নল ও চৌবাচ্চা MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Pipe and Cistern - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jun 28, 2025
Latest Pipe and Cistern MCQ Objective Questions
নল ও চৌবাচ্চা Question 1:
একটি নল একটি ট্যাঙ্ক 6 ঘন্টায় পূর্ণ করতে পারে এবং অন্য একটি নল একই ট্যাঙ্ক 8 ঘন্টায় পূর্ণ করতে পারে। যদি উভয় নল একই সময়ে খোলা হয়, তবে ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে কত সময় লাগবে (ঘন্টায়, এক দশমিক স্থান পর্যন্ত)?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
প্রথম নলের ট্যাঙ্ক পূর্ণ করতে সময় লাগে = 6 ঘন্টা
দ্বিতীয় নলের ট্যাঙ্ক পূর্ণ করতে সময় লাগে = 8 ঘন্টা
উভয় নল একই সাথে খোলা হয়।
ব্যবহৃত সূত্র:
দক্ষতা = মোট কাজ / সময়
সম্মিলিত দক্ষতা = প্রথম নলের দক্ষতা + দ্বিতীয় নলের দক্ষতা
একসাথে ট্যাঙ্ক পূর্ণ করতে সময় লাগে = মোট কাজ / সম্মিলিত দক্ষতা
গণনা:
6 এবং 8 এর ল.সা.গু = 24। ধরি, মোট কাজ (ট্যাঙ্কের ক্ষমতা) = 24 একক।
প্রথম নলের দক্ষতা = 24 / 6 = 4 একক/ঘন্টা।
দ্বিতীয় নলের দক্ষতা = 24 / 8 = 3 একক/ঘন্টা।
উভয় নল খোলা থাকলে সম্মিলিত দক্ষতা = প্রথম নলের দক্ষতা + দ্বিতীয় নলের দক্ষতা = 4 + 3 = 7 একক/ঘন্টা।
একসাথে ট্যাঙ্ক পূর্ণ করতে সময় লাগে = মোট কাজ / সম্মিলিত দক্ষতা = 24 / 7 ঘন্টা।
⇒ 24 ÷ 7 ≈ 3.42857... ≈ 3.4 ঘন্টা।
যদি উভয় নল একই সময়ে খোলা হয়, তবে ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে প্রায় 3.4 ঘন্টা সময় লাগবে।
নল ও চৌবাচ্চা Question 2:
একটি নল 9 ঘন্টায় একটি ট্যাঙ্ক পূর্ণ করতে পারে। অন্য একটি নল 27 ঘন্টায় পূর্ণ ট্যাঙ্ক খালি করতে পারে। যদি উভয় নল একসাথে খোলা হয়, তাহলে ট্যাঙ্কটি দুই-তৃতীয়াংশ পূর্ণ হতে কত সময় (ঘন্টায়) লাগবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 2 Detailed Solution
প্রদত্ত:
ট্যাঙ্ক ভর্তি করতে ভর্তি নলের সময় লাগে = 9 ঘন্টা
ট্যাঙ্ক খালি করতে খালি করার নলের সময় লাগে = 27 ঘন্টা
উভয় নল খোলা থাকলে ট্যাঙ্কের দুই-তৃতীয়াংশ ভর্তি হতে যে সময় লাগে তা আমাদের খুঁজে বের করতে হবে।
ব্যবহৃত সূত্র:
দক্ষতা = মোট কাজ / সময় লাগে
উভয় পাইপ খোলা থাকলে মোট দক্ষতা = ভর্তি নলের দক্ষতা - খালি করার নলের দক্ষতা
সময় = মোট কাজ / মোট দক্ষতা
গণনা:
9 এবং 27-এর ল.সা.গু = 27। ধরি, মোট কাজ (ট্যাঙ্কের ধারণক্ষমতা) = 27 একক।
ভর্তি নলের দক্ষতা = 27 / 9 = 3 একক /ঘন্টা (ধনাত্মক কারণ এটি ট্যাঙ্ক ভর্তি করে)।
খালি করার নলের দক্ষতা = 27 / 27 = 1 একক/ঘন্টা (ঋণাত্মক কারণ এটি ট্যাঙ্ক খালি করে)।
উভয় নল খোলা থাকলে মোট দক্ষতা = ভর্তি পাইপের দক্ষতা - খালি করার নলের দক্ষতা = 3 - 1 = 2 একক/ঘন্টা।
সম্পাদন করার কাজের পরিমাণ (ট্যাঙ্কের দুই-তৃতীয়াংশ) = (2/3) × মোট কাজ = (2/3) × 27 = 18 একক ।
2 একক/ঘন্টা মোট দক্ষতা সহ 18 একক ভর্তি করতে সময় লাগে = কাজের পরিমাণ / মোট দক্ষতা = 18 / 2 = 9 ঘন্টা।
উভয় নল একসাথে খোলা হলে ট্যাঙ্কটি দুই-তৃতীয়াংশ ভর্তি হতে 9 ঘন্টা সময় লাগবে।
নল ও চৌবাচ্চা Question 3:
পাইপ A এবং B একটি পূর্ণ ট্যাঙ্ক যথাক্রমে 5 ঘন্টা এবং 12 ঘন্টায় খালি করতে পারে এবং অন্য একটি পাইপ C খালি ট্যাঙ্কটিকে 2 ঘন্টায় পূর্ণ করতে পারে। যদি তিনটি পাইপ একসাথে খোলা হয়, তাহলে
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 3 Detailed Solution
প্রদত্ত:
পাইপ A 5 ঘন্টায় খালি করে
পাইপ B 12 ঘন্টায় খালি করে
পাইপ C 2 ঘন্টায় পূর্ণ করে
অনুসৃত সূত্র:
1 ঘন্টায় খালি/পূর্ণ হওয়া অংশ = 1 / মোট সময়
গণনা:
A দ্বারা 1 ঘন্টায় খালি হওয়া অংশ = 1/5
B দ্বারা 1 ঘন্টায় খালি হওয়া অংশ = 1/12
C দ্বারা 1 ঘন্টায় পূর্ণ হওয়া অংশ = 1/2
1 ঘন্টায় মোট পূর্ণ হওয়া অংশ = (C দ্বারা পূর্ণ হওয়া অংশ) - (A দ্বারা খালি হওয়া অংশ) - (B দ্বারা খালি হওয়া অংশ)
⇒ 1 ঘন্টায় মোট পূর্ণ হওয়া অংশ = 1/2 - 1/5 - 1/12
⇒ 1 ঘন্টায় মোট পূর্ণ হওয়া অংশ = (30 - 12 - 5) / 60
⇒ 1 ঘন্টায় মোট পূর্ণ হওয়া অংশ = 13 / 60
ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে সময় লাগে = 1 / (1 ঘন্টায় মোট পূর্ণ হওয়া অংশ)
⇒ সময় লাগে = 60 / 13 ঘন্টা
∴ ট্যাঙ্কটি 60 / 13 ঘন্টায় পূর্ণ হবে।
নল ও চৌবাচ্চা Question 4:
একটি নল অন্যটির চেয়ে 3 গুণ দ্রুত একটি জলের ট্যাঙ্ক পূর্ণ করে। যদি দুটি নল একসাথে খালি ট্যাঙ্কটি 37 মিনিটে পূর্ণ করতে পারে, তাহলে ধীর গতির নলটি একা ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে কত সময় নেবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 4 Detailed Solution
প্রদত্ত:
ধীর গতির নল দ্বারা ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে সময় লাগে T মিনিট।
তাহলে, দ্রুত গতির নল দ্বারা ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে সময় লাগবে T / 3 মিনিট (যেহেতু দ্রুত গতির পাইপ 3 গুণ দ্রুত পূর্ণ করে)।
গণনা:
ধীর গতির নলের হার = 1 / T (প্রতি মিনিটে ট্যাঙ্কের ভরা অংশ)।
দ্রুত গতির নলের হার = 3 / T (প্রতি মিনিটে ট্যাঙ্কের ভরা অংশ)।
যখন উভয় নল একসাথে কাজ করে, তখন তাদের সম্মিলিত হার হল:
1 / T + 3 / T = 1 / 37 (যেহেতু তারা 37 মিনিটে ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে পারে)
1 / T + 3 / T = 1 / 37
⇒ 4 / T = 1 / 37
⇒ T = 4 × 37
⇒ T = 148 মিনিট
∴ ধীর গতির নলটি একা ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে 148 মিনিট সময় নেবে।
নল ও চৌবাচ্চা Question 5:
দুটি পাইপ A এবং C যথাক্রমে 10 ঘন্টা এবং 15 ঘন্টায় একটি ট্যাঙ্ক ভর্তি করতে পারে। যদি A সব সময় খোলা থাকে এবং C 30 মিনিটের জন্য খোলা থাকে, তাহলে ট্যাঙ্কটি ভর্তি হতে কত সময় লাগবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 5 Detailed Solution
প্রদত্ত:
নল A 10 ঘন্টার মধ্যে ট্যাঙ্ক পূরণ করে।
নল C 15 ঘন্টার মধ্যে ট্যাঙ্ক পূরণ করে।
নল C 30 মিনিটের জন্য খোলা = 0.5 ঘন্টা
ধরি, নল A, t ঘন্টার জন্য খোলা।
ব্যবহৃত সূত্র:
কৃত কাজ = হার x সময়
পাইপ A-এর হার = 1/10 (ট্যাঙ্ক/ঘন্টা)
পাইপ C-এর হার = 1/15 (ট্যাঙ্ক/ঘন্টা)
গণনা:
0.5 ঘন্টায় নল C দ্বারা পূর্ণ ট্যাঙ্কের অংশ = (1/15) x 0.5
⇒ C দ্বারা পূর্ণ অংশ = 1/30
ট্যাঙ্কের বাকি অংশ যা নল A দ্বারা পূর্ণ হবে = 1 - 1/30
⇒ বাকি অংশ = 29/30
নল A দ্বারা ট্যাঙ্কের 29/30 অংশ পূরণ করতে সময় লাগে = (29/30) / (1/10)
⇒ A এর জন্য সময় = (29/30) x 10 = 29/3 ঘন্টা
মোট প্রয়োজনীয় সময় = A এর জন্য সময়
⇒ মোট সময় = 29/3 ঘন্টা = \(9\frac{2}{3} \text{ hours}\)
∴ ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে প্রয়োজনীয় সময় \(9\frac{2}{3} \text{ hours}\)।
Top Pipe and Cistern MCQ Objective Questions
দুটি পাইপ, যখন একবারে একটি কাজ করে, তখন একটি জলাধার যথাক্রমে 3 ঘন্টা এবং 4 ঘন্টায় ভরাট করতে পারে, পক্ষান্তরে তৃতীয় একটি পাইপ 8 ঘন্টার মধ্যে জলাধারটিকে খালি করতে পারে। জলাধারটি 1/12 পূর্ণ অবস্থায় তিনটি পাইপ একসাথে খোলা হয়। জলাধারটি সম্পূর্ণরূপে পূর্ণ হতে কতক্ষণ সময় লেগেছিল?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত :
প্রথম পাইপটি জলাধারটি পূরণ করতে পারে = 3 ঘন্টায়
দ্বিতীয় পাইপটি জলাধারটি পূরণ করতে পারে = 4 ঘন্টায়
তৃতীয় পাইপ জলাধারটি খালি করতে পারে = 8 ঘন্টায়
গণনা:
একটি জলাশয় ভরাটের মোট কাজের পরিমাণ 24 একক। (3, 4 এবং 8 এর ল.সা.গু)
পাইপ 1 দ্বারা 1 ঘন্টায় কৃত কাজ = 24/3 = 8 একক।
পাইপ 2 দ্বারা 1 ঘন্টায় কৃত কাজ = 24/4 = 6 একক
পাইপ 3 দ্বারা 1 ঘন্টায় কৃত কাজ = 24/ (-8) = -3 একক
1 ঘন্টায় মোট কাজ করা হয়েছে = 8 + 6 – 3 = 11 একক
কাজের 11/12 অংশ কাজ শেষ করতে যে সময় লাগবে = 11/12 × 24/ 11 = 2 ঘন্টা
∴ সঠিক উত্তর হল 2 ঘন্টা।
একটি ইনলেট পাইপ \(4\frac{1}{2}\) ঘন্টায় একটি খালি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে যখন একটি আউটলেট পাইপ \(7\frac{1}{5}\) ঘন্টায় একটি সম্পূর্ণ ভরা ট্যাঙ্ক খালি করে। ট্যাঙ্কটি প্রাথমিকভাবে খালি। এবং দুটি পাইপ পর্যায়ক্রমে প্রতি ঘন্টায় খোলা হয়, যতক্ষণ না ট্যাঙ্কটি সম্পূর্ণরূপে পূর্ণ হয়, ইনলেট পাইপ দিয়ে শুরু হয়। কত ঘন্টায় ট্যাঙ্কটি সম্পূর্ণরূপে পূর্ণ হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
একটি ইনলেট পাইপ \(4\frac{1}{2}\) ঘন্টায় একটি খালি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে যখন একটি আউটলেট পাইপ \(7\frac{1}{5}\) ঘন্টায় একটি সম্পূর্ণ ভরা ট্যাঙ্ক খালি করে।
অনুসৃত ধারণা:
দক্ষতা = (মোট কাজ / মোট সময় লাগে)
দক্ষতা = একদিনে করা কাজ
গণনা:A দ্বারা নেওয়া সময় = 9/2 ঘন্টা
অনুগ্রহ করে মনে রাখবেন যে 20 ঘন্টা পর, অবশিষ্ট ক্ষমতা = 6 একক
এখন 21 তম ঘন্টায়, A পাইপ কাজ করবে এবং ট্যাঙ্কটি পূরণ করবে তাই এর পরে সময় যোগ করার প্রয়োজন নেই।
6 একক পূরণ করতে পাইপ A দ্বারা নেওয়া সময় = 6/8 = 3/4 ঘন্টা
সুতরাং,
নল A এবং B যথাক্রমে 30 মিনিট এবং 40 মিনিটে জল দিয়ে একটি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে, যখন নল C প্রতি মিনিটে 51 লিটার জল নিষ্কাশন করতে পারে। তিনটি নল একসাথে খোলা হলে 90 মিনিটে ট্যাঙ্কটি ভরে যায়। ট্যাঙ্কের ধারণক্ষমতা (লিটারে) কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
নল A 30 মিনিটের মধ্যে জল দিয়ে একটি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে
নল B 40 মিনিটের মধ্যে জল দিয়ে একটি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে
নল C প্রতি মিনিটে 51 লিটার জল নিষ্কাশন করতে পারে
তিনটি নল একসাথে খোলা হলে ট্যাঙ্কটি 90 মিনিটে ভরা হয়
অনুসৃত ধারণা:
ল.সা.গু পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়,
গণনা:
প্রশ্ন অনুযায়ী:
(30, 40, 90)-এর ল.সা.গু = 360
C-এর দক্ষতা = (12 + 9) - 4 = 17 লি/মিনিট
যা আসলে 51 লিটার/মিনিট,
⇒ 17 একক = 51 লিটার
⇒ 360 একক = (51/17) × 360 = 1080 লিটার
∴ ট্যাঙ্কের ধারণক্ষমতা (লিটারে) 1080 লিটার।
নল M এবং নল N উভয়ই 20/3 ঘন্টার মধ্যে একটি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে। যদি নল M কে মাত্র 4 ঘন্টার জন্য খোলা হয় এবং নল N অবশিষ্ট ট্যাঙ্কটিকে কেবল 9 ঘন্টার মধ্যে পূরণ করতে পারে। নল N ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে কত ঘন্টা সময় নেবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
নল M এবং নল N উভয়ই একটি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে = 20/3 ঘন্টায়
নল M কে মাত্র 4 ঘন্টার জন্য খোলা হয়
নল N কে মাত্র 9 ঘন্টার জন্য খোলা হয়
গণনা:
ধরি নল M-এর দ্বারা গৃহীত সময় হল x ঘন্টা এবং নল N-এর দ্বারা গৃহীত সময় হল y ঘন্টা
\(\Rightarrow \;\frac{1}{x} + \;\frac{1}{y} = \;\frac{3}{{20}}\) ---- (1)
\(\Rightarrow \;\frac{4}{x} + \;\frac{9}{{y\;}} = \;1\) ---- (2)
সমীকরণ (2) - (1) থেকে
\(\Rightarrow {\rm{\;}}\frac{3}{x} + \;\frac{8}{y} = \frac{{17}}{{20}}\) ----(3)
সমীকরণ (3) থেকে - 3 × (1)
\(\Rightarrow \frac{5}{y} = \frac{8}{{20}}\)
⇒ y = 100/8 = 25/2 = 12.5 ঘন্টা
∴ নল N এর দ্বারা ট্যাঙ্কটি পূরণ হবে 12.5 ঘন্টায়।
বিকল্প সমাধান,
প্রশ্ন অনুযায়ী
⇒ (M + N) × 20/3 = 4M + 9N
⇒ 20M + 20N = 12M + 27N
⇒ 8M = 7N
⇒ M/N = 7/8
নল N এর দ্বারা সম্পূর্ণ ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে = (4M + 9N)/N এর দক্ষতা
নল N এর দ্বারা সম্পূর্ণ ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে = (4 × 7 + 9 × 8)/8 = 100/8 = 25/2
∴ নল N এর দ্বারা সম্পূর্ণ ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে 12.5 ঘন্টা সময় লাগবে।
দুটি পাইপ যথাক্রমে 20 মিনিট এবং 40 মিনিটে আলাদাভাবে একটি সিস্টার্ন পূরণ করতে পারে এবং একটি বর্জ্য পাইপ প্রতি মিনিটে 35 গ্যালন নিষ্কাশন করতে পারে। তিনটি পাইপ খুলে দিলে এক ঘণ্টার মধ্যে সিস্টার্নটি ভরাট হয়ে যায়। সিস্টার্ন এর ধারণক্ষমতা কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFগণনা:
ধরি সিস্টার্ন এর ধারণ ক্ষমতা x গ্যালন
পাইপ A 20 মিনিটে সিস্টার্ন ভরাট করে
⇒ পাইপ A দ্বারা 1 ঘন্টায় সিস্টার্ন ভরাট হয় = 3x
পাইপ B 40 মিনিটের মধ্যে সিস্টার্ন ভরাট করে
⇒ 1 ঘন্টায় পাইপ B দ্বারা সিস্টার্ন ভরাট হয় = 60/40 = 1.5x
⇒ 1 ঘন্টায় বর্জ্য পাইপ দ্বারা নিষ্কাশন করা জল = 35 × 60 = 2100 গ্যালন
তিনটি পাইপ সংযুক্ত থাকলে, সিস্টার্ন 1 ঘন্টার মধ্যে পূরণ হয়
⇒ 3x + 1.5x - 2100 = x
⇒ 4.5x - x = 2100
⇒ 3.5x = 2100
⇒ x = 2100/3.5 = 600
∴ সঠিক উত্তর হল 600 গ্যালন
একসাথে কাজ করলে, নল A এবং B 10 ঘন্টায় একটি খালি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে। তারা 4 ঘন্টা একসাথে কাজ করে এবং তারপর B থামে এবং A ট্যাঙ্কটি পূর্ণ না হওয়া পর্যন্ত পূরণ করতে থাকে। ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে মোট 13 ঘন্টা সময় লেগেছে। একা খালি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে A-এর কতক্ষণ লাগবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFগণনা:
একসাথে কাজ করে, নল A এবং B 10 ঘন্টায় একটি খালি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে,
⇒ 1/A + 1/B = 1/10
একসাথে তারা 4 ঘন্টা কাজ করেছিল এবং তারপর A করতে থাকে এবং 13 ঘন্টার মধ্যে কাজ শেষ হয়।
এর মানে A 13 ঘন্টা ধরে কাজ করেছে।
⇒ (4/A + 4/B) + 9/A = 1
⇒ 4/10 + 9/A = 1
∴ A = 15 ঘন্টা
Alternate Method
A এবং B দ্বারা ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে গৃহীত সময় = 10 ঘন্টা = মোট কাজের 100%
A এবং B 4 ঘন্টা একসাথে কাজ করেছে = মোট কাজের 40%
সুতরাং, 6 ঘন্টা কাজ বাকি = মোট কাজের 60%
একা A দ্বারা কাজ করে = 13 - 4 = 9 ঘন্টা
60% কাজ A দ্বারা 9 ঘন্টায় সম্পন্ন হয়
কাজের 100% = (9/60) × 100 = 15 ঘন্টা
∴ A কাজটি সম্পূর্ণ করতে 15 ঘন্টা সময় নেয়।
একটি ট্যাঙ্ক P নল দ্বারা 32 মিনিটে ভর্তি হয় এবং Q নল দ্বারা 36 মিনিটে ভর্তি হয় । ভর্তি হওয়ার পর R নল দ্বারা 20 মিনিটে এটি সম্পূর্ণ খালি হতে পারে। যদি তিনটি নলই একসঙ্গে খোলা থাকে , তবে ট্যাঙ্কের অর্ধেক ভর্তি হতে কত সময় লাগবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDF⇒ P নল দ্বারা 1 মিনিটে ট্যাঙ্কটি ভর্তি হবে = 1/32 অংশ
⇒ Q নল দ্বারা 1 মিনিটে ট্যাঙ্কটি ভর্তি হবে = 1/36 অংশ
⇒ R নল দ্বারা 1 মিনিটে ট্যাঙ্কটি খালি হবে = 1/20 অংশ
⇒ তিনটি নল 1 মিনিট খোলা থাকলে ট্যাঙ্কটি ভর্তি হবে = 1/32 + 1/36 - 1/20 অংশ
⇒ 13/1440 অংশ
∴ অর্ধেক ট্যাঙ্ক ভর্তি হবে 720/13 মিনিটে কিংবা \(55\frac{5}{13}\;\)মিনিটে।A নল 6 ঘন্টায় একটি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে। B নল একই ট্যাঙ্ক 8 ঘন্টায় পূরণ করতে পারে। A, B এবং C নল একসাথে একই ট্যাঙ্কটি 12 ঘন্টায় পূরণ করতে পারে। তাহলে C নলের জন্য নীচের কোন বিবৃতিটি সত্য ?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
A দ্বারা ট্যাঙ্ক পূরণের সময় = 6 ঘন্টা
B দ্বারা ট্যাঙ্ক পূরণের সময় = 8 ঘন্টা
ট্যাঙ্ক পূরণ করতে A, B এবং C একসাথে সময় নেয় = 12 ঘন্টা
অনুসৃত ধারণা:
মোট কার্য = সময় × দক্ষতা
গণনা:
ধরি, ট্যাঙ্কের ক্ষমতা (কৃত কার্য) 24x একক (6, 8, 12 এর ল.সা.গু.)
⇒ A নলের দক্ষতা = 24x/6 = 4x একক/দিন
⇒ B নলের দক্ষতা = 24x/8 = 3x একক/দিন
⇒ (A + B + C) নলের দক্ষতা = 24x/12 = 2x একক/দিন
⇒ C নলের দক্ষতা = (A + B = C) এর দক্ষতা - (A + B) এর দক্ষতা
C নলের দক্ষতা = 2x – (4x + 3x) = – 5x একক/দিন
ঋণাত্মক দক্ষতা বোঝায় যে C নল খালি করে।
⇒ পূর্ণ ট্যাঙ্ক খালি করতে C নল দ্বারা গৃহীত সময় = 24x/5x
= 4.8 ঘন্টা বা 4 ঘন্টা 48 মিনিট
∴ C নল ট্যাঙ্কটি 4 ঘন্টা 48 মিনিটের মধ্যে খালি করবে।
নল A এবং নল B একটি ট্যাঙ্ক x দিনে পূরণ করতে পারে। নল A ট্যাঙ্কটি (x + 4) দিনে এবং নল B ট্যাঙ্কটি (x + 36) দিনে পূরণ করতে পারে। উভয় নল কত দিনে ট্যাঙ্কের 1/3 অংশ পূরণ করতে পারে?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFদেওয়া হয়েছে:
নল A এবং নল B একটি ট্যাঙ্ক পূরণ করতে পারে = x দিন
নল A ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে পারে = (x + 4) দিন
নল B ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে পারে = (x + 36) দিন।
ব্যবহৃত সূত্র:
একসাথে কাজ করার সময় = √ অতিরিক্ত দিনের ফলন
হিসাব:
নল A এবং নল B ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে পারে = √4 × 36
⇒ x = √144
⇒ x = 12 দিন
∴ উভয় নল ট্যাঙ্কের 1/3 অংশ পূরণ করতে পারে = 12/3 = 4 দিন
Alternate Method
নল A এবং নল B ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে পারে = (t 1 × t 2 )/(t 1 + t 2 )
⇒ x = (x + 4) × (x + 36)/(x + 4 + x + 36)
⇒ x(2x + 40) = x2 + 36x + 4x + 144
⇒ 2x2 + 40x = x2 + 40x + 144
⇒ x2 = 144
⇒ x = 12 দিন
∴ উভয় নল ট্যাঙ্কের 1/3 অংশ পূরণ করতে পারে = 12/3 = 4 দিনঅন্তর্মুখী পাইপ A এবং B একসাথে 1.5 ঘন্টার মধ্যে একটি খালি ট্যাঙ্ক পূর্ণ করতে পারে। বহির্মুখী পাইপ C, যখন একা খোলা হয়, 4.5 ঘন্টার মধ্যে সম্পূর্ণ ভরাট ট্যাঙ্ক খালি করতে পারে। শুধুমাত্র পাইপ A এবং C একসাথে খোলা হলে, খালি ট্যাঙ্কটি 6 ঘন্টায় পূর্ণ হয়। যখন একা খোলা হয়, খালি ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে পাইপ B এর কত সময় লাগে?
Answer (Detailed Solution Below)
Pipe and Cistern Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFগণনা:
ট্যাঙ্কের মোট কাজ বা ক্ষমতা = (1.5, 4.5, 6) এর ল.সা গু = 18 একক
(A + B) এর কর্মক্ষমতা = 18/1.5 = 12 একক
C এর কর্মক্ষমতা = 18/4.5 = - 4 একক
(A - C) এর কর্মক্ষমতা = 18/6 = 3
এখানে, C = - 4 এবং (A - C) = 3, তারপর A এর কর্মদক্ষতা = (4 + 3) = 7 একক
এখন, B এর কর্মদক্ষতা = (12 - 7) = 5 একক
সুতরাং, B পুরো খালি ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে পারে = 18/5 = 3.6 ঘন্টা = 3 ঘন্টা 36 মিনিটে
∴ সঠিক উত্তরটি হল 3 ঘন্টা 36 মিনিট