Question
Download Solution PDFचित्र में दर्शाई गई कैंची के सभी ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज सदस्यों की लंबाई L है। सदस्य EF को प्रति इकाई लंबाई W तीव्रता के समान रूप से वितरित भार द्वारा भारित किया जाता है। सदस्य BC में बल कितना है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंप्रत्यय:
दिए गए प्रतिबल में सदस्य Bc में बल \(\frac{Wl}{2}\) (तनन) है
संप्रत्यय:
- प्रतिबल के विश्लेषण के लिए दो विधियाँ हैं:
संधि की विधि:
- इस विधि में संधि के साम्यावस्था पर विचार किया जाता है।
- सर्वप्रथम, यदि आवश्यक हो तो समर्थन की प्रतिक्रिया ज्ञात करें।
- द्वितीयक रूप से उस संधि के साम्यावस्था पर विचार करें जहाँ केवल दो सदस्य मिल रहे हैं और अज्ञात ज्ञात करने के लिए \(∑ {{{\vec F}_x}} = ∑ {{{\vec F}_y}} = 0\) का उपयोग करें।
- अनुच्छेद की विधि: इस विधि में ट्रस के एक अनुच्छेद के साम्यावस्था पर विचार किया जाता है:
- सर्वप्रथम, यदि आवश्यक हो तो समर्थन पर प्रतिक्रिया ज्ञात करें
- द्वितीयक रूप से एक अनुच्छेद द्वारा विचाराधीन सदस्य को काटें और अनुच्छेद के बाईं ओर या दाईं ओर के साम्यावस्था पर विचार करें और उपयोग करें
- \(∑ {{{\vec F}_x}} = ∑ {{{\vec F}_y}} = 0\) \(∑ {{\vec M}} = 0\)
अज्ञात ज्ञात करने के लिए
गणना:
∑Fv = 0
RA + RB = WL
A के परितः आघूर्ण लेते हुए
\(WL\left( {L + \frac{L}{2}} \right)~\) = RB x 3L
\({R_B} = \frac{{WL}}{2}\)
\({R_A} = \frac{{WL}}{2}\)
अब संधि A पर विचार करते हुए
संधि A पर ∑ Fv = 0
FAF sin 45° = \(\frac{WL}{2}\)
\({F_{AF}} = \frac{{WL}}{{\sqrt 2 }}\)
इसके अलावा,
FAB = FAF cos 45°
\({F_{AB}} = \frac{{WL}}{{\sqrt 2 }} \times \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
\({F_{AB}} = \frac{{WL}}{2}\)
अब संधि B पर
\({F_{AB}} = {F_{BC}}=\frac{{WL}}{2}\) (तनन)
ऐसा इसलिए है क्योंकि सदस्य BF में बल शून्य है क्योंकि यह दो संरेखीय सदस्यों पर एक बिंदु से गुजरने वाले तीसरे असंरेखीय सदस्य का मामला है।
इसलिए सदस्य BC में बल \(\frac{Wl}{2}\) तनन है।
Last updated on Jun 13, 2025
-> UPPSC AE Mains Exam 2025 registration has been started.
-> UPPSC AE Mains registration window is available till June 27. However, last date to send the documents is July 4.
-> UPPSC AE result 2025 has been released for Prelims exam.
-> UPPSC AE Answer Key 2025 has been uploaded on 23rd April 2025.
-> UPPSC AE Exam was conducted 20th April 2025 on its official website.
-> The UPPSC AE Exam Date 2025 has been released.
-> The Prelims & Mains exam will be conducted on 20th April & 28th September 2025 respectively.
-> A total of 604 vacancies have been released.
-> The applications must be submitted online between 17th December 2024 to 17th January 2025.
-> The selection process includes a written exam, interview, and document verification.
-> Candidates with a BE/B.Tech degree in the relevant discipline, between 21 to 40 years of age are eligible for this post.