Dimensional and Model Analysis MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Dimensional and Model Analysis - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

Last updated on Mar 13, 2025

பெறு Dimensional and Model Analysis பதில்கள் மற்றும் விரிவான தீர்வுகளுடன் கூடிய பல தேர்வு கேள்விகள் (MCQ வினாடிவினா). இவற்றை இலவசமாகப் பதிவிறக்கவும் Dimensional and Model Analysis MCQ வினாடி வினா Pdf மற்றும் வங்கி, SSC, ரயில்வே, UPSC, மாநில PSC போன்ற உங்களின் வரவிருக்கும் தேர்வுகளுக்குத் தயாராகுங்கள்.

Latest Dimensional and Model Analysis MCQ Objective Questions

Dimensional and Model Analysis Question 1:

V, D மற்றும் ρ என்பவை மீண்டும் மீண்டும் வரும் மாறிகள் எனக் கருதினால், F(V, D, ρ, μ, C, H) = 0 என்ற சார்பின் π(பை) அளவுருக்கள் எதுவாக இருக்கலாம்?

  1. \(\rm\frac{g D V}{\rho}\)
  2. \(\rm\frac{\mu}{\rho D V}\)
  3. \(\rm\frac{g D}{V}\)
  4. \(\rm\frac{V^2}{g D}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\rm\frac{\mu}{\rho D V}\)

Dimensional and Model Analysis Question 1 Detailed Solution

விளக்கம்:

பக்கிங்காம் பை தேற்றம்:

ஒரு இயற்பியல் நிகழ்வு x1, x2, x3, ..., xm போன்ற m எண்ணிக்கையிலான சுயாதீன மாறிகளால் விவரிக்கப்படுகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

இந்த நிகழ்வு கட்டுப்படுத்தும் மாறிகளின் மறைமுக செயல்பாட்டு உறவால் பகுப்பாய்வாக வெளிப்படுத்தப்படலாம்:

f (x1, x2, x3, ……………, xm) = 0

இப்போது n என்பது நிறை, நீளம், நேரம், வெப்பநிலை போன்ற இந்த m மாறிகளில் ஈடுபட்டுள்ள அடிப்படை பரிமாணங்களின் எண்ணிக்கை எனில், பக்கிங்காம் பை தேற்றத்தின்படி -

இந்த நிகழ்வு π1, π2, ..., πm-n போன்ற (m - n) சுயாதீன பரிமாணமற்ற குழுக்களின் அடிப்படையில் விவரிக்கப்படலாம், இங்கு p உறுப்புகள், பரிமாணமற்ற அளவுருக்களை குறிக்கின்றன மற்றும் பிரச்சனையை வரையறுக்கும் பல பரிமாண மாறிகளின் வெவ்வேறு சேர்க்கைகளை உள்ளடக்கியது.

π உறுப்புகளின் மொத்த எண்ணிக்கை = m - n

இங்கே, m = மொத்த அளவுருக்கள்(V, D, ρ, μ, C, H) = 6

n = அடிப்படை பரிமாணங்கள் (M, L, T) = 3

∴ π - உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை = 6 - 3 = 3

கொடுக்கப்பட்ட விருப்பங்களில் எது π (பை) அளவுருவாக இருக்கலாம் என்பதை தீர்மானிக்க, மீண்டும் மீண்டும் வரும் மாறிகளின் (V, D மற்றும் ρ) அடிப்படையில் ஒவ்வொரு விருப்பத்தையும் வெளிப்படுத்தி, அது பரிமாணமற்றதா என்பதை சரிபார்க்க வேண்டும்.

பரிமாணங்கள்

g = L T-2

D = L

V = L T-1

μ = M L -1 T-1

\(\rm\frac{g D V}{\rho}\) = \(\rm\frac{(L T^{-2}) \;(L) \;(LT^{-1})}{MT^{-3}}\) = \(\frac{L^3}{M}\) - பரிமாணங்கள் உள்ளன

\(\rm\frac{\mu}{\rho D V}\) =\(\rm\frac{ML^{-1}T^{-1}}{MT^{-3}\;(L)\;(LT^{-1})}\) = 1 - பரிமாணமற்ற எண்

விருப்பம் B சரியான பதில்.

Dimensional and Model Analysis Question 2:

மெக் எண் கோணம் எதனால் குறிக்கப்படுகிறது?

  1. sin-1(M)
  2. \({\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{\rm{M}}}} \right)\)
  3. \({\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{\rm{M}}}} \right)\)
  4. \({\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{\rm{M}}}} \right)\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \({\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{\rm{M}}}} \right)\)

Dimensional and Model Analysis Question 2 Detailed Solution

கருத்துருக்கள்:

மெக் எண்

இது ஒரு பரிமாணமற்ற அளவு மற்றும் இது ஒரு ஓடும் திரவத்தின் நிறை விசைக்கும் மீட்சி விசைக்கும் இடையேயான விகிதத்தின் வர்க்க மூலமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

இது திரவ ஓட்டத்தின் சேதனத்திற்கு தொடர்புடையது.

\(M = √(\frac{\text {நிறை விசை}}{\text{மீட்சி விசை}})\)

நமக்குத் தெரியும்

நிறை விசை = ρ AV2 மற்றும் மீட்சி விசை = K A

இந்த மதிப்புகளைப் பதிலீடு செய்து, மெக் எண்ணைப் பெறுகிறோம்:

\(M = √(\frac{ρ A V^2}{KA}) = \frac{V}{√(\frac{K}{ρ})} = \frac{V}{C}\)

இங்கு,

V என்பது வேகம் மற்றும் C என்பது காற்றில் ஒலியின் வேகம்

மெக் கோணம்

இது மெக் கூம்பின் கோணத்தின் பாதி என்று வரையறுக்கப்படுகிறது. இது α என குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் இது பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறது

Sinα = C/V = 1/M

அல்லது

α = Sin-1 (1/M)

Dimensional and Model Analysis Question 3:

மெக் எண் 1 க்கு சமமான ஓட்டம் எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

  1. சோனிக் ஓட்டம்
  2. சப்சோனிக் ஓட்டம்
  3. டிரான்சோனிக் ஓட்டம்
  4. சூப்பர்சோனிக் ஓட்டம்

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : சோனிக் ஓட்டம்

Dimensional and Model Analysis Question 3 Detailed Solution

விளக்கம்:

மெக் எண்:

  • மெக் எண் என்பது ஒரு குழப்பமில்லாத ஓட்டத்தில் உள்ள திரவத்தின் வேகத்திற்கும் ஒலியின் வேகத்திற்கும் இடையேயான விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.
    \(மெக்\;எண் = \frac{{மூலத்தின்\;வேகம்}}{{ஒலியின்\;வேகம்}}\)
  • எந்தவொரு பொருள் ஒலியின் வேகத்தை விட குறைவான வேகத்தில் பயணிக்கும் போது சப்சோனிக் வேகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
  • எந்தவொரு பொருள் ஒலியின் வேகத்தை விட அதிகமான வேகத்தில் பயணிக்கும் போது சூப்பர்சோனிக் வேகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
  • ஒரு பொருளின் வேகம் ஒலியின் வேகத்தை நெருங்கும் போது, அது டிரான்சோனிக் வேகம் என்று கூறப்படுகிறது.
  • ஒலியின் வேகத்தை விட ஐந்து மடங்கு அதிகமான வேகங்கள் பெரும்பாலும் ஹைப்பர்சோனிக் என்று குறிப்பிடப்படுகின்றன.

முக்கியமான புள்ளிகள்

மெக் எண்

ஓட்டத்தின் வகை

M < 0.8

சப்-சோனிக் ஓட்டம்

0.8 < M <1.3

டிரான்ஸ்-சோனிக்

M = 1

சோனிக் ஓட்டம்

1.3 < M < 5

சூப்பர்-சோனிக் ஓட்டம்

M > 5

ஹைப்பர்சோனிக் ஓட்டம்

Top Dimensional and Model Analysis MCQ Objective Questions

Dimensional and Model Analysis Question 4:

மெக் எண் கோணம் எதனால் குறிக்கப்படுகிறது?

  1. sin-1(M)
  2. \({\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{\rm{M}}}} \right)\)
  3. \({\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{\rm{M}}}} \right)\)
  4. \({\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{\rm{M}}}} \right)\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \({\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{\rm{M}}}} \right)\)

Dimensional and Model Analysis Question 4 Detailed Solution

கருத்துருக்கள்:

மெக் எண்

இது ஒரு பரிமாணமற்ற அளவு மற்றும் இது ஒரு ஓடும் திரவத்தின் நிறை விசைக்கும் மீட்சி விசைக்கும் இடையேயான விகிதத்தின் வர்க்க மூலமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

இது திரவ ஓட்டத்தின் சேதனத்திற்கு தொடர்புடையது.

\(M = √(\frac{\text {நிறை விசை}}{\text{மீட்சி விசை}})\)

நமக்குத் தெரியும்

நிறை விசை = ρ AV2 மற்றும் மீட்சி விசை = K A

இந்த மதிப்புகளைப் பதிலீடு செய்து, மெக் எண்ணைப் பெறுகிறோம்:

\(M = √(\frac{ρ A V^2}{KA}) = \frac{V}{√(\frac{K}{ρ})} = \frac{V}{C}\)

இங்கு,

V என்பது வேகம் மற்றும் C என்பது காற்றில் ஒலியின் வேகம்

மெக் கோணம்

இது மெக் கூம்பின் கோணத்தின் பாதி என்று வரையறுக்கப்படுகிறது. இது α என குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் இது பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறது

Sinα = C/V = 1/M

அல்லது

α = Sin-1 (1/M)

Dimensional and Model Analysis Question 5:

மெக் எண் 1 க்கு சமமான ஓட்டம் எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

  1. சோனிக் ஓட்டம்
  2. சப்சோனிக் ஓட்டம்
  3. டிரான்சோனிக் ஓட்டம்
  4. சூப்பர்சோனிக் ஓட்டம்

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : சோனிக் ஓட்டம்

Dimensional and Model Analysis Question 5 Detailed Solution

விளக்கம்:

மெக் எண்:

  • மெக் எண் என்பது ஒரு குழப்பமில்லாத ஓட்டத்தில் உள்ள திரவத்தின் வேகத்திற்கும் ஒலியின் வேகத்திற்கும் இடையேயான விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.
    \(மெக்\;எண் = \frac{{மூலத்தின்\;வேகம்}}{{ஒலியின்\;வேகம்}}\)
  • எந்தவொரு பொருள் ஒலியின் வேகத்தை விட குறைவான வேகத்தில் பயணிக்கும் போது சப்சோனிக் வேகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
  • எந்தவொரு பொருள் ஒலியின் வேகத்தை விட அதிகமான வேகத்தில் பயணிக்கும் போது சூப்பர்சோனிக் வேகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
  • ஒரு பொருளின் வேகம் ஒலியின் வேகத்தை நெருங்கும் போது, அது டிரான்சோனிக் வேகம் என்று கூறப்படுகிறது.
  • ஒலியின் வேகத்தை விட ஐந்து மடங்கு அதிகமான வேகங்கள் பெரும்பாலும் ஹைப்பர்சோனிக் என்று குறிப்பிடப்படுகின்றன.

முக்கியமான புள்ளிகள்

மெக் எண்

ஓட்டத்தின் வகை

M < 0.8

சப்-சோனிக் ஓட்டம்

0.8 < M <1.3

டிரான்ஸ்-சோனிக்

M = 1

சோனிக் ஓட்டம்

1.3 < M < 5

சூப்பர்-சோனிக் ஓட்டம்

M > 5

ஹைப்பர்சோனிக் ஓட்டம்

Dimensional and Model Analysis Question 6:

V, D மற்றும் ρ என்பவை மீண்டும் மீண்டும் வரும் மாறிகள் எனக் கருதினால், F(V, D, ρ, μ, C, H) = 0 என்ற சார்பின் π(பை) அளவுருக்கள் எதுவாக இருக்கலாம்?

  1. \(\rm\frac{g D V}{\rho}\)
  2. \(\rm\frac{\mu}{\rho D V}\)
  3. \(\rm\frac{g D}{V}\)
  4. \(\rm\frac{V^2}{g D}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\rm\frac{\mu}{\rho D V}\)

Dimensional and Model Analysis Question 6 Detailed Solution

விளக்கம்:

பக்கிங்காம் பை தேற்றம்:

ஒரு இயற்பியல் நிகழ்வு x1, x2, x3, ..., xm போன்ற m எண்ணிக்கையிலான சுயாதீன மாறிகளால் விவரிக்கப்படுகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

இந்த நிகழ்வு கட்டுப்படுத்தும் மாறிகளின் மறைமுக செயல்பாட்டு உறவால் பகுப்பாய்வாக வெளிப்படுத்தப்படலாம்:

f (x1, x2, x3, ……………, xm) = 0

இப்போது n என்பது நிறை, நீளம், நேரம், வெப்பநிலை போன்ற இந்த m மாறிகளில் ஈடுபட்டுள்ள அடிப்படை பரிமாணங்களின் எண்ணிக்கை எனில், பக்கிங்காம் பை தேற்றத்தின்படி -

இந்த நிகழ்வு π1, π2, ..., πm-n போன்ற (m - n) சுயாதீன பரிமாணமற்ற குழுக்களின் அடிப்படையில் விவரிக்கப்படலாம், இங்கு p உறுப்புகள், பரிமாணமற்ற அளவுருக்களை குறிக்கின்றன மற்றும் பிரச்சனையை வரையறுக்கும் பல பரிமாண மாறிகளின் வெவ்வேறு சேர்க்கைகளை உள்ளடக்கியது.

π உறுப்புகளின் மொத்த எண்ணிக்கை = m - n

இங்கே, m = மொத்த அளவுருக்கள்(V, D, ρ, μ, C, H) = 6

n = அடிப்படை பரிமாணங்கள் (M, L, T) = 3

∴ π - உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை = 6 - 3 = 3

கொடுக்கப்பட்ட விருப்பங்களில் எது π (பை) அளவுருவாக இருக்கலாம் என்பதை தீர்மானிக்க, மீண்டும் மீண்டும் வரும் மாறிகளின் (V, D மற்றும் ρ) அடிப்படையில் ஒவ்வொரு விருப்பத்தையும் வெளிப்படுத்தி, அது பரிமாணமற்றதா என்பதை சரிபார்க்க வேண்டும்.

பரிமாணங்கள்

g = L T-2

D = L

V = L T-1

μ = M L -1 T-1

\(\rm\frac{g D V}{\rho}\) = \(\rm\frac{(L T^{-2}) \;(L) \;(LT^{-1})}{MT^{-3}}\) = \(\frac{L^3}{M}\) - பரிமாணங்கள் உள்ளன

\(\rm\frac{\mu}{\rho D V}\) =\(\rm\frac{ML^{-1}T^{-1}}{MT^{-3}\;(L)\;(LT^{-1})}\) = 1 - பரிமாணமற்ற எண்

விருப்பம் B சரியான பதில்.

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti wala game teen patti rummy 51 bonus teen patti master 51 bonus