নল ও চৌবাচ্চা MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Pipe and Cistern - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

Last updated on Jul 19, 2025

পাওয়া নল ও চৌবাচ্চা उत्तरे आणि तपशीलवार उपायांसह एकाधिक निवड प्रश्न (MCQ क्विझ). এই বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন নল ও চৌবাচ্চা MCQ কুইজ পিডিএফ এবং আপনার আসন্ন পরীক্ষার জন্য প্রস্তুত করুন যেমন ব্যাঙ্কিং, এসএসসি, রেলওয়ে, ইউপিএসসি, রাজ্য পিএসসি।

Latest Pipe and Cistern MCQ Objective Questions

নল ও চৌবাচ্চা Question 1:

একটি পাইপ 21 মিনিটে একটি ট্যাঙ্ক ভর্তি করতে পারে, অন্য একটি পাইপ 24 মিনিটে সম্পূর্ণরূপে ভর্তি হওয়া ট্যাঙ্ক খালি করতে পারে। যদি উভয় পাইপ খালি ট্যাঙ্কে একসাথে কাজ করে, তবে ট্যাঙ্কের এক-চতুর্থাংশ ভর্তি করতে কত সময় (মিনিটে) লাগবে?

  1. 126
  2. 84
  3. 168
  4. 42

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 42

Pipe and Cistern Question 1 Detailed Solution

প্রদত্ত:

পূরণকারী পাইপের সময় = 21 মিনিট

খালি করার পাইপের সময় = 24 মিনিট

লক্ষ্য = ট্যাঙ্কের 1/4 অংশ

গণনা:

LCM পদ্ধতি: ট্যাঙ্কের ধারণক্ষমতা = 21 এবং 24 এর LCM = 168 একক ধরা যাক

পূরণ করার হার = 168 ÷ 21 = 8 একক/মিনিট

খালি করার হার = 168 ÷ 24 = 7 একক/মিনিট

মোট হার = 8 − 7 = 1 একক/মিনিট

⇒ 168 এর 1/4 অংশ = 168 ÷ 4 = 42 একক

⇒ সময় = 42 ÷ 1 = 42 মিনিট

∴ 1/4 ট্যাঙ্ক পূরণ করতে সময় = 42 মিনিট

নল ও চৌবাচ্চা Question 2:

দুটি পাইপ, A এবং B, যথাক্রমে 12 ঘন্টা এবং 10 ঘন্টায় 7800 লিটারের একটি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে। যদি সেগুলিকে একসাথে খোলা হয়, তবে 8800 লিটারের একটি খালি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে তাদের কত ঘন্টা লাগবে?

  1. (70/30) ঘন্টা
  2. (88/13) ঘন্টা
  3. (89/13) ঘন্টা
  4. (80/13) ঘন্টা

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : (80/13) ঘন্টা

Pipe and Cistern Question 2 Detailed Solution

প্রদত্ত:

পাইপ A, 12 ঘন্টায় 7800 লিটার পূরণ করতে পারে

পাইপ B, 10 ঘন্টায় 7800 লিটার পূরণ করতে পারে

মোট ট্যাঙ্ক পূরণ করতে হবে = 8800 লিটার

ব্যবহৃত সূত্র:

দক্ষতা = আয়তন ÷ সময়

একসাথে নেওয়া সময় = মোট আয়তন ÷ (A এর দক্ষতা + B এর দক্ষতা)

গণনা:

⇒ A এর দক্ষতা = 7800 ÷ 12 = 650 লিটার/ঘন্টা

⇒ B এর দক্ষতা = 7800 ÷ 10 = 780 লিটার/ঘন্টা

⇒ মোট দক্ষতা = 650 + 780 = 1430 লিটার/ঘন্টা

⇒ 8800 লিটার পূরণ করতে সময় = 8800 ÷ 1430

⇒ সময় = \(\frac{8800}{1430} = \frac{880}{143} = \frac{80}{13}\)

∴ প্রয়োজনীয় সময় = \(\frac{80}{13}\) ঘন্টা।

নল ও চৌবাচ্চা Question 3:

দুটি পাইপ, A এবং B, যথাক্রমে 9 ঘন্টা এবং 6 ঘন্টায় 3700 লিটারের একটি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে। যদি তাদের একসাথে খোলা হয়, তাহলে 6400 লিটারের একটি খালি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে তাদের কত ঘন্টা সময় লাগবে?

  1. \(\frac{1159}{185}\) ঘন্টা
  2. \(\frac{1152}{185}\) ঘন্টা
  3. \(\frac{1149}{185}\) ঘন্টা
  4. \(\frac{1153}{185}\) ঘন্টা

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\frac{1152}{185}\) ঘন্টা

Pipe and Cistern Question 3 Detailed Solution

প্রদত্ত:

পাইপ A ট্যাঙ্কটি 9 ঘন্টায় পূর্ণ করে।

পাইপ B ট্যাঙ্কটি 6 ঘন্টায় পূর্ণ করে।

ট্যাঙ্কের ক্ষমতা = 6400 লিটার।

ব্যবহৃত সূত্র:

পূরণের হার = (পাইপ A এর হার + পাইপ B এর হার)।

পূরণ করার মোট সময় = ক্ষমতা ÷ পূরণের হার।

গণনা:

পাইপ A এর হার = \(\dfrac{3700}{9}\)

পাইপ B এর হার = \(\dfrac{3700}{6}\)

সম্মিলিত হার = \(\dfrac{3700}{9} + \dfrac{3700}{6}\)

⇒ সম্মিলিত হার = \(\dfrac{3700 \times 2 + 3700 \times 3}{18}\)

⇒ সম্মিলিত হার = \(\dfrac{3700 \times 5}{18}\)

পূরণ করার মোট সময় = \(\dfrac{6400}{\dfrac{3700 \times 5}{18}}\)

⇒ পূরণ করার মোট সময় = \(\dfrac{6400 \times 18}{3700 \times 5}\)

⇒ পূরণ করার মোট সময় = \(\dfrac{1152}{185}\)

∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (2).

নল ও চৌবাচ্চা Question 4:

একটি পাইপ 10 মিনিটে একটি ট্যাঙ্ক পূর্ণ করতে পারে যখন অন্য একটি পাইপ 20 মিনিটে সম্পূর্ণ ভর্তি ট্যাঙ্ক খালি করতে পারে। যদি উভয় পাইপ একসাথে একটি খালি ট্যাঙ্কে চালু করা হয়, তবে ট্যাঙ্কটি সম্পূর্ণ ভর্তি করতে কতক্ষণ (মিনিটে) সময় লাগবে?

  1. 23
  2. 21
  3. 22
  4. 20

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 20

Pipe and Cistern Question 4 Detailed Solution

প্রদত্ত:

পাইপ A এর পূরণ করার সময় = 10 মিনিট, পাইপ B এর খালি করার সময় = 20 মিনিট

গণনা:

মোট কাজ = লসাগু(10,20) = 20 ইউনিট

দক্ষতা = কাজ/সময়

⇒ A = 20/10 = 2 ইউনিট/মিনিট

B এর দক্ষতা = 20/20 = 1 ইউনিট/মিনিট (খালি করে ⇒ -1)

⇒ মোট = 2 - 1 = 1 ইউনিট/মিনিট

⇒ সময় = 20/1 = 20 মিনিট

∴ ট্যাঙ্ক পূর্ণ করতে সময় = 20 মিনিট।

নল ও চৌবাচ্চা Question 5:

পাইপ A একটি ট্যাঙ্ক 18 মিনিটে পূর্ণ করতে পারে, যখন পাইপ B একটি সম্পূর্ণ ভরা ট্যাঙ্ক 20 মিনিটে খালি করতে পারে। প্রাথমিকভাবে, পাইপ A খোলা হয় এবং 6 মিনিট পর পাইপ B ও খোলা হয়। কত সময়ে (মিনিটে) অবশিষ্ট ট্যাঙ্ক সম্পূর্ণ পূর্ণ হবে?

  1. 137
  2. 127
  3. 120
  4. 107

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 120

Pipe and Cistern Question 5 Detailed Solution

প্রদত্ত:

পাইপ A ট্যাঙ্কটি 18 মিনিটে পূর্ণ করে।

পাইপ B ট্যাঙ্কটি 20 মিনিটে খালি করে।

পাইপ A একা 6 মিনিটের জন্য খোলা হয়, তারপর B ও খোলা হয়।

ব্যবহৃত সূত্র:

কাজ = উভয় পাইপ দ্বারা নেওয়া সময়ের লসাগু 

দক্ষতা = কাজ ÷ সময়

গণনা:

মোট কাজ (18 এবং 20 এর লসাগু) = 180 ইউনিট

A এর দক্ষতা = 180 ÷ 18 = 10 ইউনিট/মিনিট

B এর দক্ষতা = - (180 ÷ 20) = -9 ইউনিট/মিনিট

6 মিনিটে A দ্বারা করা কাজ = 6 × 10 = 60 ইউনিট

অবশিষ্ট কাজ = 180 - 60 = 120 ইউনিট

A এবং B এর সম্মিলিত দক্ষতা = 10 - 9 = 1 ইউনিট/মিনিট

⇒ 120 ইউনিট কাজ 1 ইউনিট/মিনিট হারে সম্পন্ন করতে সময় লাগবে = 120 মিনিট

∴ সঠিক উত্তর হল \(120\) মিনিট।

Top Pipe and Cistern MCQ Objective Questions

দুটি পাইপ, যখন একবারে একটি কাজ করে, তখন একটি জলাধার যথাক্রমে 3 ঘন্টা এবং 4 ঘন্টায় ভরাট করতে পারে, পক্ষান্তরে তৃতীয় একটি পাইপ 8 ঘন্টার মধ্যে জলাধারটিকে খালি করতে পারে। জলাধারটি 1/12 পূর্ণ অবস্থায় তিনটি পাইপ একসাথে খোলা হয়। জলাধারটি সম্পূর্ণরূপে পূর্ণ হতে কতক্ষণ সময় লেগেছিল?

  1. 2 ঘন্টা
  2. 1 ঘন্টা 45 মিনিট
  3. 2 ঘন্টা 11 মিনিট
  4. 2 ঘন্টা 10 মিনিট

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 2 ঘন্টা

Pipe and Cistern Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত :

প্রথম পাইপটি জলাধারটি পূরণ করতে পারে = 3 ঘন্টায় 

দ্বিতীয় পাইপটি জলাধারটি পূরণ করতে পারে = 4 ঘন্টায়

তৃতীয় পাইপ জলাধারটি খালি করতে পারে = 8 ঘন্টায়

গণনা:

একটি জলাশয় ভরাটের মোট কাজের পরিমাণ 24 একক। (3, 4 এবং 8 এর ল.সা.গু)

পাইপ 1 দ্বারা 1 ঘন্টায় কৃত কাজ = 24/3 = 8 একক

পাইপ 2 দ্বারা 1 ঘন্টায় কৃত কাজ  = 24/4 = 6 একক  

পাইপ 3 দ্বারা 1 ঘন্টায় কৃত কাজ = 24/ (-8) = -3 একক  

1 ঘন্টায় মোট কাজ করা হয়েছে = 8 + 6 – 3 = 11 একক  

কাজের 11/12 অংশ কাজ শেষ করতে যে সময় লাগবে = 11/12 × 24/ 11 = 2 ঘন্টা

∴ সঠিক উত্তর হল 2 ঘন্টা।

একটি ইনলেট পাইপ \(4\frac{1}{2}\) ঘন্টায় একটি খালি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে যখন একটি আউটলেট পাইপ \(7\frac{1}{5}\) ঘন্টায় একটি সম্পূর্ণ ভরা ট্যাঙ্ক খালি করে। ট্যাঙ্কটি প্রাথমিকভাবে খালি। এবং দুটি পাইপ পর্যায়ক্রমে প্রতি ঘন্টায় খোলা হয়, যতক্ষণ না ট্যাঙ্কটি সম্পূর্ণরূপে পূর্ণ হয়, ইনলেট পাইপ দিয়ে শুরু হয়। কত ঘন্টায় ট্যাঙ্কটি সম্পূর্ণরূপে পূর্ণ হবে?

  1. 24
  2. \(20\frac{1}{4}\)
  3. \(20\frac{3}{4}\)
  4. \(22\frac{3}{8}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(20\frac{3}{4}\)

Pipe and Cistern Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

একটি ইনলেট পাইপ \(4\frac{1}{2}\) ঘন্টায় একটি খালি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে যখন একটি আউটলেট পাইপ \(7\frac{1}{5}\) ঘন্টায় একটি সম্পূর্ণ ভরা ট্যাঙ্ক খালি করে।

অনুসৃত ধারণা:

দক্ষতা = (মোট কাজ / মোট সময় লাগে)

দক্ষতা = একদিনে করা কাজ

গণনা:A দ্বারা নেওয়া সময় = 9/2 ঘন্টা

B দ্বারা নেওয়া সময় = 36/5
 
ট্যাঙ্কের ক্ষমতা = (9/2, 36/5) ল.সা.গু = 36 একক 
 
A এর দক্ষতা = 36/(9/2) = 8 একক 
 
B এর দক্ষতা = 36/(36/5) = - 5 একক 
 
2 ঘন্টায় পূর্ণ হওয়া ট্যাঙ্ক = 8 - 5 = 3 একক 
 
20 ঘন্টায় পূর্ণ হওয়া ট্যাঙ্ক = 30 একক 
 
এবং
 

অনুগ্রহ করে মনে রাখবেন যে 20 ঘন্টা পর, অবশিষ্ট ক্ষমতা = 6 একক 

এখন 21 তম ঘন্টায়, A পাইপ কাজ করবে এবং ট্যাঙ্কটি পূরণ করবে তাই এর পরে সময় যোগ করার প্রয়োজন নেই।

6 একক পূরণ করতে পাইপ A দ্বারা নেওয়া সময় = 6/8 = 3/4 ঘন্টা

সুতরাং,

মোট সময় লাগে = 20 + 3/4 = \(20\frac{3}{4}\) ঘন্টা
Shortcut Trick qImage66c71682996b5810a0ae6e3d

নল A এবং B যথাক্রমে 30 মিনিট এবং 40 মিনিটে জল দিয়ে একটি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে, যখন নল C প্রতি মিনিটে 51 লিটার জল নিষ্কাশন করতে পারে। তিনটি নল একসাথে খোলা হলে 90 মিনিটে ট্যাঙ্কটি ভরে যায়। ট্যাঙ্কের ধারণক্ষমতা (লিটারে) কত?

  1. 900
  2. 864
  3. 720
  4. 1080

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 1080

Pipe and Cistern Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

নল A 30 মিনিটের মধ্যে জল দিয়ে একটি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে

নল B 40 মিনিটের মধ্যে জল দিয়ে একটি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে

নল C প্রতি মিনিটে 51 লিটার জল নিষ্কাশন করতে পারে

তিনটি নল একসাথে খোলা হলে ট্যাঙ্কটি 90 মিনিটে ভরা হয়

অনুসৃত ধারণা:

ল.সা.গু পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়,

গণনা:

প্রশ্ন অনুযায়ী:

(30, 40, 90)-এর ল.সা.গু = 360

F1 Suhani.K 17-09-21 Savita D1

C-এর দক্ষতা = (12 + 9) - 4 = 17 লি/মিনিট

যা আসলে 51 লিটার/মিনিট,

⇒ 17 একক = 51 লিটার

⇒ 360 একক = (51/17) × 360 = 1080 লিটার

∴ ট্যাঙ্কের ধারণক্ষমতা (লিটারে) 1080 লিটার।

নল M এবং নল N উভয়ই 20/3 ঘন্টার মধ্যে একটি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে। যদি নল M কে মাত্র 4 ঘন্টার জন্য খোলা হয় এবং নল N অবশিষ্ট ট্যাঙ্কটিকে কেবল 9 ঘন্টার মধ্যে পূরণ করতে পারে। নল N ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে কত ঘন্টা সময় নেবে? 

  1. 10 ঘন্টা
  2. 12.5 ঘন্টা
  3. 25 ঘন্টা
  4. 10.5 ঘন্টা

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 12.5 ঘন্টা

Pipe and Cistern Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

নল M এবং নল N উভয়ই একটি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে = 20/3 ঘন্টায়

নল M কে মাত্র 4 ঘন্টার জন্য খোলা হয়

নল N কে মাত্র 9 ঘন্টার জন্য খোলা হয়

গণনা:

ধরি নল M-এর দ্বারা গৃহীত সময় হল x ঘন্টা এবং নল N-এর দ্বারা গৃহীত সময় হল y ঘন্টা

\(\Rightarrow \;\frac{1}{x} + \;\frac{1}{y} = \;\frac{3}{{20}}\)       ---- (1)

\(\Rightarrow \;\frac{4}{x} + \;\frac{9}{{y\;}} = \;1\)        ---- (2)

সমীকরণ (2) - (1) থেকে

\(\Rightarrow {\rm{\;}}\frac{3}{x} + \;\frac{8}{y} = \frac{{17}}{{20}}\)         ----(3)

সমীকরণ (3) থেকে - 3 × (1)

\(\Rightarrow \frac{5}{y} = \frac{8}{{20}}\)

⇒ y = 100/8 = 25/2 = 12.5 ঘন্টা

∴ নল N এর দ্বারা ট্যাঙ্কটি পূরণ হবে 12.5 ঘন্টায়।

বিকল্প সমাধান,

প্রশ্ন অনুযায়ী

⇒ (M + N) × 20/3 = 4M + 9N

⇒ 20M + 20N = 12M + 27N

⇒ 8M = 7N

⇒ M/N = 7/8

নল N এর দ্বারা সম্পূর্ণ ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে = (4M + 9N)/N এর দক্ষতা

নল N এর দ্বারা সম্পূর্ণ ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে = (4 × 7 + 9 × 8)/8 = 100/8 = 25/2

∴ নল N এর দ্বারা সম্পূর্ণ ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে 12.5 ঘন্টা সময় লাগবে।

দুটি পাইপ যথাক্রমে 20 মিনিট এবং 40 মিনিটে আলাদাভাবে একটি সিস্টার্ন পূরণ করতে পারে এবং একটি বর্জ্য পাইপ প্রতি মিনিটে 35 গ্যালন নিষ্কাশন করতে পারে। তিনটি পাইপ খুলে দিলে এক ঘণ্টার মধ্যে সিস্টার্নটি ভরাট হয়ে যায়। সিস্টার্ন এর ধারণক্ষমতা কত?

  1. 500 গ্যালন 
  2. 600 গ্যালন 
  3. 750 গ্যালন 
  4. 800 গ্যালন 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 600 গ্যালন 

Pipe and Cistern Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

গণনা:

ধরি সিস্টার্ন এর ধারণ ক্ষমতা x গ্যালন 

পাইপ A 20 মিনিটে সিস্টার্ন ভরাট করে

⇒ পাইপ A দ্বারা 1 ঘন্টায় সিস্টার্ন ভরাট হয় = 3x

পাইপ 40 মিনিটের মধ্যে সিস্টার্ন ভরাট করে

⇒ 1 ঘন্টায় পাইপ B দ্বারা সিস্টার্ন ভরাট হয় = 60/40 = 1.5x

⇒ 1 ঘন্টায় বর্জ্য পাইপ দ্বারা নিষ্কাশন করা জল = 35 × 60 = 2100 গ্যালন

তিনটি পাইপ সংযুক্ত থাকলে, সিস্টার্ন 1 ঘন্টার মধ্যে পূরণ হয়

⇒ 3x + 1.5x - 2100 = x

⇒ 4.5x - x = 2100

⇒ 3.5x = 2100

⇒ x = 2100/3.5 = 600  

∴ সঠিক উত্তর হল 600 গ্যালন

একসাথে কাজ করলে, নল A এবং B 10 ঘন্টায় একটি খালি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে। তারা 4 ঘন্টা একসাথে কাজ করে এবং তারপর B থামে এবং A ট্যাঙ্কটি পূর্ণ না হওয়া পর্যন্ত পূরণ করতে থাকে। ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে মোট 13 ঘন্টা সময় লেগেছে। একা খালি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে A-এর কতক্ষণ লাগবে?

  1. 15 ঘন্টা
  2. 13 ঘন্টা
  3. 16 ঘন্টা
  4. 12 ঘন্টা

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 15 ঘন্টা

Pipe and Cistern Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

গণনা:

একসাথে কাজ করে, নল A এবং B 10 ঘন্টায় একটি খালি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে,

⇒ 1/A + 1/B = 1/10

একসাথে তারা 4 ঘন্টা কাজ করেছিল এবং তারপর A করতে থাকে এবং 13 ঘন্টার মধ্যে কাজ শেষ হয়।

এর মানে A 13 ঘন্টা ধরে কাজ করেছে।

⇒ (4/A + 4/B) + 9/A = 1

⇒ 4/10 + 9/A = 1

∴ A = 15 ঘন্টা

Alternate Method

A এবং B দ্বারা ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে গৃহীত সময় = 10 ঘন্টা = মোট কাজের 100%

A এবং B 4 ঘন্টা একসাথে কাজ করেছে = মোট কাজের 40%

সুতরাং, 6 ঘন্টা কাজ বাকি = মোট কাজের 60%

একা A দ্বারা কাজ করে = 13 - 4 = 9 ঘন্টা

60% কাজ A দ্বারা 9 ঘন্টায় সম্পন্ন হয়

কাজের 100% = (9/60) × 100 = 15 ঘন্টা

∴ A কাজটি সম্পূর্ণ করতে 15 ঘন্টা সময় নেয়।

 একটি ট্যাঙ্ক P নল দ্বারা 32 মিনিটে ভর্তি হয় এবং Q  নল দ্বারা 36 মিনিটে  ভর্তি হয় । ভর্তি হওয়ার পর R নল দ্বারা  20 মিনিটে এটি সম্পূর্ণ খালি হতে পারে। যদি তিনটি নলই একসঙ্গে খোলা থাকে , তবে ট্যাঙ্কের অর্ধেক ভর্তি হতে কত সময় লাগবে?

  1. \(55\frac{3}{5}\) মিনিট
  2. \(55\frac{13}{3}\) মিনিট
  3. \(55\frac{5}{13}\) মিনিট
  4. \(55\frac{2}{5}\) মিনিট 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(55\frac{5}{13}\) মিনিট

Pipe and Cistern Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF
  

⇒  P নল দ্বারা 1 মিনিটে ট্যাঙ্কটি ভর্তি হবে = 1/32 অংশ

⇒ Q নল দ্বারা  1 মিনিটে ট্যাঙ্কটি ভর্তি হবে = 1/36 অংশ

⇒  R নল দ্বারা  1 মিনিটে ট্যাঙ্কটি খালি হবে = 1/20 অংশ

⇒ তিনটি নল 1 মিনিট খোলা থাকলে ট্যাঙ্কটি ভর্তি হবে = 1/32 + 1/36 - 1/20 অংশ

⇒ 13/1440 অংশ 

∴ অর্ধেক ট্যাঙ্ক ভর্তি হবে 720/13 মিনিটে কিংবা \(55\frac{5}{13}\;\)মিনিটে।

A নল 6 ঘন্টায় একটি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে। B নল একই ট্যাঙ্ক 8 ঘন্টায় পূরণ করতে পারে। A, B এবং C নল একসাথে একই ট্যাঙ্কটি 12 ঘন্টায় পূরণ করতে পারে। তাহলে C নলের জন্য নীচের কোন বিবৃতিটি সত্য ?

  1. এটি 4 ঘন্টা 40 মিনিটে ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে পারে
  2. এটি 4 ঘন্টা 48 মিনিটে ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে পারে
  3. এটি 4 ঘন্টা 48 মিনিটে ট্যাঙ্ক খালি করতে পারে
  4. এটি 4 ঘন্টা 40 মিনিটে ট্যাঙ্ক খালি করতে পারে

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : এটি 4 ঘন্টা 48 মিনিটে ট্যাঙ্ক খালি করতে পারে

Pipe and Cistern Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

প্রদত্ত:

A দ্বারা ট্যাঙ্ক পূরণের সময় = 6 ঘন্টা

B দ্বারা ট্যাঙ্ক পূরণের সময় = 8 ঘন্টা

ট্যাঙ্ক পূরণ করতে A, B এবং C একসাথে সময় নেয় = 12 ঘন্টা

অনুসৃত ধারণা:

মোট কার্য = সময় × দক্ষতা

গণনা:

ধরি, ট্যাঙ্কের ক্ষমতা (কৃত কার্য) 24x একক (6, 8, 12 এর ল.সা.গু.)

⇒ A নলের দক্ষতা = 24x/6 = 4x একক/দিন

⇒ B নলের দক্ষতা = 24x/8 = 3x একক/দিন

⇒ (A + B + C) নলের দক্ষতা = 24x/12 = 2x একক/দিন

⇒ C নলের দক্ষতা = (A + B = C) এর দক্ষতা - (A + B) এর দক্ষতা

C নলের দক্ষতা = 2x – (4x + 3x) = – 5x একক/দিন

ঋণাত্মক দক্ষতা বোঝায় যে C নল খালি করে।

⇒ পূর্ণ ট্যাঙ্ক খালি করতে C নল দ্বারা গৃহীত সময় = 24x/5x

= 4.8 ঘন্টা বা 4 ঘন্টা 48 মিনিট

∴ C নল ট্যাঙ্কটি 4 ঘন্টা 48 মিনিটের মধ্যে খালি করবে।

নল A এবং নল B একটি ট্যাঙ্ক x দিনে পূরণ করতে পারে। নল A ট্যাঙ্কটি (x + 4) দিনে এবং নল B ট্যাঙ্কটি (x + 36) দিনে পূরণ করতে পারে। উভয় নল কত দিনে ট্যাঙ্কের 1/3 অংশ পূরণ করতে পারে?

  1. 8 দিন
  2. 4 দিন
  3. 12 দিন
  4. 10 দিন

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 4 দিন

Pipe and Cistern Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

দেওয়া হয়েছে:

নল A এবং নল B একটি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে = x দিন

নল A ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে পারে = (x + 4) দিন

নল B ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে পারে = (x + 36) দিন।

ব্যবহৃত সূত্র:

একসাথে কাজ করার সময় = √ অতিরিক্ত দিনের ফলন

হিসাব:

নল A এবং নল B ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে পারে = √4 × 36

⇒ x = √144

⇒ x = 12 দিন

∴ উভয় নল ট্যাঙ্কের 1/3 অংশ পূরণ করতে পারে = 12/3 = 4 দিন

 

Alternate Method

নল A এবং নল B ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে পারে = (t 1 × t 2 )/(t 1 + t 2 )

⇒ x = (x + 4) × (x + 36)/(x + 4 + x + 36)

⇒ x(2x + 40) = x2 + 36x + 4x + 144

⇒ 2x2 + 40x = x2 + 40x + 144

⇒ x2 = 144

⇒ x = 12 দিন

∴ উভয় নল ট্যাঙ্কের 1/3 অংশ পূরণ করতে পারে = 12/3 = 4 দিন

অন্তর্মুখী পাইপ A এবং B একসাথে 1.5 ঘন্টার মধ্যে একটি খালি ট্যাঙ্ক পূর্ণ করতে পারে। বহির্মুখী পাইপ C, যখন একা খোলা হয়, 4.5 ঘন্টার মধ্যে সম্পূর্ণ ভরাট ট্যাঙ্ক খালি করতে পারে। শুধুমাত্র পাইপ A এবং C একসাথে খোলা হলে, খালি ট্যাঙ্কটি 6 ঘন্টায় পূর্ণ হয়। যখন একা খোলা হয়, খালি ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে পাইপ B এর কত সময় লাগে?

  1. 3 ঘন্টা 30 মিনিট
  2. 3 ঘন্টা 36 মিনিট
  3. 3 ঘন্টা 32 মিনিট
  4. 3 ঘন্টা 40 মিনিট

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 3 ঘন্টা 36 মিনিট

Pipe and Cistern Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

গণনা:

ট্যাঙ্কের মোট কাজ বা ক্ষমতা = (1.5, 4.5, 6) এর ল.সা গু = 18 একক 

(A + B) এর কর্মক্ষমতা = 18/1.5 = 12 একক 

C এর কর্মক্ষমতা = 18/4.5 = - 4 একক 

(A - C) এর কর্মক্ষমতা = 18/6 = 3

এখানে, C = - 4 এবং (A - C) = 3, তারপর A এর কর্মদক্ষতা = (4 + 3) = 7 একক 

এখন, B এর কর্মদক্ষতা = (12 - 7) = 5 একক 

সুতরাং, B পুরো খালি ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে পারে = 18/5 = 3.6 ঘন্টা = 3 ঘন্টা 36 মিনিটে 

∴ সঠিক উত্তরটি হল 3 ঘন্টা 36 মিনিট

Get Free Access Now
Hot Links: all teen patti master real cash teen patti teen patti real cash withdrawal teen patti royal - 3 patti teen patti rules