Mathematics MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Mathematics - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్లోడ్ కరెన్
Last updated on May 12, 2025
Latest Mathematics MCQ Objective Questions
Mathematics Question 1:
9, 21 మరియు 49 యొక్క హరాత్మక మధ్యమం దీనికి దగ్గరగా ఉంటుంది :
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 1 Detailed Solution
Mathematics Question 2:
27, 60, 108, 150 మరియు 225 యొక్క గుణమధ్యమం X అయినచో, అప్పుడు, X మరియు 60 యొక్క హరాత్మక మధ్యమం
ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 2 Detailed Solution
Mathematics Question 3:
\(\begin{equation} f(x)= \begin{cases}\frac{1-\cos k x}{x^2}, & \text { if } x \leq 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & \text { if } x>0\end{cases} \end{equation}\) x = 0 వద్ద అవిచ్ఛిన్నం అయితే, k విలువ
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 3 Detailed Solution
గణన:
ఇచ్చినది, f(x) x = 0 వద్ద అవిచ్ఛిన్నం
∴ ఎడమ వైపు పరిమితి = \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos k x}{x^2}\)
= \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \sin ^2 \frac{k x}{2}}{x^2}\)
= \(2 \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^2 \frac{\mathrm{k} x}{2}}{\frac{\mathrm{k}^2 x^2}{4} \times 4} \cdot \mathrm{k}^2\)
= \(\frac{1}{2} \mathrm{k}^2 \lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\sin \frac{\mathrm{k} x}{2}}{\frac{\mathrm{kx}}{2}}\right)^2\)
∴ ఎడమ వైపు పరిమితి = \(\frac{1}{2} k^2\)
అలాగే, కుడి వైపు పరిమితి = \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}\)
= \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(\sqrt{x})(\sqrt{16+\sqrt{x}}+4)}{(\sqrt{16+\sqrt{x}}-4)(\sqrt{16+\sqrt{x}}+4)}\)
= \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x}(\sqrt{16+\sqrt{x}}+4)}{16+\sqrt{x}-16}\)
= \(\sqrt{16+\sqrt{0}}+4\)
∴ కుడి వైపు పరిమితి = 8
x = 0 వద్ద f(x) అవిచ్ఛిన్నం కాబట్టి
⇒ ఎడమ వైపు పరిమితి = కుడి వైపు పరిమితి.
⇒ \(\frac{1}{2} k^2\) = 8
⇒ k2 = 16
⇒ k = 4
∴ k విలువ 4.
సరైన సమాధానం ఎంపిక 1.
Mathematics Question 4:
f : ℝ → (0, ∞) అనేది f(x + y) = f(x)f(y) అన్ని x, y ∈ ℝ లకు నిజమయ్యే ప్రమేయం అనుకుందాం, మరియు g : ℝ → ℝ అనేది g(x + y) = g(x) + g(y) అన్ని x, y ∈ ℝ లకు నిజమయ్యే ప్రమేయం అనుకుందాం. f(-3) = 27 మరియు g(\(-\frac{2}{5}\)) = 6 అయితే, [f(-2) - g(-2) - 9] విలువ
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 4 Detailed Solution
గణన:
ఇచ్చినవి, f(x + y) = f(x)f(y)
⇒ f(x) = ax
ఇప్పుడు, f(-3) = 27
⇒ a-3 = 27
⇒ a = \(\frac{1}{3}\)
అలాగే, g(x + y) = g(x) + g(y)
⇒ g(x) = kx
ఇప్పుడు, g(\(-\frac{2}{5}\)) = 6
⇒ \(-\frac{2}{5}\)k = 6
⇒ k = -15
కాబట్టి, f(-2) - g(-2) - 9
= \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}\) - (-15 × 2) - 9
= 9 + 30 - 9
= 30
కాబట్టి, f(-2) - g(-2) - 9 విలువ 30.
సరైన సమాధానం ఎంపిక 1.
Mathematics Question 5:
g అనేది f ప్రమేయానికి విలోమ ప్రమేయం మరియు \(f^{′}(x)=\frac{1}{1+x^5}\) అయితే, g′(x) విలువ
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 5 Detailed Solution
గణన:
ఇచ్చినది, g అనేది f కి విలోమ ప్రమేయం
⇒ g-1(x) = f(x)
⇒ f(g(x)) = x
x దృష్ట్యా అవకలనం చేస్తే,
f '(g(x))g'(x) = 1
⇒ g'(x) = \(\frac{1}{f'(g(x))}\)
⇒ g'(x) = 1 + {g(x)}5 [∵ \(f^{′}(x)=\frac{1}{1+x^5}\)]
∴ g'(x) విలువ 1 + {g(x)}5.
సరైన సమాధానం ఎంపిక 4.
Top Mathematics MCQ Objective Questions
దిగువ ఇవ్వబడిన దత్తాంశం యొక్క పరిధి, బహుళకం మరియు మధ్యగతము యొక్క సగటు ఎంత?
5, 10, 3, 6, 4, 8, 9, 3, 15, 2, 9, 4, 19, 11, 4
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చిన దత్తాంశం:
ఇచ్చిన దత్తాంశం 5, 10, 3, 6, 4, 8, 9, 3, 15, 2, 9, 4, 19, 11, 4
ఉపయోగించిన కాన్సెప్ట్:
బహుళకం అనేది దత్తాంశం సమితిలో చాలా తరచుగా కనిపించే విలువ
మధ్యస్థాన్ని కనుగొనే సమయంలో
ముందుగా, ఇచ్చిన దత్తాంశంను ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చి, ఆపై పదాన్ని కనుగొనండి
ఉపయోగించిన సూత్రం:
సగటు = అన్ని నిబంధనల మొత్తం/నిబంధనల మొత్తం సంఖ్య
మధ్యగతము = {(n + 1)/2}వ పదం n బేసిగా ఉన్నప్పుడు
మధ్యస్థ = 1/2[(n/2)వ పదం + {(n/2) + 1}వ పదం n సరి సంఖ్య ఉన్నప్పుడు
పరిధి = గరిష్ట విలువ - కనిష్ట విలువ
సాధన:
ఇచ్చిన దత్తాంశంను ఆరోహణ క్రమంలో అమర్చడం
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 8, 9, 9, 10, 11, 15, 19
ఇక్కడ, చాలా తరచుగా దత్తాంశం 4 కాబట్టి
బహుళకం = 4
ఇచ్చిన దత్తాంశంలోని మొత్తం నిబంధనలు, (n) = 15 (ఇది బేసి)
మధ్యస్థ = {(n + 1)/2}వ పదం n బేసిగా ఉన్నప్పుడు
⇒ {(15 + 1)/2}వ పదం
⇒ (8)వ పదం
⇒ 6
ఇప్పుడు, పరిధి = గరిష్ట విలువ – కనిష్ట విలువ
⇒ 19 – 2 = 17
పరిధి, బహుళకం మరియు మధ్యగతము = (పరిధి + బహుళకం + మధ్యగతము )/3
⇒ (17 + 4 + 6)/3
⇒ 27/3 = 9
∴ పరిధి, బహుళకం మరియు మధ్యగతము యొక్క సగటు 9
ఇచ్చిన దత్తాంశం యొక్క సగటును కనుగొనండి:
తరగతి విరామం
|
10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 |
పౌన:పున్యం | 9 | 13 | 6 | 4 | 6 | 2 | 3 |
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFఉపయోగించిన దత్తాంశం:
సమూహ దత్తాంశం యొక్క సగటు దీని ద్వారా ఇవ్వబడింది,
ఎక్కడ,
Xi =సగటు యొక్క i వ తరగతి
fi = i వ తరగతికి సంబంధించిన పౌనఃపుణ్యం
ఇచ్చిన దత్తాంశం :
తరగతి అంతరం | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 |
పౌనఃపుణ్యం | 9 | 13 | 6 | 4 | 6 | 2 | 3 |
సాధన:
ఇప్పుడు, దత్తాంశం సగటును లెక్కించడానికి కనుగొనవలసి ఉంటుంది ∑fiXi aమరియు ∑fi క్రింది విధంగా,
తరగతి అంతరం | fi | Xi | fiXi |
10 - 20 | 9 | 15 | 135 |
20 - 30 | 13 | 25 | 325 |
30 - 40 | 6 | 35 | 210 |
40 - 50 | 4 | 45 | 180 |
50 - 60 | 6 | 55 | 330 |
60 - 70 | 2 | 65 | 130 |
70 - 80 | 3 | 75 | 225 |
∑fi = 43 | ∑Xi = 350 | ∑fiXi = 1535 |
అప్పుడు,
సమూహ దత్తాంశం యొక్క సగటు దీని ద్వారా అందించబడిందని మాకు తెలుసు
=
= 35.7
కాబట్టి, దత్తాంశం యొక్క సగటు 35.7
ఒకవేళ మనం రెండు అకరణీయ సంఖ్యలను జోడించినట్లయితే ఫలిత సంఖ్య
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDF- అకరణీయ సంఖ్యలు అనేవి సంఖ్యల నిష్పత్తిని లేదా ఏదైనా రెండు పూర్ణాంకాలతో విభజించిన తరువాత మనం పొందే సంఖ్యను చూపించే సంఖ్యలు.
- అహేతుక సంఖ్యలు అనేవి మనం సాధారణ భిన్నాల a/b రూపంలో ప్రాతినిధ్యం వహించలేని సంఖ్యలు, మరియు b సున్నాకు సమానం కాదు.
- మనం ఏదైనా రెండు హేతుబద్ధసంఖ్యలను జోడించినప్పుడు, వాటి మొత్తం ఎల్లప్పుడూ హేతుబద్ధంగా ఉంటుంది.
- కానీ మనం హేతుబద్ధమైన సంఖ్యతో అహేతుక సంఖ్యను జోడించినట్లయితే, అప్పుడు మొత్తం ఎల్లప్పుడూ అహేతుక సంఖ్యగా ఉంటుంది.
వివరణ:
\(\frac{{\left( {1 - {\rm{sinAcosA}}} \right)\left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\rm{A}} - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{A}}} \right)}}{{{\rm{cosA}}\left( {{\rm{secA}} - {\rm{cosecA}}} \right)\left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^3}{\rm{A}} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^3}{\rm{A}}} \right)}}\) సూక్ష్మీకరణ చేయండి?
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFభావన :
a 2 - b 2 = (a - b) (a + b)
sec x = 1/cos x మరియు cosec x = 1/sin x
a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 + b 2 - ab)
గణన :
\(\frac{{\left( {1 - {\rm{sinAcosA}}} \right)\left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\rm{A}} - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{A}}} \right)}}{{{\rm{cosA}}\left( {{\rm{secA}} - {\rm{cosecA}}} \right)\left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^3}{\rm{A}} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^3}{\rm{A}}} \right)}}\)
⇒ \( \frac{{\left( {{\rm{1}} - {\rm{sinAcosA}}} \right)\left( {{\rm{sinA}} + {\rm{cosA}}} \right)\left( {{\rm{sinA}} - {\rm{cosA}}} \right)}}{{{\rm{cosA}}\left[ {\frac{1}{{{\rm{cosA}}}} - \frac{1}{{{\rm{sinA}}}}} \right]\left( {{\rm{sinA}} + {\rm{cosA}}} \right)\left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\rm{A}} + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{A}} - {\rm{sinAcosA}}} \right)}}\)
⇒ \( \frac{{\left( {1 - {\rm{sinAcosA}}} \right)\left( {{\rm{sinA}} + {\rm{cosA}}} \right)\left( {{\rm{sinA}} - {\rm{cosA}}} \right)}}{{{\rm{cosA}}\left[ {\frac{{{\rm{sinA}} - {\rm{cosA}}}}{{{\rm{sinA}}.{\rm{cosA}}}}} \right]\left( {{\rm{sinA}} + {\rm{cosA}}} \right)\left( {1 - {\rm{sinAcosA}}} \right)}}\)
⇒ \(\frac{sinA - cosA}{cosA[\frac{sinA - cosA}{sinA.cosA}]}\)
⇒ \(\frac{(sinA - cosA)\times sinA.cosA}{cosA[sinA - cosA]}\)
⇒ \(\frac{ sinA.cosA}{cosA}\)
⇒ sin A
∴ సరైన సమాధానం ఎంపిక (1).
వ్యక్తీకరణ యొక్క విలువ ఎంత?
(tan0° tan1° tan2° tan3° tan4° …… tan89°)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినవి:
tan0° tan1° tan2° tan3° tan4° …… tan89°
సూత్రం:
tan 0° = 0
లెక్కింపు:
tan0° × tan1° × tan2° × ……. × tan89°
⇒ 0 × tan1° × tan2° × ……. × tan89°
⇒ 0
x2 + kx + k = 0 రెండు విభిన్న వాస్తవ సాధనలను కలిగి ఉంటే, అప్పుడు k విలువ దేన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది?
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFకాన్సెప్ట్:
రెండు విభిన్న వాస్తవ సాధనల కోసం, D > 0,
ఎక్కడ D = b2 - 4ac
సాధన:
⇒ k2 - 4k > 0
⇒ k(k - 4) > 0
⇒ (k - 0) (k - 4) > 0
⇒ k > 4, k < 0
అప్పుడు,
⇒ k < 0 లేదా k > 4α మరియు β (5 + √2) x2 - (4 + √5) x + (8 + 2√5) = 0 సమీకరణం యొక్క మూలాలు అయితే , 2αβ/ (α + β) యొక్క విలువ:
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFసమీకరణం కోసం, ax2 + bx + c = 0, α + β = -b/a మరియు αβ = c/a
⇒ ఇక్కడ, αβ = (8 + 2√5)/(5 + √2) మరియు α + β = (4 + √5)/(5 + √2)
⇒ కావున, 2αβ/ (α + β)
⇒ 2[(8 + 2√5) / (5 + √2)] / [(4 + √5) / (5 + √2)]
⇒ 2 [(8 + 2√5) (4 - √5)] / [(4 + √5) / (4 - √5)]
⇒ 2(32 + 8√5 - 8√5 - 10)/11
⇒ 44/11 = 4కొంత డేటా యొక్క సగటు 4 మరియు బహుళకం 10 అయితే, దాని మధ్యస్థం ఎంత ఉంటుంది:
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFప్రక్రియ:
సగటు: ఒక డేటా సమితి యొక్క సగటు కనుక్కోవాలంటే డేటా సెట్లోని సంఖ్యల మొత్తాన్ని, దానిలో ఉన్న సంఖ్యల సంఖ్యతో భాగించాలి.
బహుళకం: ఒక డేటా శ్రేణిలో ఎక్కువసార్లు కనిపించే విలువని బాహుళకం అంటారు.
మధ్యస్థం: ఒక శ్రేణిలో అధిక విలువలు గల సంఖ్యలను, తక్కువ విలువ గల సంఖ్యలను వేరు చేసే సంఖ్యా విలువ మధ్యగతం.
సగటు, బహుళకం మరియు మధ్యస్థం మధ్య సంబంధం:
బహుళకం = 3(మధ్యస్థం) - 2(సగటు)
లెక్కింపు:
ఇచ్చినది,
డేటా యొక్క సగటు = 4 మరియు బహుళకం = 10
బహుళకం = 3(మధ్యస్థం) - 2(సగటు) అని మనకు తెలుసు,
⇒ 10 = 3(మధ్యస్థం) - 2(4)
⇒ 3(మధ్యస్థం) = 18
⇒ మధ్యస్థం= 6
కావున, ఆ డేటా యొక్క మధ్యస్థం 6.
0, 1, 2, 3 ______ 9 యొక్క ప్రామాణిక విచలనం K అయితే, 10, 11, 12, 13 _____ 19 యొక్క ప్రామాణిక విచలనం ఇలా ఉంటుంది:
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFసూత్రం∶ σ2 = ∑(xi – x)2/n
ప్రతి అంశం 10 పెరుగుతుంది కాబట్టి, ప్రామాణిక విచలనంలో మార్పు ఉండదు ఎందుకంటే (xi - x) అదే విధంగా ఉంటుంది.\(\rm sinA \left(1 + {sinA\over cosA} \right) + cosA \left(1 + {cosA\over sinA} \right)\) వ్యక్తీకరణ విలువ ఎంత?
Answer (Detailed Solution Below)
Mathematics Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFఉపయోగించిన సూత్రం
sin2A + cos2A = 1
1/sinA = cosecA
1/cosA = secA
గణన
⇒ sinA (cosA + sinA)/cosA + cosA(sinA + cosA)/sinA
⇒ (sinA + cosA) [(sinA/cosA) + (cosA/sinA)]
⇒ (sinA + cosA) [(sin2A + cos2A)/(cosA.sinA)]
⇒ (sinA + cosA) [1/(cosA.sinA)]
⇒ 1/sinA + 1/cosA
⇒ secA + CosecA
సమాధానం secA + CosecA.