कार्य आणि वेतन MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Work and Wages - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेल्याप्रमाणे:

A ची कार्यक्षमता = 4 एकके

B ची कार्यक्षमता = 3 एकके

(A + B + C) ची कार्यक्षमता = 8 एकके

एकूण काम = 3848 एकके

वापरलेले सूत्र:

C ची कार्यक्षमता = एकूण कार्यक्षमता - A ची कार्यक्षमता - B ची कार्यक्षमता

प्रत्येक एकक कार्यक्षमतेचे काम = एकूण काम ÷ एकूण कार्यक्षमता

C चा वाटा = C ची कार्यक्षमता × प्रत्येक एकक कार्यक्षमतेचे काम

गणना:

C ची कार्यक्षमता = 8 - 4 - 3

⇒ C ची कार्यक्षमता = 1 एकक 

प्रत्येक एकक कार्यक्षमतेचे काम = 3848 ÷ 8

⇒ 1 एकक = 481

C चा वाटा = 481

∴ योग्य उत्तर 481 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

आरव ते काम 6 दिवसात एकटा पूर्ण करू शकतो.

बबिता हे काम 8 दिवसांत एकटीने पूर्ण करू शकते.

आरव, बबिता आणि चैतन्य यांनी मिळून 3 दिवसांत काम पूर्ण केले.

एकूण रक्कम = ₹2,400

वापरलेले सूत्र:

कार्यक्षमता = एकूण काम / वेळ

गणना:

6, 8 आणि 3 दिवसांचा लसावि = 24

एकूण काम = 24

आरवची कार्यक्षमता = 24 ÷ 6 = 4

बबिताची कार्यक्षमता = 24 ÷ 8 = 3

(आरव + बबिता + चैतन्य) ची कार्यक्षमता = 24 ÷ 3 = 8

चैतन्यची कार्यक्षमता = 8 - 4 - 3 = 1

त्यांच्या कार्यक्षमतेचे एकूण गुणोत्तर: आरव : बबिता : चैतन्य = 4 : 3 : 1

एकूण गुणोत्तर =4 + 3 + 1 = 8

बबिताला द्यावयाची रक्कम = 2400 × 3/8 = ₹900

∴ बबिताला द्यावयाची रक्कम =  ₹900

दिलेले आहे:

A चे 1 दिवसाचे काम = \(\frac{1}{6}\)

B चे 1 दिवसाचे काम = \(\frac{1}{8}\)

एकत्रितपणे 1 दिवसात पूर्ण केलेले काम = \(\frac{1}{3}\)

एकूण देय रक्कम = ₹3,200

वापरलेले सूत्र:

C चे 1 दिवसासाठी कामातील योगदान = प्रतिदिन एकूण काम - (A चे प्रतिदिन काम + B चे प्रतिदिन काम)

C साठीची रक्कम = एकूण देय रक्कम × C द्वारे केलेले काम/एकूण काम

गणना:

A आणि B चे 1 दिवसासाठीचे कामातील योगदान = \(\frac{1}{6} + \frac{1}{8}\)

⇒ A आणि B चे कामातील योगदान = \(\frac{4+3}{24} = \frac{7}{24}\)

C चे 1 दिवसासाठीचे कामातील योगदान = \(\frac{1}{3} - \frac{7}{24}\)

⇒ \(\frac{8}{24} - \frac{7}{24} = \frac{1}{24}\)

C ने 3 दिवसांत केलेले काम = \(\frac{1}{24} \times 3 = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}\)

C साठीची रक्कम = ₹3,200 × \(\frac{1}{8}\)

⇒ C साठीची रक्कम = ₹400

∴ C ला ₹400 द्यावे लागतील.

दिलेले आहे:

सुरुवातीचे कामगार = 8

काम पूर्ण करण्यासाठी एकूण वेळ = 12 दिवस

2 दिवसांत पूर्ण झालेले काम = 8 कामगार

काम पूर्ण करण्यासाठी शिल्लक वेळ = 2 दिवस

वापरलेले सूत्र:

झालेले काम = कामगार × वेळ

गणना:

एकूण काम = 8 कामगार × 12 दिवस = 96 कामगार-दिवस

2 दिवसांत पूर्ण झालेले काम = 8 कामगार × 2 दिवस = 16 कामगार-दिवस

शिल्लक काम = 96 - 16 = 80 कामगार-दिवस

काम पूर्ण करण्यासाठी शिल्लक वेळ = 2 दिवस

समजा, आवश्यक अतिरिक्त कामगार x आहेत.

आता, एकूण कामगार = 8 + x

शिल्लक काम 2 दिवसांत पूर्ण करायचे आहे:

⇒ (8 + x) कामगार × 2 दिवस = 80 कामगार-दिवस

⇒ 16 + 2x = 80

⇒ 2x = 80 - 16

⇒ 2x = 64

⇒ x = 64/2 = 32

∴ वेळेवर काम पूर्ण करण्यासाठी 32 कामगार अधिक नियुक्त करावे लागतील.

दिलेले आहे:

P हा 12 दिवसांत काम पूर्ण करू शकतो.

Q हा 9 दिवसांत काम पूर्ण करू शकतो.

कामासाठी मिळालेली एकूण कमाई = ₹63,000

वापरलेले सूत्र:

P ने एका दिवसात केलेले काम = 1/12

Q ने एका दिवसात केलेले काम = 1/9

P आणि Q ने एका दिवसात एकत्र केलेले काम = (1/12) + (1/9)

P चा वाटा = (P ने केलेले काम)/(एकूण काम) × एकूण कमाई

गणना:

P आणि Q ने एका दिवसात एकत्र केलेले काम:

12 आणि 9 यांचा लसावि = 36

P ने एका दिवसात केलेले काम = 3/36

Q ने एका दिवसात केलेले काम = 4/36

एका दिवसात दोघांनी एकत्र केलेले काम = (3/36) + (4/36) = 7/36

P आणि Q ने केलेल्या कामाचे गुणोत्तर:

गुणोत्तर = P ने केलेले काम : Q ने केलेले काम = 3 : 4

समजा, एकूण काम 7 भागांमध्ये (P द्वारे 3 भाग आणि Q द्वारे 4 भाग) विभागले गेले आहे.

P चा वाटा = (3/7) × 63,000

⇒ P चा वाटा = 27,000

P चा वाटा ₹27,000 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

A आणि C च्या मजुरीमधील फरक = 7600 रुपये

वापरलेले सूत्र:

मजुरीत वाटा = पूर्ण झालेले काम/एकूण काम × एकूण वेतन

गणना:

एकूण काम 60 युनिट असू द्या,

A आणि B ने केलेले काम = 13/15 × 60 = 52 एकक 

⇒ C ने केलेले काम  = 60 – 52 = 8 एकक 

B आणि C ने केलेले काम = 11/20 × 60 = 33 एकक 

⇒ A ने केलेले काम = 60 – 33 = 27 एकक 

B ने केलेले काम = 60 – 27 – 8 = 25 एकक 

प्रश्नानुसार,

27 – 8 = 19 एकक  = 7600

⇒ 1 एकक = 400

A आणि C चे एकूण वेतन = (27 + 8) = 35 युनिट्स = 35 × 400 =  14000 रुपये

दिलेले आहे:

एका शिबिरात 120 पुरुष किंवा 200 मुलांसाठी जेवण उपलब्ध असते.

गणना:

प्रश्नानुसार, 150 मुलांनी जेवण घेतले

म्हणून, 50 मुले शिल्लक राहिली

⇒ 200 मुले = 120 पुरुष

⇒ 50 = 120 × (\(\frac{50}{200}\)) पुरुष

⇒ 30 पुरुष

∴ 30 पुरुषांना उरलेले जेवण दिले जाईल.

वापरलेले सूत्र:

खर्च = कर्मचाऱ्यांची संख्या × सरासरी वेतन

गणना:

फर्मच्या कर्मचार्‍यांची संख्या अनुक्रमे 12x आणि 5x कपातपूर्व आणि कपातीनंतर आहे असे समजा.

आणि सरासरी पगार अनुक्रमे 9y आणि 17 y वकपातपूर्व आणि कपातीनंतर आहे असे समजा.

कपात करण्यापूर्वी खर्च 12x × 9y आहे

कपात केल्यानंतर खर्च 5x × 17y आहे

ATQ: 12x × 9y - 5x × 17y = 46000

⇒ (108 - 85)xy = 46000

⇒ 23xy = 46000

⇒ xy = 2000

कपात करण्यापूर्वीचा खर्च आहे 12x × 9y = 108 × xy = 108 × 2000 = 216000

कपात करण्यापूर्वीचा खर्च 2,16,000 रुपये आहे

दिलेल्याप्रमाणे:

15 जणांना कालवा खोदण्यासाठी लागलेला वेळ = 20 दिवस

वापरलेले सूत्र:

माणूस – दिवसाचे सूत्र

(m1 × d1 × h1)/w1 = (m2 × d2 × h2)/w2

जिथे m1, m2  म्हणजे काम करणाऱ्या लोकांची संख्या

d1, d2 म्हणजे लागणारे दिवस

h1, h2 म्हणजे लागलेले तास

w1, w2  म्हणजे झालेल्या कामाचे एकक

गणना:

15 जणांनी 20 दिवसांत कालवा खोदण्याचे काम घेतले आहे. 

एकूण काम = 15 × 20 = 300 एकक

15 पुरुषांनी 10 दिवसात केलेले काम = 15 × 10 = 150 एकक

आता,

5 पुरुष काम सोडून गेले

10 पुरुषांनी 5 दिवसांत केलेले काम = 10 × 5 = 50 एकक

पुन्हा 5 पुरुष काम सोडून गेले

राहिलेले काम = 300 – (150 + 50) = 100 एकक

⇒ राहिलेले काम 100/5 = 20 दिवसांत पूर्ण होईल. 

∴ काम पूर्ण करण्यासाठी लागणारे एकूण दिवस = 10 + 5 + 20 = 35 दिवस

दिलेल्याप्रमाणे:-

A एक काम 10 दिवसात करू शकतो

B एक काम 12 दिवसात करू शकतो

ते 6,000 रुपयांमध्ये नोकरी करतात. 

वापरलेली संकल्पना:-

कार्य आणि वेळेशी संबंधित कार्यक्षमतेची संकल्पना.

एकूण काम = लसावि (सर्व व्यक्तींना लागलेला वेळ)

गणना:-

एकूण काम = लसावि (10, 12)

एकूण काम = 60 एकक

रुपये प्रति युनिट = 6000/60 = 100 रुपये प्रति एकक

∴ A चे दररोजचे काम = 60/10 = 6 एकक

A चे दररोजचे उत्पन्न = 6 x 100 = 600 रुपये

B चे दररोजचे काम = 60/12 = 5 एकक

B चे दररोजचे उत्पन्न = 5 x 100 = 500 रुपये

C चे दररोजचे काम = x एकक

प्रश्नानुसार-

⇒ (6 × 4) + (5 × 4) + (x × 4) = 60

⇒ 24 + 20 + 4x = 60

⇒ 4x = 60 - 44

⇒ x = 16/4

⇒ x = 4 एकक

C चे प्रतिदिन उत्पन्न = 4 × 100 = 400 रुपये

∴ C ला कामासाठी दिली गेलेली रक्कम = 400 × 4 = 1600 रुपये

दिलेल्याप्रमाणे:

A ला काम करण्यासाठी लागणारा वेळ = 20 दिवस

B ला काम करण्यासाठी लागणारा वेळ = 30 दिवस

एकूण वेतन = 560 रु.

सूत्र:

वेळ = एकूण काम/ कार्यक्षमता

संकल्पना:

वेतनचे कार्यक्षमता आणि व्युत्क्रमपणे वेळ च्या प्रमाणात सारखी विभागणी केली जाते

गणना:

A ने 1 दिवसात केलेले काम = 1/20

B ने 1 दिवसात केलेले काम = 1/30

A आणि B ने 1 दिवसात मिळून केलेले काम = (1/20 + 1/30) = 1/12

A आणि B ने 10 दिवसात मिळून केलेले काम = 10/12

उर्वरित काम = 1 – 10/12 = 2/12 = 1/6

C 5 दिवसात 1/6 काम करतो

5 × 6 मध्ये एकट्या C ने केलेले काम = 30 दिवस

A, B आणि C चे वेतन गुणोत्तर = 1/20 × 10 : 1/30 × 10 : 1/30 × 5 = 6 : 4 : 2

A ला मिळालेले पैसे = 6/12 × 560 = 280

∴ A ला मिळणाऱ्या पैशाचा भाग 280 रुपये आहे.

कारण A ते काम 20 दिवसात करू शकतो आणि त्याने 10 दिवस काम केले आहे

म्हणजे A ने एकूण कामापैकी निम्मे काम केले आहे.

तर A ला सर्वांना दिलेल्या रकमेच्या निम्मी रक्कम मिळेल म्हणजे = 560/2 = 280 रु. 

Confusion Points

आपल्याला असे वाटेल की 240 हे योग्य उत्तर आहे परंतु तसे नाही.

हे असे आहे कारण C ने ज्या वेळेसाठी काम केले आहे तो वेळ 5 दिवसांचा आहे तर A आणि B ने 10 दिवस काम केले आहे. 

अशा प्रकारे, A, B आणि C चे वेतन गुणोत्तर = 1/20 × 10 : 1/30 × 10 : 1/30 × 5 = 6 : 4 : 2

समजा 25 मुले 6 दिवसात x रु. कमावतात. तर प्रश्नानुसार,

⇒ (15 × 5)/750 = (25 × 6)/x

⇒ x = 1500

दिले:

समीरचे 1 दिवसाचे काम = 1/10

पुनीतचे 1 दिवसाचे काम = 1/15

गणना:

(समीर + पुनीत) चे 1 दिवसाचे काम = 1/10 + 1/15 = 1/6

(समीर + पुनीत) चे ३ दिवसांचे काम = ३ x १/६ = १/२

3 दिवसांनंतर उर्वरित काम = 1 - 1/2 = 1/2

उर्वरित काम 2 दिवसात पूर्ण होईल.

(समीर + पुनीत + अशोक) यांचे १ दिवसाचे काम = १/२ x १/२ = १/४

अशोकचे 1 दिवसाचे काम = 1/4 - 1/6 = 1/12

केलेल्या कामाचे गुणोत्तर = ५/१० : ५/१५ : २/१२

= १/२ : १/३ : १/६

= ३ : २ : १

∴ अशोकचा हिस्सा = 1/6 x 4500 = रु. 750

पर्यायी पध्दतीने समीर आणि पुनीत हे समान काम अनुक्रमे 10 दिवस आणि 15 दिवसात पूर्ण करू शकतात.

एकूण काम = LCM(10, 15) = 30 युनिट्स

समीरची कार्यक्षमता = 30/10 = 3 युनिट्स

पुनीतची कार्यक्षमता = 30/15 = 2 युनिट्स

प्रश्नानुसार,

समीर आणि पुनीत यांनी (3 + 2) = 5 दिवस काम केले

समीर आणि पुनीत यांनी ५ दिवसात केलेले काम = ५ x ५ = २५ युनिट

उर्वरित 5 युनिटचे काम अशोकने 2 दिवसात केले आहे

अशोकची कार्यक्षमता = 5/2 = 2.5 युनिट्स

एकूण रक्कम = रु. ४५००

कामाच्या 1 युनिटसाठी दिलेली रक्कम = 4500/30 = 150

अशोकला दिलेली रक्कम = 150 x 5 = रु. ७५०

दिलेल्याप्रमाणे:

A, B आणि C हे अनुक्रमे 8, 10 आणि 12 दिवसांत एक काम करू शकतात.

मिळालेली एकूण रक्कम = 5550 रुपये. 

संकल्पना:

कार्यक्षमता किंवा वेतन गुणोत्तर ∝ 1/ घेतलेला वेळ

गणना:

A, B आणि C हे अनुक्रमे 8, 10 आणि 12 दिवसांत एक काम करू शकतात.

गुणोत्तर = 8 : 10 : 12

A, B, आणि C चे कार्यक्षमता गुणोत्तर = 1/8 : 1/10 : 1/12

= 15 : 12 : 10

तर, त्यांचे वेतन गुणोत्तर = 15 : 12 : 10

B चा वाटा = (12/37) × 5550 = 1800 रुपये. 

∴ मिळालेल्या रकमेत B चा वाटा 1800 रुपये आहे 

जसे आपणास माहित आहे, एकूण कार्य = एकूण कार्य, म्हणून

M₁ × D₁ = M₂ × D₂ + M₃ × D₃

दिलेल्याप्रमाणे, M₁ = 105 विद्यार्थी, D₁ = 22 दिवस, M₂ = 105 विद्यार्थी, D₂ = 5 दिवस, M₃ = (105 + 14 = 119) विद्यार्थी आणि D₃ = ?

M₁ × D₁ = M₂ × D₂ + M₃ × D₃

105 × 22 = 105 × 5 + 119 × D₃

2310 = 525 + 119 × D₃

119 × D₃ = 2310 – 525