Kinematics and Kinetics MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Kinematics and Kinetics - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Apr 10, 2025

पाईये Kinematics and Kinetics उत्तर और विस्तृत समाधान के साथ MCQ प्रश्न। इन्हें मुफ्त में डाउनलोड करें Kinematics and Kinetics MCQ क्विज़ Pdf और अपनी आगामी परीक्षाओं जैसे बैंकिंग, SSC, रेलवे, UPSC, State PSC की तैयारी करें।

Latest Kinematics and Kinetics MCQ Objective Questions

Kinematics and Kinetics Question 1:

किसी कण का त्वरण a = 10 - x द्वारा व्यक्त किया गया है। कण प्रारंभ (समय = 0) में x = 0 पर प्रारंभिक वेग के बिना गति करता है। जब त्वरण शून्य हो जाता है, तब कण का वेग क्या होगा?

  1. 10 मी/से
  2. 5 मी/से
  3. 8 मी/से
  4. 15 मी/से

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 10 मी/से

Kinematics and Kinetics Question 1 Detailed Solution

संप्रत्यय:

हम चर त्वरण वाले कण की गति का विश्लेषण करते हैं ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि त्वरण शून्य होने पर उसका वेग क्या होगा।

दिया गया है:

  • त्वरण फलन: a=10x
  • प्रारंभिक स्थिति: t=0, x=0, और वेग v=0 पर

चरण 1: त्वरण शून्य होने पर स्थिति ज्ञात कीजिए

a=0 रखें

10x=0

x=10m

चरण 2: त्वरण को वेग और स्थिति से संबंधित करें

श्रृंखला नियम का उपयोग करके, त्वरण को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

a=dvdt=vdvdx=10x

चरों को अलग करें और समाकलन करें:

vdv=(10x)dx

चरण 3: दोनों पक्षों का समाकलन करें

0vvdv=010(10x)dx

v22|0v=10xx22|010

v22=10050=50

v2=100

v=10m/s

Kinematics and Kinetics Question 2:

एक कार 200 मीटर त्रिज्या वाली घुमावदार सड़क पर विराम से चलना शुरू करती है और नियत स्पर्शीय त्वरण के साथ यात्रा करते हुए 60 सेकंड के अंत में 18 किमी/घंटा की गति प्राप्त करती है। शुरुआत से 30 सेकंड बाद कार का अभिलम्ब त्वरण क्या होगा?

  1. 0.0886 मी/से2
  2. 0.03125 मी/से2
  3. 0.083 मी/से2
  4. 0.0252 मी/से2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 0.03125 मी/से2

Kinematics and Kinetics Question 2 Detailed Solution

संप्रत्यय:

जब कोई पिंड नियत स्पर्शीय त्वरण के साथ वक्र पथ पर गति करता है, तो कुल त्वरण के दो घटक होते हैं:

1. स्पर्शीय त्वरण गति में परिवर्तन के कारण।

2. अभिलम्ब (अभिकेंद्र) त्वरण दिशा में परिवर्तन के कारण, दिया गया है:

an=v2r

परिकलन:

दिया गया है:

60 सेकंड के बाद अंतिम गति: v = 18 किमी/घंटा = 5 मी/से

वक्र की त्रिज्या: r = 200 मी

समय = 60 सेकंड, प्रारंभिक गति = 0 (विराम से शुरू होता है)

चरण 1: स्पर्शीय त्वरण की गणना करें

at=vut=5060=112 m/s2

चरण 2: 30 सेकंड पर गति:

v=at×t=112×30=2.5 m/s

चरण 3: अभिलम्ब त्वरण

an=v2r=(2.5)2200=6.25200=0.03125 m/s2

Kinematics and Kinetics Question 3:

दो बंदूकें (A और B) एक-दूसरे की ओर निशाना लगाए हुए हैं, A क्षैतिज से 30° के कोण पर ऊपर की ओर और B उसी कोण पर नीचे की ओर जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। बंदूकें 40 मीटर दूर हैं। यदि बंदूक A 350 मीटर/सेकंड के वेग से और बंदूक B 300 मीटर/सेकंड के वेग से एक ही समय पर फायर करती है। गोली M पर मिलती है। फायरिंग के बाद मिलने का समय क्या होगा?

Task Id 1206 Daman (8)

  1. 665 सेकंड
  2. 265 सेकंड
  3. 865 सेकंड
  4. 465 सेकंड

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 465 सेकंड

Kinematics and Kinetics Question 3 Detailed Solution

सिद्धांत:

दो गोलियों के मिलने के समय को ज्ञात करने के लिए, हम क्षैतिज दिशा में प्रक्षेप्य की सापेक्ष गति पर विचार करते हैं।

दिया गया है:

बंदूकों के बीच की दूरी, d = 40 मीटर

बंदूक A से गोली का वेग, vA = 350 मीटर/सेकंड

बंदूक B से गोली का वेग, vB = 300 मीटर/सेकंड

प्रक्षेपण का कोण, θ=30

गणना:

वेगों को क्षैतिज घटकों में विभाजित करना:

vAx=vAcos30=350×32=1753 मीटर/सेकंड

vBx=vBcos30=300×32=1503 मीटर/सेकंड

क्षैतिज दिशा में सापेक्ष वेग है:

vrelative,x=vAx+vBx=1753+1503=3253 मीटर/सेकंड

सूत्र का उपयोग करते हुए,

समय=दूरीसापेक्ष वेग

t=403253

31.732 का अनुमान लगाते हुए,

t=40325×1.732=40562.9465 सेकंड

Kinematics and Kinetics Question 4:

3 kg द्रव्यमान का एक गोला 5 m/s के वेग से 2 kg द्रव्यमान के एक अन्य गोले से टकराता है, जो विराम अवस्था में है। यदि टक्कर के बाद वे एक साथ गति करते हैं, तो उनका उभयनिष्ठ वेग क्या होगा?

  1. 6 m/s
  2. 3 m/s
  3. 9 m/s
  4. 12 m/s

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 3 m/s

Kinematics and Kinetics Question 4 Detailed Solution

संप्रत्यय:

जब दो पिंड टकराते हैं और टक्कर के बाद एक साथ गति करते हैं, तो संवेग संरक्षण का सिद्धांत लागू होता है।

संवेग संरक्षण के लिए समीकरण दिया गया है:

m1v1+m2v2=(m1+m2)vf

जहाँ:

  • m1=3 kg (पहले गोले का द्रव्यमान)
  • v1=5 m/s (टकराने से पहले पहले गोले का वेग)
  • m2=2 kg (दूसरे गोले का द्रव्यमान)
  • v2=0 m/s (टकराने से पहले दूसरे गोले का वेग, क्योंकि यह विराम अवस्था में है)
  • vf टक्कर के बाद उभयनिष्ठ वेग है

गणना:

संवेग संरक्षण समीकरण को लागू करने पर:

(3×5)+(2×0)=(3+2)vf

15=5vf

vf=155=3 m/s

Kinematics and Kinetics Question 5:

40 N भार का एक लकड़ी का गुटका, 0.3 घर्षण गुणांक वाले एक खुरदुरे क्षैतिज तल पर रखा है। गुटके को 810 m/s के वेग से क्षैतिज रूप से गतिमान और 0.5 N भार की एक गोली से मारा जाता है। यदि गोली टक्कर के बाद गुटके में धँस जाती है, तो गुटका अपनी प्रारंभिक स्थिति से कितनी दूरी तय करेगा? (मान लीजिए, g = 10 m/s2)

  1. 21.72 m
  2. 5.67 m
  3. 12.33 m
  4. 16.67 m

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 16.67 m

Kinematics and Kinetics Question 5 Detailed Solution

व्याख्या:

चरण 1: गोली का प्रारंभिक संवेग परिकलित करें

गोली का प्रारंभिक संवेग इस सूत्र का उपयोग करके परिकलित किया जा सकता है:

संवेग (p) = द्रव्यमान (m) x वेग (v)

गोली का द्रव्यमान (mगोली) है:

mगोली = Wगोली / g = 0.5 N / 10 m/s2 = 0.05 kg

गोली का वेग (vगोली) = 810 m/s दिया गया है, गोली का प्रारंभिक संवेग है:

pगोली = mगोली x vगोली = 0.05 kg x 810 m/s = 40.5 kg·m/s

चरण 2: गुटके और गोली प्रणाली का संयुक्त द्रव्यमान परिकलित करें

  • गुटके का भार (Wगुटका) = 40 N

गुटके का द्रव्यमान (mगुटका) है:

mगुटका = Wगुटका / g = 40 N / 10 m/s2 = 4 kg

गुटके और गोली प्रणाली का संयुक्त द्रव्यमान (mकुल) है:

mकुल = mगुटका + mगोली = 4 kg + 0.05 kg = 4.05 kg

चरण 3: टक्कर के बाद गुटके और गोली प्रणाली का वेग परिकलित करें

संवेग संरक्षण के सिद्धांत का उपयोग करते हुए, टक्कर से पहले कुल संवेग टक्कर के बाद कुल संवेग के बराबर होता है।

कुल प्रारंभिक संवेग = कुल अंतिम संवेग

pगोली = mकुल x vअंतिम

vअंतिम (गुटके और गोली प्रणाली का अंतिम वेग) के लिए हल करना:

vअंतिम = pगोली / mकुल = 40.5 kg·m/s / 4.05 kg = 10 m/s

जब गुटका खुरदुरे क्षैतिज तल पर गतिमान होता है, तो यह घर्षण बल के अधीन होता है। घर्षण बल (fघर्षण) को इस सूत्र का उपयोग करके परिकलित किया जा सकता है:

fघर्षण = μ x N

जहाँ μ घर्षण गुणांक है और N अभिलम्ब बल है, घर्षण गुणांक (μ) = 0.3,

अभिलम्ब बल (N) = Wगुटका + Wगोली = 40 N + 0.5 N = 40.5 N

घर्षण बल है:

fघर्षण = 0.3 x 40.5 N = 12.15 N

न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करके, हम घर्षण के कारण मंदन (a) की गणना कर सकते हैं:

a = fघर्षण / mकुल = 12.15 N / 4.05 kg = 3 m/s2

यह घर्षण बल के कारण गुटका रुक जाएगा। हम गुटके द्वारा तय की गई दूरी (d) ज्ञात करने के लिए गतिज समीकरण का उपयोग कर सकते हैं:

vअंतिम2 = vप्रारंभिक2 - 2ad

यहाँ, vअंतिम = 0 (चूँकि गुटका रुक जाता है), vप्रारंभिक = 10 m/s, और a = 3 m/s2.

0 = (10 m/s)2 - 2 x 3 m/s2 x d

d के लिए हल करना:

100 = 6d

d = 100 / 6 = 16.67 m

इस प्रकार, गुटके द्वारा अपनी प्रारंभिक स्थिति से तय की गई दूरी 16.67 मीटर है।

Top Kinematics and Kinetics MCQ Objective Questions

एक वस्तु विराम अवस्था x = 0 मीटर और t = 0 s से शुरू होती है। यह x-अक्ष के साथ 2m/s2 के निरंतर त्वरण के साथ चलता है। 1 s और 5 s के बीच इसका औसत वेग क्या है?

  1. 2 m/s
  2. 8 m/s
  3. 6 m/s
  4. 4 m/s

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 6 m/s

Kinematics and Kinetics Question 6 Detailed Solution

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अवधारणा:

  • औसत वेग = कुल विस्थापन / कुल समय अवधि
  • गति का समीकरण:
  • v = u + at
  • v2 = u2 + 2as
  • s = ut + 1/2 at2

गणना:

दिया गया है:

समय अंतराल = 5 s और 1 s, प्रारंभिक वेग u = 0, और, त्वरण a = 2 m/s2

 

जब कोई वस्तु विरामवस्था से शुरू होती है, तो 1 सेकंड और 5 सेकंड में तय की गई कुल दूरी है,

s = ut + 1/2 at2

वस्तु विरामावस्था में है, इसलिए, u = 0 m/s.

s2s1=12a(t22t12)

s2s1=12×2(5212)

s2 - s1 = 24 m

लिया गया कुल समय, t = t2 - t1 = 5 - 1 = 4 सेकंड

औसत वेग = कुल विस्थापन / कुल समय अवधि

औसत वेग = 24/4 = 6 m/s

समय 1 s और 5 s के बीच औसत वेग = 6 m/s

सीधीरेखीय गति वाला एक वाहन 36 km/h के वेग से चल रहा है और 125 mकी दूरी पर एकसमान रूप से 54 km/h की गति से  है। इस दूरी को तय करने में कितना समय लगेगा?

  1. 5 सेकंड
  2. 15 सेकंड
  3. 20 सेकंड
  4. 10 सेकंड

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 10 सेकंड

Kinematics and Kinetics Question 7 Detailed Solution

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संकल्पना:

वेग के परिवर्तन की दर को त्वरण के रूप में जाना जाता है। इसकी इकाई m/s2 है। यह एक सदिश राशि है।

a = वेग में परिवर्तन/समय

गति के समीकरण:

  • v = u + at
  • v2 – u2 = 2as
  • s=ut+12at2

गणना:

दिया गया:

u = 36 km/h = 10 m/s; S = 125 m ; v = 54 km/h = 15 m/s,  t = ?

v2 – u2 = 2as

a=v2u22s=1521022×125=0.5m/s2

v = u + at

t=vua=15100.5=10sec

एक निकाय 25 m वक्रता की त्रिज्या के वक्रीय पथ पर 10 m/s की गति से चल रहा है। यदि स्पर्शरेखीय त्वरण 3 m/s2 है तो निकाय के लिए कुल त्वरण क्या होगा?

  1. 3.3 m/s2
  2. 4 m/s2
  3. 5 m/s2
  4. इनमें से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 5 m/s2

Kinematics and Kinetics Question 8 Detailed Solution

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धारणा:

अभिकेंद्री त्वरण (ac): 

  • एकसमान वृत्ताकार गति से गुजरने वाले निकाय पर त्वरण क्रिया को अभिकेंद्री त्वरण कहते हैं।
  • यह हमेशा वृत्ताकार पथ के केंद्र की ओर त्रिज्या के साथ वस्तु पर कार्य करता है।
  • अभिकेंद्री त्वरण का परिमाण,

a=v2r

जहां v = निकाय का वेग और r = त्रिज्या

स्पर्शरेखीय त्वरण (at):

  • यह वृत्ताकार पथ के समतल में वृत्ताकार पथ पर स्पर्शरेखा के साथ कार्य करता है।
  • गणितीय रूप से स्पर्शरेखीय त्वरण निम्न रूप में लिखा जाता है

at=α×r

जहां α = कोणीय त्वरण और r = त्रिज्या

गणना:

दिया हुआ – v = 10 m/s, r = 25 m और at = 3 m/s2

  • शुद्ध त्वरण अभिकेंद्री त्वरण और स्पर्शरेखीय त्वरण का परिणामी त्वरण है यानी

a=ac2+at2

अभिकेंद्री त्वरण (ac):

ac=v2r

ac=(10)225=10025=4m/s2

इसलिए शुद्ध त्वरण

a=at2+ac2=42+32=5m/s2

एक स्प्रिंग का एक बल बनाम विस्तार आरेख दिखाया गया है। स्प्रिंग के विस्तार में किया गया कार्य कितना है?

quesOptionImage511

  1. 10 J
  2. 5 J
  3. 5000 J
  4. 500 J

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 5 J

Kinematics and Kinetics Question 9 Detailed Solution

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अवधारणा:

किया गया कार्य = बल विक्षेपण आकृति के अंतर्गत क्षेत्र

Work done=12×Force×deflection

गणना:

दिया हुआ है कि:

क्रमिक भारण

बल = 100 N, विक्षेपण = 100 mm = 0.1 m

Work done=12×Force×deflection

Work done=12×100×0.1=5 J

वजन W और लंबाई L वाली एक पिन संयुक्त समान कठोर छड़ को नीचे दिए गए चित्र में दिखाए अनुसार एक बाहरी बल F द्वारा क्षैतिज रूप से सहारा दिया जाता है। बल F अचानक हटा दिया जाता है। बल हटाने के क्षण में, समर्थन पर विकसित ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रिया का परिमाण है

ME GATE 2013 Images Q33

  1. शून्य
  2. W/4
  3. W/2
  4. W

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : W/4

Kinematics and Kinetics Question 10 Detailed Solution

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स्पष्टीकरण:

ME GATE 2013 Images Q33a

जब बल F को अचानक हटा दिया जाता है, तब W के कारण छड़ कोणीय त्वरण α के साथ घूर्णन अवस्था में होती है

इस प्रकार गति का समीकरण:

ΣM=Ioα;W×L2=Iα

As,I=mL23=13×Wg×L2

W×L2=WL23g×α

α=3g2L

Linearaccelerationatcentre=α×L2=3g2L×L2=3g4

इसके अलावा, छड़ का केंद्र रैखिक त्वरण a के साथ त्वरित होता है;

WR=FmgR=maR=mgma=mg34mg=14mg=W4

संरक्षित बल द्वारा किया गया कार्य किसके बराबर होता है?

  1. स्थितिज ऊर्जा में कमी
  2. गतिज ऊर्जा में वृद्धि
  3. स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि
  4. गतिज ऊर्जा में कमी

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : स्थितिज ऊर्जा में कमी

Kinematics and Kinetics Question 11 Detailed Solution

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वर्णन:

गैर-संरक्षित बल:

  • गैर-संरक्षित बल वह बल होता है जिसके लिए कार्य लिए गए पथ पर निर्भर करता है।
  • घर्षण गैर-संरक्षित बल का उदाहरण है जो यांत्रिक ऊर्जा को तापीय ऊर्जा में परिवर्तित करता है।
  • गैर-संरक्षित बल द्वारा किया गया कार्य Wnc एक प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा को परिवर्तित करता है।
  • समीकरण रूप में, Wnc = ΔKE + ΔPE या, समकक्ष रूप से, KEi + PEi = Wnc + KEf + PEf

संरक्षित बल:

  • संरक्षित बल वह बल है जिसके लिए इसके द्वारा या इसके विरुद्ध किया गया कार्य गति के केवल प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं पर निर्भर करता है और यह लिए गए पथ पर निर्भर नहीं करता है।
  • उदाहरण स्थितिज ऊर्जा, गुरुत्वाकर्षण बल इत्यादि।
  • संरक्षित बल द्वारा किया गया कार्य स्थितिज ऊर्जा में कमी के बराबर है।

द्रव्यमान m का एक कण  रूप में व्यक्त अभिकेंद्री बल की क्रिया के तहत त्रिज्या r के एक क्षैतिज वृत्त में घूम रहा है, जहाँ C स्थिरांक है। कण की कुल ऊर्जा क्या है?

  1. C2r
  2. C2r
  3. 2Cr
  4. Cr

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : C2r

Kinematics and Kinetics Question 12 Detailed Solution

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अवधारणा :

एक क्षैतिज वृत्त में गतिमान पिंड में केवल गतिज ऊर्जा संग्रहित होती है।

अभिकेंद्री बल = mv2r

जहाँ m द्रव्यमान है, v कण का वेग है, और r त्रिज्या है।

किसी पिंड की गतिज ऊर्जा इसके द्वारा दी जाती है :

K.E=12mv2

गणना :

दिया गया :

अभिकेंद्री बल = Cr2

अभिकेंद्री बल = mv2r

mv2r=Cr2

mv2=Cr

K.E=12mv2=12×(Cr)=C2r

K.E के मान में ऋणात्मक चिह्न के साथ भ्रमित न हों क्योंकि स्थिरांक C यहाँ ऋणात्मक होना चाहिए ताकि K.E धनात्मक हो जाए।

x-y तल में एक निकाय की गति को x = 4 – 9t और y = t2 द्वारा दर्शाया गया है जहाँ x, y मीटर में हैं। तो t = 6 सेकेंड पर इसके पूर्ण वेग का परिमाण ज्ञात कीजिए।

  1. 2.68 m/s
  2. 5.4 km/hr
  3. 10.77 m/s
  4. 15.0 m/s

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 15.0 m/s

Kinematics and Kinetics Question 13 Detailed Solution

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संकल्पना:

पूर्ण वेग निम्न है:

V=vx2+vy2

vx = x दिशा में वेग घटक = dx/dt

vy = y दिशा में वेग घटक = dy/dt

गणना:

t = 6 सेकेंड पर

x = 4 – 9t

vx = dx/dt = -9

y = t2

vy = dy/dt = 2t = 2(6) = 12

V=(9)2+(12)2=225=15m/s

एक सीधी रेखा पर गतिमान बिंदु के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?

  1. त्वरण का कोई रेडियल घटक नहीं होता है 
  2. त्वरण का कोई स्पर्शीय घटक नहीं होता है 
  3. त्वरण के स्पर्शीय और रेडियल घटक दोनों होते हैं। 
  4. त्वरण का कोई रेडियल घटक, स्पर्शीय घटक नहीं होता है 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : त्वरण का कोई रेडियल घटक नहीं होता है 

Kinematics and Kinetics Question 14 Detailed Solution

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वर्णन:

त्वरण:

  • गति के तहत वस्तु इसके गति में परिवर्तन से गुजर सकती है। समय के संबंध में दिशा के साथ इसके गति में परिवर्तन की दर के माप को त्वरण कहा जाता है। 
  • वस्तु की गति रैखिक या वृत्ताकार हो सकती है। 

रैखिक त्वरण:

  • रैखिक गति में शामिल त्वरण को रैखिक त्वरण कहा जाता है। 
  • यहाँ त्वरण केवल गति में परिवर्तन के कारण होता है और दिशा में परिवर्तन के कारण कोई त्वरण नहीं होता है, इसलिए त्वराल का कोई रेडियल घटक नहीं होता है। 

वृत्ताकार त्वरण:

  • वृत्ताकार गति में शामिल त्वरण को कोणीय त्वरण कहा जाता है। 
  • वृत्ताकार गति में केंद्र की ओर निकाय द्वारा अनुभव किया जाने वाला त्वरण अभिकेन्द्र त्वरण कहलाता है जिसे दो-घटक में वियोजित किया जा सकता है। 
  • रेडियल घटक और स्पर्शीय घटक गति के प्रकार पर निर्भर करते हैं। 

रेडियल त्वरण (ar):

  • केंद्र की ओर निर्देशिक त्रिज्या के साथ वस्तु का त्वरण रेडियल त्वरण कहलाता है। 

ar=v2r=ω2r

स्पर्शीय त्वरण (at):

  • स्पर्शीय घटक को वृत्ताकार पथ के स्पर्शीय कोणीय त्वरण के घटक के रूप में परिभाषित किया जाता है। 

at=αr

सबसे लंबी संभव छलांग के लिए एक एथलीट को _____ का कोण बनाना चाहिए।

  1. जमीन के साथ 90 डिग्री
  2. जमीन के साथ 60 डिग्री
  3. जमीन के साथ 45 डिग्री
  4. जमीन के साथ 30 डिग्री

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : जमीन के साथ 45 डिग्री

Kinematics and Kinetics Question 15 Detailed Solution

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संकल्पना:

प्रक्षेप्य गति:

जब एक कण को पृथ्वी की सतह के निकट तिर्यक रूप से प्रक्षेपित किया जाता है तो यह क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं में एक साथ चलता है। ऐसे कण के पथ को प्रक्षेप्य कहा जाता है और गति को प्रक्षेप्य गति कहा जाता है

प्रक्षेप्य की सीमा:

  • एक प्रक्षेप्य की क्षैतिज सीमा क्षैतिज समतल के साथ की दूरी है जो वह यात्रा करेगा, उसी ऊर्ध्वाधर स्थिति तक पहुंचने से पहले जहां से यह शुरू हुआ था।

प्रक्षेप्य गति में सूत्र:

Rangeofprojectile=u2sin2θg

Totaltimeofflight=2usinθg

MaximumHeight=u2sin2θ2g

जहाँ u = प्रक्षेपित गति, θ = कोण जिस पर कोई वस्तु जमीन से फेंकी जाती है और g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 9.8 m/s2

गणना:

दिया हुआ:

एक प्रक्षेप्य गति की सीमा (R) निम्न द्वारा दी गई है:

R=u2sin2θg

क्षैतिज दूरी अधिकतम होने के लिए:

sin 2θ = 1

∴ sin 2θ = sin 90° 

∴ θ = 45°।

∴ सबसे लंबी संभव छलांग के लिए एक एथलीट को जमीन के साथ 45° का कोण बनाना चाहिए।

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