Question
Download Solution PDFएक विद्यार्थी ने प्रारम्भ की कुछ प्राकृत संख्याओं को जोड़ने पर योग 597 का प्राप्त करता है। बाद में उसे ध्यान आया कि वह एक संख्या जोड़ना भूल गया है। भूली हुई वह संख्या है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर विकल्प 3 है।
उपयुक्त अवधारणा: प्रथम n प्राकृतिक संख्या का योग = \(\dfrac{n(n + 1)}{2}\)
गणना:
⇒ विद्यार्थी 'n' प्राकृतिक संख्या जोड़ने की कोशिश करता है लेकिन वह केवल 'n-1' संख्या ही जोड़ पाता है।
इसलिए, '(n-1)' प्राकृतिक संख्याओं का योग 597 से कम या उसके बराबर हो सकता है।
पहले (n-1) प्राकृतिक संख्याओं का योग = \(\dfrac{n(n-1)}{2}\)
⇒ \(\dfrac{n(n-1)}{2} \leq 597 < \dfrac{n(n+1)}{2}\)
⇒ n के मान के लिए = 35, उपरोक्त शर्त संतुष्ट करता है।
इसलिए, n का योग (= 35) प्राकृत संख्या = \(\dfrac{35 \times 36}{2} = 630\)
इसलिए, वह भूली गई संख्या = 630 - 597 = 33
Last updated on Jun 16, 2025
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