंड प्रमेय: यदि एक स्पर्शरेखा और छेदक एक वृत्त के बाहर एक सामान्य बिंदु पर मिलते हैं, तो बनाए गए खंडों का संबंध दो छेदक किरणों के समान होता है।

AD2 = AB (AB + BC)      

F1 Abhishek Pandey 7.7.21 Pallavi D3

गणना:

स्पर्श रेखा छेदक प्रमेय का उपयोग करते हुए, हमारे पास है,

AD2 = AB (AB + BC)     

⇒ AD2 = 4 (4 + 5)

⇒ AD2 = 36

⇒ AD = 6 सेमी

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