Independent Events MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Independent Events - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్
Last updated on Mar 20, 2025
Latest Independent Events MCQ Objective Questions
Independent Events Question 1:
ఒక కలశంలో 5 ఎర్రటి బంతి మరియు 5 నల్లని బంతులు ఉంటాయి. మొదటి డ్రాలో, ఒక బంతి యాదృచ్ఛికంగా ఎంపిక చేయబడుతుంది మరియు దాని రంగును గమనించకుండా విస్మరించబడుతుంది. రెండో డ్రాలో ఎర్ర బంతిని పొందే అవకాశం ఉంది
Answer (Detailed Solution Below)
Independent Events Question 1 Detailed Solution
భావన :
సంభావ్యత సిద్ధాంతంలో, మరొక సంఘటన ఇప్పటికే సంభవించినట్లయితే, ఒక సంఘటన యొక్క సంభావ్యత కొలతను షరతులతో కూడిన సంభావ్యతగా సూచిస్తారు.
షరతులతో కూడిన సంభావ్యతను గణించడానికి, మునుపటి ఈవెంట్ యొక్క సంభావ్యత మరియు తదుపరి ఈవెంట్ యొక్క సంభావ్యత గుణించబడుతుంది.
షరతులతో కూడిన సంభావ్యత ద్వారా ఇవ్వబడింది
\(P\left( {{E_1}/{E_2}} \right) = \frac{{P\left( {{E_1} \cap {E_2}} \right)}}{{P\left( {{E_2}} \right)}}\)
\(P\left( {{E_2}/{E_1}} \right) = \frac{{P\left( {{E_1} \cap {E_2}} \right)}}{{P\left( {{E_1}} \right)}}\)
E 1 మరియు E 2 ఈవెంట్‌లు.
సాధన:
ఇచ్చిన దత్తాంశం:
ఉర్న్‌లో 5 ఎర్ర బంతులు, 5 నల్లని బంతులు ఉంటాయి.
ఒక బంతి యాదృచ్ఛికంగా ఎంపిక చేయబడుతుంది.
కేస్ (i): మొదటి బంతి ఎరుపు బంతి
రెండో డ్రాలో ఎర్ర బంతి వచ్చే అవకాశం ఉంది
\({P_1} = \frac{5}{{10}} \times \frac{4}{9} = \frac{2}{9}\)
కేసు (ii): మొదటి బంతి నల్ల బంతి
రెండో డ్రాలో ఎర్ర బంతి వచ్చే అవకాశం ఉంది
\({P_2} = \frac{5}{{10}} \times \frac{5}{9} = \frac{5}{{18}}\)
అవసరమైన సంభావ్యత (P) \(= {P_1} + {P_2} = \frac{2}{9} + \frac{5}{{18}} = \frac{1}{2}\)
Top Independent Events MCQ Objective Questions
ఒక కలశంలో 5 ఎర్రటి బంతి మరియు 5 నల్లని బంతులు ఉంటాయి. మొదటి డ్రాలో, ఒక బంతి యాదృచ్ఛికంగా ఎంపిక చేయబడుతుంది మరియు దాని రంగును గమనించకుండా విస్మరించబడుతుంది. రెండో డ్రాలో ఎర్ర బంతిని పొందే అవకాశం ఉంది
Answer (Detailed Solution Below)
Independent Events Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFభావన :
సంభావ్యత సిద్ధాంతంలో, మరొక సంఘటన ఇప్పటికే సంభవించినట్లయితే, ఒక సంఘటన యొక్క సంభావ్యత కొలతను షరతులతో కూడిన సంభావ్యతగా సూచిస్తారు.
షరతులతో కూడిన సంభావ్యతను గణించడానికి, మునుపటి ఈవెంట్ యొక్క సంభావ్యత మరియు తదుపరి ఈవెంట్ యొక్క సంభావ్యత గుణించబడుతుంది.
షరతులతో కూడిన సంభావ్యత ద్వారా ఇవ్వబడింది
\(P\left( {{E_1}/{E_2}} \right) = \frac{{P\left( {{E_1} \cap {E_2}} \right)}}{{P\left( {{E_2}} \right)}}\)
\(P\left( {{E_2}/{E_1}} \right) = \frac{{P\left( {{E_1} \cap {E_2}} \right)}}{{P\left( {{E_1}} \right)}}\)
E 1 మరియు E 2 ఈవెంట్‌లు.
సాధన:
ఇచ్చిన దత్తాంశం:
ఉర్న్‌లో 5 ఎర్ర బంతులు, 5 నల్లని బంతులు ఉంటాయి.
ఒక బంతి యాదృచ్ఛికంగా ఎంపిక చేయబడుతుంది.
కేస్ (i): మొదటి బంతి ఎరుపు బంతి
రెండో డ్రాలో ఎర్ర బంతి వచ్చే అవకాశం ఉంది
\({P_1} = \frac{5}{{10}} \times \frac{4}{9} = \frac{2}{9}\)
కేసు (ii): మొదటి బంతి నల్ల బంతి
రెండో డ్రాలో ఎర్ర బంతి వచ్చే అవకాశం ఉంది
\({P_2} = \frac{5}{{10}} \times \frac{5}{9} = \frac{5}{{18}}\)
అవసరమైన సంభావ్యత (P) \(= {P_1} + {P_2} = \frac{2}{9} + \frac{5}{{18}} = \frac{1}{2}\)
Independent Events Question 3:
ఒక కలశంలో 5 ఎర్రటి బంతి మరియు 5 నల్లని బంతులు ఉంటాయి. మొదటి డ్రాలో, ఒక బంతి యాదృచ్ఛికంగా ఎంపిక చేయబడుతుంది మరియు దాని రంగును గమనించకుండా విస్మరించబడుతుంది. రెండో డ్రాలో ఎర్ర బంతిని పొందే అవకాశం ఉంది
Answer (Detailed Solution Below)
Independent Events Question 3 Detailed Solution
భావన :
సంభావ్యత సిద్ధాంతంలో, మరొక సంఘటన ఇప్పటికే సంభవించినట్లయితే, ఒక సంఘటన యొక్క సంభావ్యత కొలతను షరతులతో కూడిన సంభావ్యతగా సూచిస్తారు.
షరతులతో కూడిన సంభావ్యతను గణించడానికి, మునుపటి ఈవెంట్ యొక్క సంభావ్యత మరియు తదుపరి ఈవెంట్ యొక్క సంభావ్యత గుణించబడుతుంది.
షరతులతో కూడిన సంభావ్యత ద్వారా ఇవ్వబడింది
\(P\left( {{E_1}/{E_2}} \right) = \frac{{P\left( {{E_1} \cap {E_2}} \right)}}{{P\left( {{E_2}} \right)}}\)
\(P\left( {{E_2}/{E_1}} \right) = \frac{{P\left( {{E_1} \cap {E_2}} \right)}}{{P\left( {{E_1}} \right)}}\)
E 1 మరియు E 2 ఈవెంట్‌లు.
సాధన:
ఇచ్చిన దత్తాంశం:
ఉర్న్‌లో 5 ఎర్ర బంతులు, 5 నల్లని బంతులు ఉంటాయి.
ఒక బంతి యాదృచ్ఛికంగా ఎంపిక చేయబడుతుంది.
కేస్ (i): మొదటి బంతి ఎరుపు బంతి
రెండో డ్రాలో ఎర్ర బంతి వచ్చే అవకాశం ఉంది
\({P_1} = \frac{5}{{10}} \times \frac{4}{9} = \frac{2}{9}\)
కేసు (ii): మొదటి బంతి నల్ల బంతి
రెండో డ్రాలో ఎర్ర బంతి వచ్చే అవకాశం ఉంది
\({P_2} = \frac{5}{{10}} \times \frac{5}{9} = \frac{5}{{18}}\)
అవసరమైన సంభావ్యత (P) \(= {P_1} + {P_2} = \frac{2}{9} + \frac{5}{{18}} = \frac{1}{2}\)