Degree of Vertex MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Degree of Vertex - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Mar 23, 2025
Latest Degree of Vertex MCQ Objective Questions
Degree of Vertex Question 1:
m शीर्षों और n किनारों वाले एक अदिश ग्राफ के प्रत्येक शीर्ष की डिग्री का योग क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Degree of Vertex Question 1 Detailed Solution
अवधारणा:
n शीर्षों वाले एक वृक्ष में e किनारे होते हैं।
हैंडशेकिंग प्रमेय कहता है कि G के सभी शीर्षों की डिग्री का योग G में किनारों की संख्या का दोगुना होता है।
सूत्र:
∑ di = 2 x e (हैंडशेकिंग लेम्मा द्वारा)
व्याख्या:
एक अदिश ग्राफ दिया गया है जिसमें कुल n किनारे हैं।
e=n
और ∑ di प्रत्येक शीर्ष की डिग्री का योग है।
∑ di = 2 x e
∑ di = 2n
इसलिए, प्रत्येक शीर्ष की डिग्री का योग 2n है।
Degree of Vertex Question 2:
n शीर्षों वाले सरल ग्राफ में किसी भी शीर्ष की अधिकतम डिग्री है
Answer (Detailed Solution Below)
Degree of Vertex Question 2 Detailed Solution
अवधारणा
- ऐसा ग्राफ जिसमें कोई स्व-लूप न हो तथा कोई समानांतर किनारा न हो, सरल ग्राफ कहलाता है।
- एक सरल ग्राफ में अधिकतम डिग्री केवल तभी संभव है जब यह एक पूर्ण ग्राफ हो
n= 4 वाले पूर्ण ग्राफ का उदाहरण
यदि ग्राफ में शीर्षों की संख्या n है तो प्रत्येक शीर्ष की डिग्री (n-1) होगी
Degree of (A) = Degree(B) = Degree(C) = n - 1 = 4 - 1 = 3
सूत्र:
अतिरिक्त जानकारी
- 'n' शीर्षों वाले एकल ग्राफ में किनारों की अधिकतम संभव संख्या n C 2 है, जहाँ n C 2 = n(n – 1)/2 है।
- 'n' शीर्षों के साथ संभव सरल ग्राफ की संख्या = 2 n(n-1)/2 .
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Degree of Vertex Question 3:
m शीर्षों और n किनारों वाले एक अदिश ग्राफ के प्रत्येक शीर्ष की डिग्री का योग क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Degree of Vertex Question 3 Detailed Solution
अवधारणा:
n शीर्षों वाले एक वृक्ष में e किनारे होते हैं।
हैंडशेकिंग प्रमेय कहता है कि G के सभी शीर्षों की डिग्री का योग G में किनारों की संख्या का दोगुना होता है।
सूत्र:
∑ di = 2 x e (हैंडशेकिंग लेम्मा द्वारा)
व्याख्या:
एक अदिश ग्राफ दिया गया है जिसमें कुल n किनारे हैं।
e=n
और ∑ di प्रत्येक शीर्ष की डिग्री का योग है।
∑ di = 2 x e
∑ di = 2n
इसलिए, प्रत्येक शीर्ष की डिग्री का योग 2n है।
Degree of Vertex Question 4:
n शीर्षों वाले सरल ग्राफ में किसी भी शीर्ष की अधिकतम डिग्री है
Answer (Detailed Solution Below)
Degree of Vertex Question 4 Detailed Solution
अवधारणा
- ऐसा ग्राफ जिसमें कोई स्व-लूप न हो तथा कोई समानांतर किनारा न हो, सरल ग्राफ कहलाता है।
- एक सरल ग्राफ में अधिकतम डिग्री केवल तभी संभव है जब यह एक पूर्ण ग्राफ हो
n= 4 वाले पूर्ण ग्राफ का उदाहरण
यदि ग्राफ में शीर्षों की संख्या n है तो प्रत्येक शीर्ष की डिग्री (n-1) होगी
Degree of (A) = Degree(B) = Degree(C) = n - 1 = 4 - 1 = 3
सूत्र:
अतिरिक्त जानकारी
- 'n' शीर्षों वाले एकल ग्राफ में किनारों की अधिकतम संभव संख्या n C 2 है, जहाँ n C 2 = n(n – 1)/2 है।
- 'n' शीर्षों के साथ संभव सरल ग्राफ की संख्या = 2 n(n-1)/2 .