Rectilinear Motion MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Rectilinear Motion - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

अवधारणा:

• गतिकी के समीकरण: ये u, v, a, t और s के बीच विभिन्न संबंध हैं जो एकसमान त्वरण के साथ चलने वाले कण के लिए हैं जहां संकेतन का उपयोग इस प्रकार किया जाता है:

    गति के समीकरणों को इस रूप में लिखा जा सकता है

V = U + at

$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$

V2 = U2+ 2as

जहां, U = प्रारंभिक वेग, V = अंतिम वेग, g = गुरुत्वीय त्वरण, t= समय, और h = ऊंचाई/टी दूरी

जहां u = कण का प्रारंभिक वेग, समय t = 0 सेकंड पर

v = समय t सेकंड में अंतिम वेग

a = कण का त्वरण

s = समय t सेकंड में तय की गई दूरी

sn =nth सेकंड में निकाय द्वारा तय दूरी

व्‍याख्‍या:

दिया गया:

कार A और B की चाल = 15 m/s = u_A = u_B, कार A का त्वरण, a_A = 6m/s², कार B का त्वरण, a_B = 0

कार B, कार A से 300 मीटर आगे है।

मान लीजिए कार A और B दोनों द्वारा लिया गया समय t सेकंड है।

इसलिए, A द्वारा t समय में तय की गई दूरी = 300 + A द्वारा t समय में तय की गई दूरी

$u_{A}t+\frac{1}{2}{a}_A{t}^2=300+u_{B}t+\frac{1}{2}{a}_B{t}^2$

$15t+\frac{1}{2}(6)(t^2)=300+15t$

3t² = 300

t² = 100

t = सेकंड

संकल्पना:

वेग के परिवर्तन की दर को त्वरण के रूप में जाना जाता है। इसकी इकाई m/s2 है। यह एक सदिश राशि है।

a = वेग में परिवर्तन/समय

गति के समीकरण:

• v = u + at
• v2 – u2 = 2as
• $s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$

गणना:

दिया गया:

u = 36 km/h = 10 m/s; S = 125 m ; v = 54 km/h = 15 m/s,  t = ?

v2 – u2 = 2as

$a=\frac{v^2-u^2}{2s}=\frac{{15}^2-{10}^2}{2\times 125}=0.5m/s^2$

v = u + at

$t=\frac{v-u}{a}=\frac{15-10}{0.5}=10sec$

अवधारणा:

$V=\frac{\delta (position)}{\delta t}=\frac{\delta x}{\delta t}$

गणना:

दिया गया है:

वेग, V = (3t2 + 2t) m/s, स्थिति = ?, at t = 3 sec

$V=\frac{\delta (position)}{\delta t}=\frac{\delta x}{\delta t}$

इसलिए,

$Position(x)=t^3+t^2$

t = 3 sec रखने पर,

(x)t=3 = 36 m

अवधारणा:

• औसत वेग = कुल विस्थापन / कुल समय अवधि
• गति का समीकरण:
• v = u + at
• v2 = u2 + 2as
• s = ut + 1/2 at2

गणना:

दिया गया है:

समय अंतराल = 5 s और 1 s, प्रारंभिक वेग u = 0, और, त्वरण a = 2 m/s²

जब कोई वस्तु विरामवस्था से शुरू होती है, तो 1 सेकंड और 5 सेकंड में तय की गई कुल दूरी है,

s = ut + 1/2 at2

वस्तु विरामावस्था में है, इसलिए, u = 0 m/s.

$s_2-s_1=\frac{1}{2}a(t_2^2-t_1^2)$

$s_2-s_1=\frac{1}{2}\times 2(5^2-1^2)$

s2 - s1 = 24 m

लिया गया कुल समय, t = t2 - t1 = 5 - 1 = 4 सेकंड

औसत वेग = कुल विस्थापन / कुल समय अवधि

औसत वेग = 24/4 = 6 m/s

समय 1 s और 5 s के बीच औसत वेग = 6 m/s

संकल्पना:

वेग के परिवर्तन की दर को त्वरण के रूप में जाना जाता है। इसकी इकाई m/s2 है। यह एक सदिश राशि है।

a = वेग में परिवर्तन/समय

गति के समीकरण:

• v = u + at
• v2 – u2 = 2as
• $s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$

गणना:

दिया गया:

u = 36 km/h = 10 m/s; S = 125 m ; v = 54 km/h = 15 m/s,  t = ?

v2 – u2 = 2as

$a=\frac{v^2-u^2}{2s}=\frac{{15}^2-{10}^2}{2\times 125}=0.5m/s^2$

v = u + at

$t=\frac{v-u}{a}=\frac{15-10}{0.5}=10sec$

वर्णन:

त्वरण:

• गति के तहत वस्तु इसके गति में परिवर्तन से गुजर सकती है। समय के संबंध में दिशा के साथ इसके गति में परिवर्तन की दर के माप को त्वरण कहा जाता है। 
• वस्तु की गति रैखिक या वृत्ताकार हो सकती है। 

रैखिक त्वरण:

• रैखिक गति में शामिल त्वरण को रैखिक त्वरण कहा जाता है। 
• यहाँ त्वरण केवल गति में परिवर्तन के कारण होता है और दिशा में परिवर्तन के कारण कोई त्वरण नहीं होता है, इसलिए त्वराल का कोई रेडियल घटक नहीं होता है। 

वृत्ताकार त्वरण:

• वृत्ताकार गति में शामिल त्वरण को कोणीय त्वरण कहा जाता है। 
• वृत्ताकार गति में केंद्र की ओर निकाय द्वारा अनुभव किया जाने वाला त्वरण अभिकेन्द्र त्वरण कहलाता है जिसे दो-घटक में वियोजित किया जा सकता है। 
• रेडियल घटक और स्पर्शीय घटक गति के प्रकार पर निर्भर करते हैं। 

रेडियल त्वरण (ar):

• केंद्र की ओर निर्देशिक त्रिज्या के साथ वस्तु का त्वरण रेडियल त्वरण कहलाता है। 

$a_r=\frac{v^2}{r}={\omega }^{2}r$

स्पर्शीय त्वरण (at):

• स्पर्शीय घटक को वृत्ताकार पथ के स्पर्शीय कोणीय त्वरण के घटक के रूप में परिभाषित किया जाता है। 

$a_t=\alpha r$

संकल्पना:

गति के नियम के अनुसार,

एक निकाय द्वारा तय की गयी दूरी को निम्न रूप में ज्ञात किया गया है, $s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$

गणना:

दिया गया है:

t = 5 सेकेंड में s = 450 m और आगे t = 10 सेकेंड में s = 700 m 

जहाँ s = तय की गयी दूरी और t = दोनों स्थिति के लिए अलग-अलग लिया गया समय। 

जब कार 450 m की दूरी तय करती है। 

$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$

$450=5\mathrm{u}+\frac{1}{2}\times \mathrm{a}\times {\left(5\right)}^2$   -----(1)

अब, 

जब कार शेष 700 m की दूरी तय करती है।

$700+400=10u+\frac{1}{2}\times a\times {\left(10\right)}^2$     -----(2)

समीकरण (1) और (2) हल करने पर

u = 65 m/सेकेंड

∴ a = 10 m/सेकेंड²

Concept: 

• The rate of change of displacement of a body is called the velocity of that body.
• Velocity is a vector quantity that has both magnitudes as well as direction.
• The rate of change of velocity is called an acceleration of the body.
• Acceleration is also a vector quantity.
• The type of motion in which an object has constant velocity is called uniform velocity motion.
• The type of motion in which an object has constant acceleration is called uniform accelerated motion.

Given that;

x = 2t³ + t² + 2t

$\mathrm{V}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{y}\left(\mathrm{V}\right)=\frac{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{e}\left(\mathrm{x}\right)}{\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{e}\left(\mathrm{t}\right)}$

⇒ V = $\frac{\mathrm{d}\mathrm{x}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ = 6t² + 2t + 2

And $acceleration(a)=\frac{V}{t}$

⇒ a = $\frac{\mathrm{d}\mathrm{V}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$= 12t + 2
At t = 0

Velocity, V = 2, acceleration a = 2

संकल्पना:

दिया गया है, t = αx2 + βx

उपरोक्त समीकरण को x के सन्दर्भ में अवकलित करने पर,

$\frac{dt}{dx}=2\alpha x+b$ .........(1)

हम जानते हैं कि समय के सापेक्ष विस्थापन के परिवर्तन की दर वेग है, V = $\frac{dx}{dt}$

समीकरण 1 से

$V=\frac{1}{2\alpha x+b}$ .........(2)

समय के संबंध में वेग के परिवर्तन की दर त्वरण या मंदन (a) है,

समय के संबंध में समीकरण 2 का अवकलन करना,

$V=\frac{1}{2\alpha x+b}$

$a=\frac{dV}{dt}=-\frac{1}{(2\alpha x+b{)}^2}\times (2\alpha \times \frac{dx}{dt})$

$a=\frac{dV}{dt}=-\frac{1}{(2\alpha x+b{)}^2}\times (2\alpha \times V)$ ..... ..(3)

समीकरण 2 और 3 से

a = -2αV3

अत: मंदन = 2αV3

व्‍याख्‍या:

दिया गया:

कार A और B की चाल = 15 m/s = u_A = u_B, कार A का त्वरण, a_A = 6m/s², कार B का त्वरण, a_B = 0

कार B, कार A से 300 मीटर आगे है।

मान लीजिए कार A और B दोनों द्वारा लिया गया समय t सेकंड है।

इसलिए, A द्वारा t समय में तय की गई दूरी = 300 + A द्वारा t समय में तय की गई दूरी

$u_{A}t+\frac{1}{2}{a}_A{t}^2=300+u_{B}t+\frac{1}{2}{a}_B{t}^2$

$15t+\frac{1}{2}(6)(t^2)=300+15t$

3t² = 300

t² = 100

t = सेकंड

अवधारणा:

$V=\frac{\delta (position)}{\delta t}=\frac{\delta x}{\delta t}$

गणना:

दिया गया है:

वेग, V = (3t2 + 2t) m/s, स्थिति = ?, at t = 3 sec

$V=\frac{\delta (position)}{\delta t}=\frac{\delta x}{\delta t}$

इसलिए,

$Position(x)=t^3+t^2$

t = 3 sec रखने पर,

(x)t=3 = 36 m

u_A = u_B = 54 किमी/घंटा = 15 मीटर/सेकेंड; a_A = 6 मीटर/सेकेंड², a_B = 0

कार B कार A से 300 मीटर आगे है।

माना कि दोनों समय t सेकेंड में चलते हैं।

समय t में A द्वारा तय की गयी दूरी = 300 + समय t में B द्वारा तय की गयी दूरी

$u_{A}t+\frac{1}{2}a{t}^2=300+u_{B}t$

$15t+\frac{1}{2}\left(6\right)t^2=300+15t$

$\Rightarrow 3t^2=300$

$\Rightarrow t^2=100\Rightarrow t=10s$

अवधारणा:

• औसत वेग = कुल विस्थापन / कुल समय अवधि
• गति का समीकरण:
• v = u + at
• v2 = u2 + 2as
• s = ut + 1/2 at2

गणना:

दिया गया है:

समय अंतराल = 5 s और 1 s, प्रारंभिक वेग u = 0, और, त्वरण a = 2 m/s²

जब कोई वस्तु विरामवस्था से शुरू होती है, तो 1 सेकंड और 5 सेकंड में तय की गई कुल दूरी है,

s = ut + 1/2 at2

वस्तु विरामावस्था में है, इसलिए, u = 0 m/s.

$s_2-s_1=\frac{1}{2}a(t_2^2-t_1^2)$

$s_2-s_1=\frac{1}{2}\times 2(5^2-1^2)$

s2 - s1 = 24 m

लिया गया कुल समय, t = t2 - t1 = 5 - 1 = 4 सेकंड

औसत वेग = कुल विस्थापन / कुल समय अवधि

औसत वेग = 24/4 = 6 m/s

समय 1 s और 5 s के बीच औसत वेग = 6 m/s