Dimensional and Model Analysis MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Dimensional and Model Analysis - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക

ആശയം:

ഗുരുത്വാകർഷണ ബലവുമായി ജഡത്വ  ബലത്തിന്റെ അനുപാതമാണ് ഫ്രോഡി സംഖ്യ.

$\text{Froude }\text{ number}=\sqrt{\frac{\text{Inertia force }}{\text{Gravitational force }}}$

താഴെ പറയുന്ന കാര്യങ്ങൾക്ക് ഫ്രോഡി നമ്പർ ഉപയോഗിക്കും:

• നദിയുടെ ഒഴുക്ക്, ഓപ്പൺ-ചാനൽ ഒഴുക്ക്, ജലനിർഗമന മാർഗങ്ങൾ, ബോട്ടുകൾ ഉണ്ടാക്കുന്ന ഉപരിതല തരംഗ ചലനം എന്നിവയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു
• ഒഴുക്കിനെ വേർതിരിക്കാനും ഉപയോഗിക്കാം.

പ്രധാന കാര്യങ്ങൾ:

$\text{Reynold's number}=\frac{\text{Inertia force}}{\text{Viscous force}}$

$\text{Euler }\text{ number}=\sqrt{\frac{\text{Inertia force}}{\text{Pressure force}}}$

$\text{Weber }\text{ number}=\sqrt{\frac{\text{Inertia force}}{\text{Surface Tension force}}}$

$\text{Mach }\text{ number}=\sqrt{\frac{\text{Inertia force}}{\text{Compressibility force}}}$

ആശയം:

ഫ്രോഡ് മോഡൽ നിയമം: മോഡലിനായുള്ള ഫ്രോഡ് നമ്പറും പ്രോട്ടോടൈപ്പും തുല്യമായിരിക്കണമെന്ന് ഇത് നിർവചിക്കുന്നു.

ഒരു ഭൗതിക പ്രശ്‌നത്തിൽ, ജഡത്വവും ഗുരുത്വാകർഷണബലവും പ്രബലമായിരിക്കുന്നിടത്ത് ഫ്രോഡ് മോഡൽ നിയമം പ്രയോഗിക്കുന്നു.

ഫ്രോഡ് മോഡൽ നിയമം പ്രയോഗിക്കുന്ന ഉദാഹരണങ്ങൾ, ചിറകളിലെ ഒഴുക്ക്, സ്പിൽ‌വേകൾ, തോടുകളിലെ ഒഴുക്ക്, ഓറിഫിക്കുകൾ, സർജുകൾ (അതായത് സ്വതന്ത്ര ഉപരിതല പ്രവാഹങ്ങൾ). 

ഫ്രോഡ് മോഡൽ നിയമം ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ ഇനിപ്പറയുന്ന സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

$\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}}{\sqrt{{\mathrm{g}}_{\mathrm{m}}{\mathrm{L}}_{\mathrm{m}}}}=\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}{\sqrt{{\mathrm{g}}_{\mathrm{p}}{\mathrm{L}}_{\mathrm{p}}}}$

ഒരേ സ്ഥലത്ത് gm = gp ആയതിനാൽ 

$\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{L}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{L}}_{\mathrm{m}}}}\mathrm{o}\mathrm{r}{\mathrm{V}}_{\mathrm{r}}=\sqrt{{\mathrm{L}}_{\mathrm{r}}}$

ഇവിടെ 

പ്രവേഗത്തിന്റെ സ്കെയിൽ അനുപാതമാണ് Vr =Vp/Vm.  Lr എന്നത് നീളത്തിന്റെ സ്കെയിൽ അനുപാതമാണ് അല്ലെങ്കിൽ വ്യാസം= 

Lp/Lm

സമയത്തിന്റെ അനുപാതം നൽകിയിരിക്കുന്നത് 

${\mathrm{t}}_{\mathrm{r}}=\frac{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{m}}}=\frac{\frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}}{\frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{m}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}}}=\frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{l}}_{\mathrm{m}}}\times \frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}=\frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}}{\sqrt{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}}}=\sqrt{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}}$

ത്വരണത്തിന്റെ അനുപാതം നൽകിയിരിക്കുന്നത് 

${\mathrm{a}}_{\mathrm{r}}=\frac{{\mathrm{a}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{a}}_{\mathrm{m}}}=\frac{\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}}}{\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{m}}}}=\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}}\times \frac{{\mathrm{t}}_{\mathrm{m}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}}=\sqrt{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}}\times \frac{1}{\sqrt{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}}}=1$

ഡിസ്ചാർജിന്റെ അനുപാതം നൽകിയിരിക്കുന്നത് 

${\mathrm{Q}}_{\mathrm{r}}=\frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}^3}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{r}}}=\frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}^3}{\sqrt{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}}}={\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}^{2.5}$

കണക്കുകൂട്ടൽ: 

മുകളിലെ സമവാക്യങ്ങളിൽ നിന്ന് ത്വരണം ഒന്നായിത്തന്നെ നിലകൊള്ളുന്നതായി കാണാം.അതിനാൽ പ്രോട്ടോടൈപ്പ് സ്പിൽവേയിലെ ത്വരണം 1.2 m/s2 ആണ്.

ആശയം:

ഗുരുത്വാകർഷണ ബലവുമായി ജഡത്വ  ബലത്തിന്റെ അനുപാതമാണ് ഫ്രോഡി സംഖ്യ.

$\text{Froude }\text{ number}=\sqrt{\frac{\text{Inertia force }}{\text{Gravitational force }}}$

താഴെ പറയുന്ന കാര്യങ്ങൾക്ക് ഫ്രോഡി നമ്പർ ഉപയോഗിക്കും:

• നദിയുടെ ഒഴുക്ക്, ഓപ്പൺ-ചാനൽ ഒഴുക്ക്, ജലനിർഗമന മാർഗങ്ങൾ, ബോട്ടുകൾ ഉണ്ടാക്കുന്ന ഉപരിതല തരംഗ ചലനം എന്നിവയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു
• ഒഴുക്കിനെ വേർതിരിക്കാനും ഉപയോഗിക്കാം.

പ്രധാന കാര്യങ്ങൾ:

$\text{Reynold's number}=\frac{\text{Inertia force}}{\text{Viscous force}}$

$\text{Euler }\text{ number}=\sqrt{\frac{\text{Inertia force}}{\text{Pressure force}}}$

$\text{Weber }\text{ number}=\sqrt{\frac{\text{Inertia force}}{\text{Surface Tension force}}}$

$\text{Mach }\text{ number}=\sqrt{\frac{\text{Inertia force}}{\text{Compressibility force}}}$

ആശയം:

ഫ്രോഡ് മോഡൽ നിയമം: മോഡലിനായുള്ള ഫ്രോഡ് നമ്പറും പ്രോട്ടോടൈപ്പും തുല്യമായിരിക്കണമെന്ന് ഇത് നിർവചിക്കുന്നു.

ഒരു ഭൗതിക പ്രശ്‌നത്തിൽ, ജഡത്വവും ഗുരുത്വാകർഷണബലവും പ്രബലമായിരിക്കുന്നിടത്ത് ഫ്രോഡ് മോഡൽ നിയമം പ്രയോഗിക്കുന്നു.

ഫ്രോഡ് മോഡൽ നിയമം പ്രയോഗിക്കുന്ന ഉദാഹരണങ്ങൾ, ചിറകളിലെ ഒഴുക്ക്, സ്പിൽ‌വേകൾ, തോടുകളിലെ ഒഴുക്ക്, ഓറിഫിക്കുകൾ, സർജുകൾ (അതായത് സ്വതന്ത്ര ഉപരിതല പ്രവാഹങ്ങൾ). 

ഫ്രോഡ് മോഡൽ നിയമം ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ ഇനിപ്പറയുന്ന സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

$\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}}{\sqrt{{\mathrm{g}}_{\mathrm{m}}{\mathrm{L}}_{\mathrm{m}}}}=\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}{\sqrt{{\mathrm{g}}_{\mathrm{p}}{\mathrm{L}}_{\mathrm{p}}}}$

ഒരേ സ്ഥലത്ത് gm = gp ആയതിനാൽ 

$\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{L}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{L}}_{\mathrm{m}}}}\mathrm{o}\mathrm{r}{\mathrm{V}}_{\mathrm{r}}=\sqrt{{\mathrm{L}}_{\mathrm{r}}}$

ഇവിടെ 

പ്രവേഗത്തിന്റെ സ്കെയിൽ അനുപാതമാണ് Vr =Vp/Vm.  Lr എന്നത് നീളത്തിന്റെ സ്കെയിൽ അനുപാതമാണ് അല്ലെങ്കിൽ വ്യാസം= 

Lp/Lm

സമയത്തിന്റെ അനുപാതം നൽകിയിരിക്കുന്നത് 

${\mathrm{t}}_{\mathrm{r}}=\frac{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{m}}}=\frac{\frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}}{\frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{m}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}}}=\frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{l}}_{\mathrm{m}}}\times \frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}=\frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}}{\sqrt{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}}}=\sqrt{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}}$

ത്വരണത്തിന്റെ അനുപാതം നൽകിയിരിക്കുന്നത് 

${\mathrm{a}}_{\mathrm{r}}=\frac{{\mathrm{a}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{a}}_{\mathrm{m}}}=\frac{\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}}}{\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{m}}}}=\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}}\times \frac{{\mathrm{t}}_{\mathrm{m}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}}=\sqrt{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}}\times \frac{1}{\sqrt{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}}}=1$

ഡിസ്ചാർജിന്റെ അനുപാതം നൽകിയിരിക്കുന്നത് 

${\mathrm{Q}}_{\mathrm{r}}=\frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}^3}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{r}}}=\frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}^3}{\sqrt{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}}}={\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}^{2.5}$

കണക്കുകൂട്ടൽ: 

മുകളിലെ സമവാക്യങ്ങളിൽ നിന്ന് ത്വരണം ഒന്നായിത്തന്നെ നിലകൊള്ളുന്നതായി കാണാം.അതിനാൽ പ്രോട്ടോടൈപ്പ് സ്പിൽവേയിലെ ത്വരണം 1.2 m/s2 ആണ്.

ആശയം:

ഗുരുത്വാകർഷണ ബലവുമായി ജഡത്വ  ബലത്തിന്റെ അനുപാതമാണ് ഫ്രോഡി സംഖ്യ.

$\text{Froude }\text{ number}=\sqrt{\frac{\text{Inertia force }}{\text{Gravitational force }}}$

താഴെ പറയുന്ന കാര്യങ്ങൾക്ക് ഫ്രോഡി നമ്പർ ഉപയോഗിക്കും:

• നദിയുടെ ഒഴുക്ക്, ഓപ്പൺ-ചാനൽ ഒഴുക്ക്, ജലനിർഗമന മാർഗങ്ങൾ, ബോട്ടുകൾ ഉണ്ടാക്കുന്ന ഉപരിതല തരംഗ ചലനം എന്നിവയിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു
• ഒഴുക്കിനെ വേർതിരിക്കാനും ഉപയോഗിക്കാം.

പ്രധാന കാര്യങ്ങൾ:

$\text{Reynold's number}=\frac{\text{Inertia force}}{\text{Viscous force}}$

$\text{Euler }\text{ number}=\sqrt{\frac{\text{Inertia force}}{\text{Pressure force}}}$

$\text{Weber }\text{ number}=\sqrt{\frac{\text{Inertia force}}{\text{Surface Tension force}}}$

$\text{Mach }\text{ number}=\sqrt{\frac{\text{Inertia force}}{\text{Compressibility force}}}$

ആശയം:

ഫ്രോഡ് മോഡൽ നിയമം: മോഡലിനായുള്ള ഫ്രോഡ് നമ്പറും പ്രോട്ടോടൈപ്പും തുല്യമായിരിക്കണമെന്ന് ഇത് നിർവചിക്കുന്നു.

ഒരു ഭൗതിക പ്രശ്‌നത്തിൽ, ജഡത്വവും ഗുരുത്വാകർഷണബലവും പ്രബലമായിരിക്കുന്നിടത്ത് ഫ്രോഡ് മോഡൽ നിയമം പ്രയോഗിക്കുന്നു.

ഫ്രോഡ് മോഡൽ നിയമം പ്രയോഗിക്കുന്ന ഉദാഹരണങ്ങൾ, ചിറകളിലെ ഒഴുക്ക്, സ്പിൽ‌വേകൾ, തോടുകളിലെ ഒഴുക്ക്, ഓറിഫിക്കുകൾ, സർജുകൾ (അതായത് സ്വതന്ത്ര ഉപരിതല പ്രവാഹങ്ങൾ). 

ഫ്രോഡ് മോഡൽ നിയമം ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ ഇനിപ്പറയുന്ന സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

$\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}}{\sqrt{{\mathrm{g}}_{\mathrm{m}}{\mathrm{L}}_{\mathrm{m}}}}=\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}{\sqrt{{\mathrm{g}}_{\mathrm{p}}{\mathrm{L}}_{\mathrm{p}}}}$

ഒരേ സ്ഥലത്ത് gm = gp ആയതിനാൽ 

$\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{L}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{L}}_{\mathrm{m}}}}\mathrm{o}\mathrm{r}{\mathrm{V}}_{\mathrm{r}}=\sqrt{{\mathrm{L}}_{\mathrm{r}}}$

ഇവിടെ 

പ്രവേഗത്തിന്റെ സ്കെയിൽ അനുപാതമാണ് Vr =Vp/Vm.  Lr എന്നത് നീളത്തിന്റെ സ്കെയിൽ അനുപാതമാണ് അല്ലെങ്കിൽ വ്യാസം= 

Lp/Lm

സമയത്തിന്റെ അനുപാതം നൽകിയിരിക്കുന്നത് 

${\mathrm{t}}_{\mathrm{r}}=\frac{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{m}}}=\frac{\frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}}{\frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{m}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}}}=\frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{l}}_{\mathrm{m}}}\times \frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}=\frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}}{\sqrt{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}}}=\sqrt{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}}$

ത്വരണത്തിന്റെ അനുപാതം നൽകിയിരിക്കുന്നത് 

${\mathrm{a}}_{\mathrm{r}}=\frac{{\mathrm{a}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{a}}_{\mathrm{m}}}=\frac{\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}}}{\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{m}}}}=\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{m}}}\times \frac{{\mathrm{t}}_{\mathrm{m}}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{p}}}=\sqrt{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}}\times \frac{1}{\sqrt{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}}}=1$

ഡിസ്ചാർജിന്റെ അനുപാതം നൽകിയിരിക്കുന്നത് 

${\mathrm{Q}}_{\mathrm{r}}=\frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}^3}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{r}}}=\frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}^3}{\sqrt{{\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}}}={\mathrm{l}}_{\mathrm{r}}^{2.5}$

കണക്കുകൂട്ടൽ: 

മുകളിലെ സമവാക്യങ്ങളിൽ നിന്ന് ത്വരണം ഒന്നായിത്തന്നെ നിലകൊള്ളുന്നതായി കാണാം.അതിനാൽ പ്രോട്ടോടൈപ്പ് സ്പിൽവേയിലെ ത്വരണം 1.2 m/s2 ആണ്.