Pipe and Cistern MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Pipe and Cistern - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்
Last updated on Jun 26, 2025
Latest Pipe and Cistern MCQ Objective Questions
Pipe and Cistern Question 1:
ஒரு குழாய் ஒரு தொட்டியை 6 மணி நேரத்தில் நிரப்ப முடியும், மற்றொரு குழாய் அதே தொட்டியை 8 மணி நேரத்தில் நிரப்ப முடியும். இரண்டு குழாய்களும் ஒரே நேரத்தில் திறக்கப்பட்டால், தொட்டியை நிரப்ப எவ்வளவு நேரம் (மணிநேரத்தில், ஒரு தசம இடத்திற்கு முழுமையாக்கப்பட்டுள்ளது) ஆகும்?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 1 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டவை:
முதல் குழாய் தொட்டியை நிரப்ப எடுக்கும் நேரம் = 6 மணிநேரம்
இரண்டாவது குழாய் தொட்டியை நிரப்ப எடுக்கும் நேரம் = 8 மணிநேரம்
இரண்டு குழாய்களும் ஒரே நேரத்தில் திறக்கப்படுகின்றன.
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
திறன் = மொத்த வேலை / எடுக்கும் நேரம்
மொத்த திறன் = முதல் குழாயின் திறன் + இரண்டாவது குழாயின் திறன்
ஒன்றாக தொட்டியை நிரப்ப எடுக்கும் நேரம் = மொத்த வேலை / மொத்த திறன்
கணக்கீடு:
6 மற்றும் 8 இன் LCM = 24. மொத்த வேலை (தொட்டியின் கொள்ளளவு) = 24 அலகுகள் என வைத்துக்கொள்வோம்.
முதல் குழாயின் திறன் = 24 / 6 = 4 அலகுகள்/மணிநேரம்.
இரண்டாவது குழாயின் திறன் = 24 / 8 = 3 அலகுகள்/மணிநேரம்.
இரண்டு குழாய்களும் திறந்திருக்கும் போது மொத்த திறன் = முதல் குழாயின் திறன் + இரண்டாவது குழாயின் திறன் = 4 + 3 = 7 அலகுகள்/மணிநேரம்.
ஒன்றாக தொட்டியை நிரப்ப எடுக்கும் நேரம் = மொத்த வேலை / மொத்த திறன் = 24 / 7 மணிநேரம்.
⇒ 24 ÷ 7 ≈ 3.42857... ≈ 3.4 மணிநேரம்.
இரண்டு குழாய்களும் ஒரே நேரத்தில் திறக்கப்பட்டால், தொட்டியை நிரப்ப தோராயமாக 3.4 மணிநேரம் ஆகும்.
Pipe and Cistern Question 2:
ஒரு குழாய் ஒரு தொட்டியை 9 மணி நேரத்தில் நிரப்ப முடியும். மற்றொரு குழாய் நிரப்பப்பட்ட தொட்டியை 27 மணி நேரத்தில் காலி செய்ய முடியும். இரண்டு குழாய்களும் ஒரே நேரத்தில் திறக்கப்பட்டால், தொட்டி மூன்றில் இரண்டு பங்கு நிரம்ப எடுக்கும் நேரம் (மணிநேரத்தில்) என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 2 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
நிரப்பும் குழாய் தொட்டியை நிரப்ப எடுக்கும் நேரம் = 9 மணிநேரம்
காலி செய்யும் குழாய் தொட்டியை காலி செய்ய எடுக்கும் நேரம் = 27 மணிநேரம்
இரண்டு குழாய்களும் திறந்திருக்கும்போது, தொட்டியில் மூன்றில் இரண்டு பங்கு நிரம்ப எடுக்கும் நேரத்தைக் கண்டறிய வேண்டும்.
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
திறன் = மொத்த வேலை / எடுத்த நேரம்
இரண்டு குழாய்களும் திறந்திருக்கும்போது நிகர திறன் = நிரப்பும் குழாயின் திறன் - காலி செய்யும் குழாயின் திறன்
நேரம் = மொத்த வேலை / நிகர திறன்
கணக்கீடு:
9 மற்றும் 27 இன் LCM = 27. மொத்த வேலை (தொட்டியின் கொள்ளளவு) = 27 அலகுகள்.
நிரப்பும் குழாயின் திறன் = 27 / 9 = 3 அலகுகள்/மணிநேரம் (இது தொட்டியை நிரப்புவதால் நேர்மறை).
காலி செய்யும் குழாயின் திறன் = 27 / 27 = 1 அலகு/மணிநேரம் (இது தொட்டியை காலி செய்வதால் எதிர்மறை).
இரண்டு குழாய்களும் திறந்திருக்கும்போது நிகர திறன் = நிரப்பும் குழாயின் திறன் - காலி செய்யும் குழாயின் திறன் = 3 - 1 = 2 அலகுகள்/மணிநேரம்.
செய்யப்பட வேண்டிய வேலையின் அளவு (தொட்டியில் மூன்றில் இரண்டு பங்கு) = (2/3) x மொத்த வேலை = (2/3) x 27 = 18 அலகுகள்.
2 அலகுகள்/மணிநேரம் நிகர திறனுடன் 18 அலகுகள் நிரம்ப எடுக்கும் நேரம் = வேலையின் அளவு / நிகர திறன் = 18 / 2 = 9 மணிநேரம்.
இரண்டு குழாய்களும் ஒரே நேரத்தில் திறக்கப்படும்போது, தொட்டி மூன்றில் இரண்டு பங்கு 9 மணி நேரத்தில் நிரம்பும்.
Pipe and Cistern Question 3:
குழாய்கள் A மற்றும் B ஒரு முழு தொட்டியை முறையே 5 மணிநேரம் மற்றும் 12 மணிநேரத்தில் காலி செய்யும் மற்றும் மற்றொரு குழாய் C காலி தொட்டியை 2 மணிநேரத்தில் நிரப்ப முடியும். மூன்று குழாய்களும் ஒன்றாக திறக்கப்பட்டால்,
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 3 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டவை:
குழாய் A 5 மணிநேரத்தில் காலி செய்கிறது
குழாய் B 12 மணிநேரத்தில் காலி செய்கிறது
குழாய் C 2 மணிநேரத்தில் நிரப்புகிறது
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
1 மணிநேரத்தில் காலி செய்யப்பட்ட/நிரப்பப்பட்ட பகுதி = 1 / மொத்த நேரம்
கணக்கீடு:
A 1 மணிநேரத்தில் காலி செய்யும் பகுதி = 1/5
B 1 மணிநேரத்தில் காலி செய்யும் பகுதி = 1/12
C 1 மணிநேரத்தில் நிரப்பும் பகுதி = 1/2
1 மணிநேரத்தில் நிரப்பப்பட்ட நிகர பகுதி = (C நிரப்பும் பகுதி) - (A காலி செய்யும் பகுதி) - (B காலி செய்யும் பகுதி)
⇒ 1 மணிநேரத்தில் நிரப்பப்பட்ட நிகர பகுதி = 1/2 - 1/5 - 1/12
⇒ 1 மணிநேரத்தில் நிரப்பப்பட்ட நிகர பகுதி = (30 - 12 - 5) / 60
⇒ 1 மணிநேரத்தில் நிரப்பப்பட்ட நிகர பகுதி = 13 / 60
தொட்டியை நிரப்ப ஆகும் நேரம் = 1 / (1 மணிநேரத்தில் நிரப்பப்பட்ட நிகர பகுதி)
⇒ ஆகும் நேரம் = 60 / 13 மணிநேரம்
∴ தொட்டி 60 / 13 மணிநேரத்தில் நிரப்பப்படும்.
Pipe and Cistern Question 4:
ஒரு குழாய் ஒரு தண்ணீர் தொட்டியை மற்றொன்றை விட 3 மடங்கு வேகமாக நிரப்புகிறது. இரண்டு குழாய்களும் சேர்ந்து 37 நிமிடங்களில் காலியான தொட்டியை நிரப்பினால், மெதுவான குழாய் மட்டும் தொட்டியை நிரப்ப எவ்வளவு நேரம் எடுக்கும்?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 4 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டது:
மெதுவான குழாய் தொட்டியை நிரப்ப எடுக்கும் நேரம் T நிமிடங்கள் என வைத்துக்கொள்வோம்.
வேகமான குழாய் தொட்டியை நிரப்ப எடுக்கும் நேரம் T / 3 நிமிடங்கள் (வேகமான குழாய் 3 மடங்கு வேகமாக நிரப்புவதால்).
கணக்கீடு:
மெதுவான குழாயின் வீதம் = 1 / T (ஒரு நிமிடத்தில் நிரப்பப்பட்ட தொட்டியின் பகுதி).
வேகமான குழாயின் வீதம் = 3 / T (ஒரு நிமிடத்தில் நிரப்பப்பட்ட தொட்டியின் பகுதி).
இரண்டு குழாய்களும் ஒன்றாக வேலை செய்யும்போது, அவற்றின் ஒருங்கிணைந்த வீதம்:
1 / T + 3 / T = 1 / 37 (அவை 37 நிமிடங்களில் தொட்டியை நிரப்ப முடியும் என்பதால்)
1 / T + 3 / T = 1 / 37
⇒ 4 / T = 1 / 37
⇒ T = 4 x 37
⇒ T = 148 நிமிடங்கள்
∴ மெதுவான குழாய் மட்டும் தொட்டியை நிரப்ப 148 நிமிடங்கள் எடுக்கும்.
Pipe and Cistern Question 5:
இரண்டு குழாய்கள் A மற்றும் C ஒரு தொட்டியை முறையே 10 மணிநேரம் மற்றும் 15 மணிநேரத்தில் நிரப்ப முடியும். A எல்லா நேரமும் திறந்திருந்தால், மற்றும் C 30 நிமிடங்களுக்கு திறந்திருந்தால், தொட்டியை நிரப்ப தேவையான நேரத்தைக் கண்டறியவும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 5 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டவை:
குழாய் A தொட்டியை 10 மணிநேரத்தில் நிரப்புகிறது.
குழாய் C தொட்டியை 15 மணிநேரத்தில் நிரப்புகிறது.
குழாய் C 30 நிமிடங்கள் = 0.5 மணிநேரம் திறந்திருக்கும்.
குழாய் A t மணிநேரம் திறந்திருக்கட்டும்.
பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:
செய்யப்பட்ட வேலை = வீதம் x நேரம்
குழாய் A இன் வீதம் = 1/10 (தொட்டி/மணிநேரம்)
குழாய் C இன் வீதம் = 1/15 (தொட்டி/மணிநேரம்)
கணக்கீடு:
0.5 மணிநேரத்தில் குழாய் C ஆல் நிரப்பப்பட்ட தொட்டியின் பகுதி = (1/15) x 0.5
⇒ C ஆல் நிரப்பப்பட்ட பகுதி = 1/30
குழாய் A ஆல் நிரப்பப்பட வேண்டிய தொட்டியின் மீதமுள்ள பகுதி = 1 - 1/30
⇒ மீதமுள்ள பகுதி = 29/30
29/30 தொட்டிப் பகுதியை நிரப்ப குழாய் A எடுத்துக்கொண்ட நேரம் = (29/30) / (1/10)
⇒ A க்கான நேரம் = (29/30) x 10 = 29/3 மணிநேரம்
தேவையான மொத்த நேரம் = A க்கான நேரம்
⇒ மொத்த நேரம் = 29/3 மணிநேரம் =
∴ தொட்டியை நிரப்ப தேவையான நேரம்
Top Pipe and Cistern MCQ Objective Questions
ஒரு சமயத்தில் ஒரு குழாய் மட்டும் இயக்கப்படும் வகையில் இரு குழாய்கள் ஒரு தண்ணீர்த்தொட்டியை முறையே 3 மணிநேரம் மற்றும் 4 மணிநேரத்தில் நிரப்புகின்றன மற்றும் முன்றாவது குழாயானது தண்ணீர்த்தொட்டியை 8 மணிநேரத்தில் காலியாக்குகிறது. தண்ணீர்தொட்டியானது 1/12 நிரம்பிய பிறகு, மூன்று குழாய்களும் ஒரேநேரத்தில் திறக்கப்படுகிறது. தண்ணீர்த்தொட்டி முழுவதுமாக நிரப்புவதற்கு எவ்வளவு நேரம் எடுத்துக்கொள்ளும்?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFஒரு தண்ணீர்த்தொட்டியை நிரப்புவதற்கான மொத்த வேலையின் அளவை 24 அலகுகள் எனக்கொள்க. (3, 4 மற்றும் 8 ஆகியவற்றின் மீ.சி.ம)
1 மணிநேரத்தில் குழாய் 1 ஆல் செய்யப்பட்ட வேலை = 24/3 = 8 அலகுகள்.
1 மணிநேரத்தில் குழாய் 2 ஆல் செய்யப்பட்ட வேலை = 24/4 = 6 அலகுகள்.
1 மணிநேரத்தில் குழாய் 3 ஆல் செய்யப்பட்ட வேலை = 24/ (-8) = -3 அலகுகள்.
1 மணிநேரத்தில் செய்யப்பட்ட மொத்த வேலை = 8 + 6 – 3 = 11 அலகுகள்.
∴ 11/12 வேலையை முடிப்பதற்கு தேவைப்படும் நேரம் = 11/12 × 24/ 11 = 2 மணிநேரம்
ஒரு நீர் நுழைவு குழாய் ஒரு காலியான தொட்டியை
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
ஒரு நீர் நுழைவு குழாய் ஒரு காலியான தொட்டியை
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
திறன் = (மொத்த வேலை / மொத்த நேரம்)
திறன் = ஒரு நாளில் செய்யப்படும் வேலை
கணக்கீடு:A-ன் நேரம் = 9/2 மணி
20 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு, மீதமுள்ள கொள்ளளவு = 6 அலகுகள் என்பதை நினைவில் கொள்ளவும்
இப்போது 21வது மணி நேரத்தில், குழாய் A வேலை செய்து தொட்டியை நிரப்பும், அதனால் அதற்குப் பிறகு நேரத்தைச் சேர்க்க வேண்டிய அவசியமில்லை.
6 அலகுகளை நிரப்ப குழாய் A எடுத்துக் கொள்ளும் நேரம் = 6/8 = 3/4 மணி
எனவே,
A மற்றும் B குழாய்கள் முறையே 30 நிமிடங்கள் மற்றும் 40 நிமிடங்களில் ஒரு தொட்டியில் தண்ணீரை நிரப்புகின்றன, அதே நேரத்தில் C குழாய் நிமிடத்திற்கு 51 லிட்டர் தண்ணீரை வெளியேற்றும். மூன்று குழாய்களையும் ஒன்றாகத் திறந்தால், 90 நிமிடங்களில் தொட்டி நிரம்பிவிடும். தொட்டியின் கொள்ளளவு (லிட்டரில்) என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டது:
குழாய் A 30 நிமிடங்களில் ஒரு தொட்டியில் தண்ணீரை நிரப்புகின்றது
குழாய் B 40 நிமிடங்களில் ஒரு தொட்டியில் தண்ணீரை நிரப்புகின்றது
குழாய் C நிமிடத்திற்கு 51 லிட்டர் தண்ணீரை வெளியேற்றுகிறது
மூன்று குழாய்களும் ஒன்றாகத் திறக்கப்பட்டு, 90 நிமிடங்களில் தொட்டியானது நிரப்பப்படும்
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
மீ.சி.ம முறை பயன்படுத்தப்பட்டது,
கணக்கீடு:
கேள்வியின் படி:
(30, 40, 90)இன் மீ.சி.ம = 360
C இன் செயல்திறன் = (12 + 9) - 4 = 17 லி/நிமிடம்
இது உண்மையில் 51 லிட்டர்/நிமிடம்,
⇒ 17 அலகு = 51 லிட்டர்
⇒ 360 அலகு = (51/17) × 360 = 1080 லிட்டர்
∴ தொட்டியின் கொள்ளளவு (லிட்டரில்) 1080 லிட்டர்.
M மற்றும் N என்ற இரண்டு குழாய்களும் சேர்ந்து ஒரு தொட்டியை 20/3 மணிநேரத்தில் நிரப்ப முடியும். M குழாயை 4 மணிநேரம் மட்டுமே திறந்தால், மீதமுள்ள தொட்டி 9 மணி நேரத்தில் N குழாயால் நிரப்பப்படும். அப்படியென்றால் N குழாய் மூலம் தொட்டியை எத்தனை மணி நேரத்தில் நிரப்ப வேண்டும்?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFகணக்கீடு:
கேள்வியின் படி
⇒ (M + N) × 20/3 = 4M + 9N
⇒ 20M + 20N = 12M + 27N
⇒ 8M = 7N
⇒ M/N = 7/8
N குழாய் மூலம் முழுமையான தொட்டியை நிரப்பும் நேரம் = (4M + 9N)/N இன் திறன்
N குழாய் மூலம் முழுமையான தொட்டியை நிரப்பும் நேரம் = (4 × 7 + 9 × 8)/8 = 100/8 = 25/2
∴ முழு தொட்டியையும் N குழாய் மூலம் நிரப்ப 12.5 மணிநேரம் ஆகும்
இரண்டு குழாய்கள் முறையே 20 நிமிடங்கள் மற்றும் 40 நிமிடங்களில் ஒரு தொட்டியை தனித்தனியாக நிரப்ப முடியும் மற்றும் ஒரு கழிவு குழாய் நிமிடத்திற்கு 35 கேலன்களை வெளியேற்றும். மூன்று குழாய்களும் திறக்கப்பட்டால், ஒரு மணி நேரத்தில் தொட்டி நிரம்பிவிடும். தொட்டியின் கொள்ளளவு என்ன?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFகணக்கீடு:
தொட்டியின் கொள்ளளவு x கேலன்களாக இருக்கட்டும்
A குழாய் 20 நிமிடங்களில் தொட்டியை நிரப்புகிறது
⇒ 1 மணிநேரத்தில் A குழாயால் நிரப்பப்பட்ட நீர்த்தொட்டி = 3x
B குழாய் 40 நிமிடங்களில் தொட்டியை நிரப்புகிறது
⇒ 1 மணிநேரத்தில் B குழாய் மூலம் நீர்த்தேக்கம் நிரப்பப்பட்டது = 60/40 = 1.5x
⇒ 1 மணிநேரத்தில் கழிவுக் குழாய் மூலம் வெளியேற்றப்படும் நீர் = 35 × 60 = 2100 கேலன்கள்
மூன்று குழாய்களும் இணைக்கப்பட்டிருந்தால்,தொட்டி 1 மணி நேரத்தில் நிரப்புகிறது
⇒ 3x + 1.5x - 2100 = x
⇒ 4.5x - x = 2100
⇒ 3.5x = 2100
⇒ x = 2100/3.5 = 600
∴ சரியான பதில் 600 கேலன்கள்
A மற்றும் B ஆகிய குழாய்கள் இணைந்து செயல்பட்டு, காலியான தொட்டியை 10 மணி நேரத்தில் நிரப்ப முடியும். அவைகள் 4 மணி நேரம் ஒன்றாக வேலை செய்தன, பின்னர் B வேலையை நிறுத்தியது, மேலும் A தொட்டி நிரம்பும் வரை தொடர்ந்து நிரப்பியது. மொத்தம் 13 மணிநேரம் தொட்டியை நிரப்பியது. A மட்டும் காலியான தொட்டியை நிரப்ப எவ்வளவு நேரம் ஆகும்?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFAlternate Method
குழாய் A ஆனது 6 மணி நேரத்தில் ஒரு தொட்டியை நிரப்புகிறது. குழாய் B மூலம் அதே தொட்டியை 8 மணி நேரத்தில் நிரப்புகிறது. A, B மற்றும் C குழாய்கள் சேர்ந்து ஒரே தொட்டியை 12 மணி நேரத்தில் நிரப்ப முடியும் எனில் குழாய் C க்கு பின்வரும் கூற்றுகளில் எது சரியானது?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை:
தொட்டியை நிரப்ப A எடுத்துக்கொள்ளும் நேரம் = 6 மணிநேரம்
தொட்டியை நிரப்ப B எடுத்துக்கொள்ளும் நேரம் = 8 மணிநேரம்
தொட்டியை நிரப்ப A, B மற்றும் C ஆல் எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட நேரம் = 12 மணிநேரம்
பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:
மொத்த வேலை = நேரம் × செயல்திறன்
கணக்கீடு:
தொட்டியின் கொள்ளளவு (செய்ய வேண்டிய வேலை) 24x அலகுகளாக இருக்கட்டும் (6, 8, 12 இன் மீ. சி. ம)
⇒ குழாய் A இன் செயல்திறன் = 24x/6 = 4x அலகுகள்/நாள்
⇒ குழாய் B இன் செயல்திறன் = 24x/8 = 3x அலகுகள்/நாள்
⇒ குழாய் (A + B + C) இன் செயல்திறன் = 24x/12 = 2x அலகுகள்/நாள்
⇒ குழாய் C இன் செயல்திறன் = (A + B = C) இன் செயல்திறன் - (A + B) இன் செயல்திறன்
குழாய் C இன் செயல்திறன் = 2x – (4x + 3x) = – 5x அலகுகள்/நாள்
எதிர்மறை செயல்திறன் என்பது குழாய் C என்பது குழாயைக் காலியாக்குகிறது என்பதைக் குறிக்கிறது.
⇒ நிரப்பப்பட்ட தொட்டியை காலி செய்ய குழாய் C எடுத்துக்கொள்ளும் நேரம் = 24x/5x
= 4.8 மணிநேரம் அல்லது 4 மணி 48 நிமிடம்
∴ குழாய் C தொட்டியை 4 மணி 48 நிமிடங்களில் காலி செய்துவிடும்.
ஒரு தொட்டியை P குழாயால் 32 நிமிடங்களிலும், Q குழாய் மூலம் 36 நிமிடங்களிலும் நிரப்ப முடியும். அது நிரம்பியதும், 20 நிமிடங்களில் R குழாய் மூலம் காலி செய்துவிடலாம். மூன்று குழாய்களும் ஒரே நேரத்தில் திறக்கப்பட்டால், தொட்டியின் பாதி ________ இல் நிரப்பப்படும்.
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDF⇒ 1 நிமிடத்தில் குழாய் P மூலம் நிரப்பப்பட்ட தொட்டி = 1/32
⇒ 1 நிமிடத்தில் குழாய் Q மூலம் நிரப்பப்பட்ட தொட்டி = 1/36
⇒ 1 நிமிடத்தில் குழாய் R மூலம் காலியான தொட்டி = 1/20
⇒ மூன்று குழாய்களும் திறக்கப்பட்ட 1 நிமிடத்தில் நிரம்பிய தொட்டி = 1/32 + 1/36 - 1/20
⇒ 13/1440
∴ பாதி தொட்டி 720/13 நிமிடங்களில் நிரப்பப்படும் அல்லது
குழாய் A மற்றும் குழாய் B ஒரு தொட்டியை x நாட்களில் நிரப்ப முடியும். குழாய் A தொட்டியை (x + 4) நாட்களிலும், குழாய் B தொட்டியை (x + 36) நாட்களிலும் நிரப்ப முடியும். இரண்டு குழாய்களும் எத்தனை நாட்களில் தொட்டியின் 1/3 பகுதியை நிரப்ப முடியும்?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFகொடுக்கப்பட்டவை:
குழாய் A மற்றும் குழாய் B ஒரு தொட்டியை நிரப்ப முடியும் = x நாட்கள்
குழாய் A தொட்டியை நிரப்ப முடியும் = (x + 4) நாட்கள்
குழாய் B தொட்டியை நிரப்ப முடியும் = (x + 36) நாட்கள்.
பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:
ஒன்றாக வேலை செய்ய வேண்டிய நேரம் = √ கூடுதல் நாட்களின் பலன்
கணக்கீடு:
குழாய் A மற்றும் குழாய் B தொட்டியை நிரப்ப முடியும் = √4 × 36
⇒ x = √144
⇒ x = 12 நாட்கள்
∴ இரண்டு குழாய்களும் தொட்டியின் 1/3 பகுதியை நிரப்ப முடியும் = 12/3 = 4 நாட்கள்
Alternate Method
குழாய் A மற்றும் குழாய் B தொட்டியை நிரப்ப முடியும் = (t 1 × t 2 )/(t 1 + t 2 )
⇒ x = (x + 4) × (x + 36)/(x + 4 + x + 36)
⇒ x(2x + 40) = x 2 + 36x + 4x + 144
⇒ 2x 2 + 40x = x 2 + 40x + 144
⇒ x 2 = 144
⇒ x = 12 நாட்கள்
∴ இரண்டு குழாய்களும் தொட்டியின் 1/3 பகுதியை நிரப்ப முடியும் = 12/3 = 4 நாட்கள்உள்வாய் குழாய்கள் A மற்றும் B ஆகியவை சேர்ந்து ஒரு காலியான தொட்டியை 1.5 மணி நேரத்தில் நிரப்ப முடியும். வெளிவாய் குழாய் C, தனியாக திறக்கப்பட்டால், 4.5 மணி நேரத்தில் முழுமையாக நிரப்பப்பட்ட தொட்டியை காலி செய்துவிடும். A மற்றும் C குழாய்களை மட்டும் ஒன்றாகத் திறந்தால், காலியான தொட்டி 6 மணி நேரத்தில் நிரப்பப்படும். காலியான தொட்டியை நிரப்ப குழாய் B, தனியாக திறக்கும் போது எடுக்கும் நேரத்தைக் கண்டறியவும்.