একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ভূমির ব্যাসার্ধ এবং উচ্চতার সমষ্টি হল 39 সেমি। এর মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 1716 সেমি²। চোঙের আয়তন (সেমি3 এ) কত? (π = ধরুন)

Question

Question

This question was previously asked in

RRB NTPC CBT 2 (Level-5) Official Paper (Held On: 15 June 2022 Shift 2)

Answer 1

প্রদত্ত:

চোঙের ব্যাসার্ধ এবং উচ্চতার সমষ্টি = 39 সেমি

চোঙের মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 1716 সেমি2

অনুসৃত ধারণা:

একটি চোঙের মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 2πr(h + r)

আয়তন = πr²h

এখানে,

r = ব্যাসার্ধ

h = উচ্চতা

গণনা:

ধরি, চোঙের ব্যাসার্ধ এবং উচ্চতা r এবং h,

প্রশ্ন অনুযায়ী,

2πr(h + r) = 1716 ----(i)

(h + r) = 39 ----(ii)

সমীকরণ (ii) এর মান সমীকরণ (i) এ বসিয়ে পাই,

2πr × 39 = 1716

⇒ 2πr = 1716/39

⇒ 2πr = 44

⇒ πr = 22

⇒ r = 22 × (7/22)

⇒ r = 7

সুতরাং, ব্যাসার্ধ = 7 সেমি

এখন, সমীকরণ (ii) এ r এর মান বসিয়ে পাই,

h + 7 = 39

⇒ h = 32

সুতরাং, উচ্চতা = 32 সেমি

এখন, আয়তন = (22/7) × 7² × 32

⇒ 22 × 7 × 32

⇒ 4928

সুতরাং, চোঙের আয়তন = 4928 সেমি³

∴ চোঙের আয়তন 4928 সেমি3।

Download Solution PDF