Simple Graph MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Simple Graph - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jul 17, 2025

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Latest Simple Graph MCQ Objective Questions

Simple Graph Question 1:

दिए गए ग्राफ में कट वर्टीसेस की पहचान करें:

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  1. B और E
  2. C और D
  3. A और E
  4. C और B

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : C और B

Simple Graph Question 1 Detailed Solution

The correct answer is option 4) C and B

Key Points

  • Cut Vertex (Articulation Point): A vertex in a connected graph is a cut vertex if removing it increases the number of connected components.
  • Vertex B: ✅ Removing B disconnects the graph into two parts — {A, D} and {C, E}. So, B is a cut vertex.
  • Vertex C: ✅ Removing C disconnects node E from the graph since E is only connected to C. Hence, C is also a cut vertex.
  • Vertex A: ❌ Removing A still keeps D and B connected. Not a cut vertex.
  • Vertex D: ❌ Leaf node connected to A only. Removing D doesn’t disconnect the graph.
  • Vertex E: ❌ Leaf node connected to C only. Removing E doesn’t affect other nodes' connectivity.

Additional Information

  • Leaf nodes like D and E are never cut vertices because their removal doesn’t affect connectivity of remaining nodes.
  • Use DFS-based articulation point detection or visual disconnect checks to identify cut vertices accurately.
  • In tree-like or branching structures, any node that connects two large subgraphs is a potential cut vertex.

Hence, the correct answer is: option 4) C and B

Simple Graph Question 2:

y = f (x) दिए गए वक्र के हल का आलेख है, जहां y, x का फलन है, साथ ही x और y वास्तविक संख्याएं हैं और इसे _______ कहा जाता है

  1. फलनात्मक वक्र
  2. बिट्समैन वक्र
  3. हल वक्र
  4. बहुपद वक्र

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : हल वक्र

Simple Graph Question 2 Detailed Solution

व्याख्या:

दिए गए वक्र के हल का आलेख y = f (x) है, जहाँ y, x का फलन है, साथ ही x और y वास्तविक संख्याएँ हैं और इसे हल वक्र कहा जाता है।

विकल्प (3) सत्य है।

Simple Graph Question 3:

छह शीर्षों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले सरल आलेखों की कुल संख्या है:

  1. 215
  2. 214
  3. 213
  4. 212

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 215

Simple Graph Question 3 Detailed Solution

अवधारणा:

‘n’ शीर्षों के साथ संभव सरल आलेखों की कुल संख्या = 2n(n-1)/2.

व्याख्या:

सरल आलेख एक ऐसा आलेख है जिसमें कोई पाश और कोई समांतर कोर नहीं होते हैं।

‘n’ शीर्षों वाले एकल आलेख में संभव किनारों की अधिकतम संख्या nC2 है जहाँ nC2 = n(n - 1)/2.

इसलिए, ‘n’ शीर्षों के साथ संभव सरल आलेखों की अधिकतम संख्या = 2n(n-1)/2

हमारी स्थिति में, n = 6. n को 6 से बदलने पर, हमें 215 प्राप्त होता है।

Top Simple Graph MCQ Objective Questions

Simple Graph Question 4:

100 नोड्स के साथ एक अप्रत्यक्ष ग्राफ G पर विचार करें। G में शामिल किए जाने वाले किनारों की अधिकतम संख्या क्या है ताकि ग्राफ जुड़ा न हो?

  1. 2451
  2. 4950
  3. 4851
  4. 9900

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 4851

Simple Graph Question 4 Detailed Solution

संकल्पना :

एक ग्राफ को डिस्कनेक्ट कहा जाता है यदि वह जुड़ा नहीं है, अर्थात, यदि दो नोड मौजूद हैं जैसे कि किसी भी पथ में वे नोड्स समापन बिंदु के रूप में नहीं हैं। डिस्कनेक्ट किए गए साधारण लेबल रहित ग्राफ़ की संख्या चालू है.

विश्लेषण:

एक साधारण ग्राफ में किनारों की अधिकतम संख्या (nK)(nK+1)2 है जहां k जुड़े हुए घटकों की संख्या है।

यदि ग्राफ जुड़ा है तो k=1

यदि ग्राफ डिस्कनेक्ट कर दिया गया है तो हमें किनारों (n2)(n2+1)2की अधिकतम संख्या के लिए k=2 लेना होगा

हम Kn-1 पूर्ण ग्राफ और एक अन्य शीर्ष मान लेते हैं, इसलिए डिस्कनेक्ट किए गए ग्राफ़ में किनारों की अधिकतम संख्या (n1)×(n2)2है

सूत्र:

सूत्र का उपयोग करते हुए एक साधारण ग्राफ़ के लिए, एक मानक सूत्र (n1)×(n2)2 है

व्याख्या:

यहाँ, n=100

n-1=99, n-2=98

(n1)×(n2)2 = (99)×(98)2 =4851

नोट: साधारण ग्राफ़ में समानांतर किनारे और सेल्फ़-लूप नहीं होंगे।

अत: सही उत्तर 4851 है।

Simple Graph Question 5:

y = f (x) दिए गए वक्र के हल का आलेख है, जहां y, x का फलन है, साथ ही x और y वास्तविक संख्याएं हैं और इसे _______ कहा जाता है

  1. फलनात्मक वक्र
  2. बिट्समैन वक्र
  3. हल वक्र
  4. बहुपद वक्र

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : हल वक्र

Simple Graph Question 5 Detailed Solution

व्याख्या:

दिए गए वक्र के हल का आलेख y = f (x) है, जहाँ y, x का फलन है, साथ ही x और y वास्तविक संख्याएँ हैं और इसे हल वक्र कहा जाता है।

विकल्प (3) सत्य है।

Simple Graph Question 6:

दिए गए ग्राफ में कट वर्टीसेस की पहचान करें:

qImage68468f8d4dd4685a4791beb3

  1. B और E
  2. C और D
  3. A और E
  4. C और B

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : C और B

Simple Graph Question 6 Detailed Solution

The correct answer is option 4) C and B

Key Points

  • Cut Vertex (Articulation Point): A vertex in a connected graph is a cut vertex if removing it increases the number of connected components.
  • Vertex B: ✅ Removing B disconnects the graph into two parts — {A, D} and {C, E}. So, B is a cut vertex.
  • Vertex C: ✅ Removing C disconnects node E from the graph since E is only connected to C. Hence, C is also a cut vertex.
  • Vertex A: ❌ Removing A still keeps D and B connected. Not a cut vertex.
  • Vertex D: ❌ Leaf node connected to A only. Removing D doesn’t disconnect the graph.
  • Vertex E: ❌ Leaf node connected to C only. Removing E doesn’t affect other nodes' connectivity.

Additional Information

  • Leaf nodes like D and E are never cut vertices because their removal doesn’t affect connectivity of remaining nodes.
  • Use DFS-based articulation point detection or visual disconnect checks to identify cut vertices accurately.
  • In tree-like or branching structures, any node that connects two large subgraphs is a potential cut vertex.

Hence, the correct answer is: option 4) C and B

Simple Graph Question 7:

100 नोड्स के साथ एक अप्रत्यक्ष ग्राफ G पर विचार करें। G में शामिल किए जाने वाले किनारों की अधिकतम संख्या क्या है ताकि ग्राफ जुड़ा न हो?

  1. 2451
  2. 4950
  3. 4851
  4. 9900
  5. 4751

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 4851

Simple Graph Question 7 Detailed Solution

संकल्पना :

एक ग्राफ को डिस्कनेक्ट कहा जाता है यदि वह जुड़ा नहीं है, अर्थात, यदि दो नोड मौजूद हैं जैसे कि किसी भी पथ में वे नोड्स समापन बिंदु के रूप में नहीं हैं। डिस्कनेक्ट किए गए साधारण लेबल रहित ग्राफ़ की संख्या चालू है.

विश्लेषण:

एक साधारण ग्राफ में किनारों की अधिकतम संख्या (nK)(nK+1)2 है जहां k जुड़े हुए घटकों की संख्या है।

यदि ग्राफ जुड़ा है तो k=1

यदि ग्राफ डिस्कनेक्ट कर दिया गया है तो हमें किनारों (n2)(n2+1)2की अधिकतम संख्या के लिए k=2 लेना होगा

हम Kn-1 पूर्ण ग्राफ और एक अन्य शीर्ष मान लेते हैं, इसलिए डिस्कनेक्ट किए गए ग्राफ़ में किनारों की अधिकतम संख्या (n1)×(n2)2है

सूत्र:

सूत्र का उपयोग करते हुए एक साधारण ग्राफ़ के लिए, एक मानक सूत्र (n1)×(n2)2 है

व्याख्या:

यहाँ, n = 100

n - 1 = 99, n - 2 = 98

(n1)×(n2)2 = (99)×(98)2 = 4851

नोट: साधारण ग्राफ़ में समानांतर किनारे और सेल्फ़-लूप नहीं होंगे।

अत: सही उत्तर 4851 है।

Simple Graph Question 8:

छह शीर्षों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले सरल आलेखों की कुल संख्या है:

  1. 215
  2. 214
  3. 213
  4. 212

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 215

Simple Graph Question 8 Detailed Solution

अवधारणा:

‘n’ शीर्षों के साथ संभव सरल आलेखों की कुल संख्या = 2n(n-1)/2.

व्याख्या:

सरल आलेख एक ऐसा आलेख है जिसमें कोई पाश और कोई समांतर कोर नहीं होते हैं।

‘n’ शीर्षों वाले एकल आलेख में संभव किनारों की अधिकतम संख्या nC2 है जहाँ nC2 = n(n - 1)/2.

इसलिए, ‘n’ शीर्षों के साथ संभव सरल आलेखों की अधिकतम संख्या = 2n(n-1)/2

हमारी स्थिति में, n = 6. n को 6 से बदलने पर, हमें 215 प्राप्त होता है।
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