चित्र में दर्शाई गई कैंची के सभी ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज सदस्यों की लंबाई L है। सदस्य EF को प्रति इकाई लंबाई W तीव्रता के समान रूप से वितरित भार द्वारा भारित किया जाता है। सदस्य BC में बल कितना है?

संप्रत्यय:

दिए गए प्रतिबल में सदस्य Bc में बल \(\frac{Wl}{2}\) (तनन) है

संप्रत्यय:

• प्रतिबल के विश्लेषण के लिए दो विधियाँ हैं:

संधि की विधि:

• इस विधि में संधि के साम्यावस्था पर विचार किया जाता है।
• सर्वप्रथम, यदि आवश्यक हो तो समर्थन की प्रतिक्रिया ज्ञात करें।
• द्वितीयक रूप से उस संधि के साम्यावस्था पर विचार करें जहाँ केवल दो सदस्य मिल रहे हैं और अज्ञात ज्ञात करने के लिए \(∑ {{{\vec F}_x}} = ∑ {{{\vec F}_y}} = 0\) का उपयोग करें।
• अनुच्छेद की विधि: इस विधि में ट्रस के एक अनुच्छेद के साम्यावस्था पर विचार किया जाता है:

• सर्वप्रथम, यदि आवश्यक हो तो समर्थन पर प्रतिक्रिया ज्ञात करें
• द्वितीयक रूप से एक अनुच्छेद द्वारा विचाराधीन सदस्य को काटें और अनुच्छेद के बाईं ओर या दाईं ओर के साम्यावस्था पर विचार करें और उपयोग करें
• \(∑ {{{\vec F}_x}} = ∑ {{{\vec F}_y}} = 0\) \(∑ {{\vec M}} = 0\)

अज्ञात ज्ञात करने के लिए

गणना:

∑F_v = 0

R_A + R_B = WL

A के परितः आघूर्ण लेते हुए

\(WL\left( {L + \frac{L}{2}} \right)~\) = R_B x 3L

\({R_B} = \frac{{WL}}{2}\)

\({R_A} = \frac{{WL}}{2}\)

अब संधि A पर विचार करते हुए

संधि A पर ∑ F_v = 0

F_AF sin 45° = \(\frac{WL}{2}\)

\({F_{AF}} = \frac{{WL}}{{\sqrt 2 }}\)

इसके अलावा,

F_AB = F_AF cos 45°

\({F_{AB}} = \frac{{WL}}{{\sqrt 2 }} \times \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

\({F_{AB}} = \frac{{WL}}{2}\)

अब संधि B पर

\({F_{AB}} = {F_{BC}}=\frac{{WL}}{2}\) (तनन)

ऐसा इसलिए है क्योंकि सदस्य BF में बल शून्य है क्योंकि यह दो संरेखीय सदस्यों पर एक बिंदु से गुजरने वाले तीसरे असंरेखीय सदस्य का मामला है।

इसलिए सदस्य BC में बल \(\frac{Wl}{2}\) तनन है।