ఘన లంబ వృత్తాకార స్తూపం ఆధారం యొక్క వ్యాసార్థం మరియు ఎత్తు మొత్తం 39 సెం.మీ. దీని మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం 1716 సెం.మీ. స్తూపం యొక్క ఘనపరిమాణం (సెం.మీ³లో) ఎంత? (π = \(\frac{22}{7}\) తీసుకోండి)

Question

Question

This question was previously asked in

RRB NTPC CBT 2 (Level-5) Official Paper (Held On: 15 June 2022 Shift 2)

Answer 1

ఇచ్చిన:

స్తూపం యొక్క వ్యాసార్థం మరియు ఎత్తు మొత్తం = 39 సెం.మీ

స్తూపం యొక్క మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం = 1716 సెం.మీ²

ఉపయోగించిన భావన:

స్తూపం యొక్క మొత్తం ఉపరితల వైశాల్యం = 2πr(h + r)

ఘనపరిమాణం = πr2h

ఇక్కడ,

r = వ్యాసార్థం

h = ఎత్తు

లెక్కింపు:

స్తూపం యొక్క వ్యాసార్థం మరియు ఎత్తు r మరియు h ఉండనివ్వండి,

ప్రశ్న ప్రకారం,

2πr(h + r) = 1716 ----(i)

(h + r) = 39 ----(ii)

సమీకరణం (ii) విలువను సమీకరణం (i)లో ఉంచడం వల్ల మనకు లభిస్తుంది,

2πr × 39 = 1716

⇒ 2πr = 1716/39

⇒ 2πr = 44

⇒ πr = 22

⇒ r = 22 × (7/22)

⇒ r = 7

కాబట్టి, వ్యాసార్థం = 7 సెం.మీ

ఇప్పుడు, r విలువను సమీకరణం (ii)లో ఉంచడం ద్వారా మనకు లభిస్తుంది

h + 7 = 39

⇒ h = 32

కాబట్టి, ఎత్తు = 32 సెం.మీ

ఇప్పుడు, ఘనపరిమాణం = (22/7) × 7² × 32

⇒ 22 × 7 × 32

⇒ 4928

కాబట్టి, స్తూపం యొక్క ఘనపరిమాణం = 4928 సెం.మీ³

∴ స్తూపం ఘనపరిమాణం 4928 (సెం.మీ³లో).

Download Solution PDF