अनुपात और समानुपात MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Ratio and Proportion - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

दिया गया:

दिनेश और मुकेश की आयु का अनुपात = 4 : 5

उनकी आयु का योग = 45

गणना:

माना दिनेश की आयु 4x है और मुकेश की आयु 5x है।

उनकी आयु का योग

4x + 5x = 45

⇒ 9x = 45

⇒ x = 45 / 9 = 5

मुकेश की आयु = 5x = 5 × 5 = 25

∴ मुकेश की आयु है: 25 वर्ष

दिया गया:

लड़के और लड़कियों का अनुपात = 5 : 6

कुल विद्यार्थियों की संख्या = 66

गणना:

अनुपात में कुल भाग

कुल भाग = 5 + 6 = 11 भाग

एक भाग = कुल छात्रों की संख्या / कुल भाग

एक भाग = 66 / 11 = 6

लड़कियों की संख्या = 6 × 6 = 36

∴ कक्षा में लड़कियों की संख्या है: 36

दिया गया:

पहली मात्रा = 2 किग्रा

दूसरी मात्रा = 690 ग्राम

गणना:

दोनों राशियों को एक ही इकाई में बदलें

1 किग्रा = 1000 ग्राम

अतः, 2 किग्रा = 2 × 1000 = 2000 ग्राम

अनुपात = 2000 ग्राम : 690 ग्राम

2000 ÷ 10 = 200

690 ÷ 10 = 69

अतः अनुपात 200 : 69 है

∴ 2 किग्रा और 690 ग्राम का अनुपात है: 200 : 69

दिया गया:

एक्स : 7 = 56 : 40

तरीका:

अनुपात के गुण का उपयोग करें:

यदि a : b = c : d, तो a × d = b × c

गणना:

⇒ x × 40 = 7 × 56

⇒ x × 40 = 392

⇒ x = 392 ÷ 40

⇒ x = 9.8

∴ सही उत्तर है: 9.8

दिया गया है:

A और B की मासिक आय का अनुपात = 4 : 3

A और B के व्यय का अनुपात = 3 : 2

गणना:

माना A और B की आय '4x' और '3x' है।

इसलिए,  = 

⇒ 2 × (4x - 600) = 3 × (3x - 600)

⇒ 8x - 1200 = 9x -1800

⇒ x = 600

B की मासिक आय = 3 × 600 = 1,800 रुपये  

∴ सही उत्तर 1,800 रुपये है।

दिया गया है:

u : v = 4 : 7 and v : w = 9 : 7

प्रयुक्त सिद्धांत: इस प्रकार के प्रश्नों में, संख्या की गणना नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है

गणना:

u : v = 4 : 7 और v : w = 9 : 7

अनुपात को हल करने पर हमें प्राप्त होता है,

u ∶ v ∶ w = 36 ∶ 63 ∶ 49

⇒ u ∶ w = 36 ∶ 49

तो u = 72,

⇒ w = 49 × 72/36 = 98

∴ W का मान 98 है

दिया गया है:

एक बैग में ₹ 2, ₹ 5 और ₹ 10 के सिक्कों के मूल्यवर्ग में ₹ 785 है

सिक्के 6 : 9 : 10 के अनुपात में हैं

गणना:

₹ 2, ₹ 5 और ₹ 10 के सिक्कों की संख्या क्रमशः 6x, 9x और 10x हैं

⇒ (2 × 6x) + (5 × 9x) + (10 × 10x) = 785

⇒ 157x = 785

∴ x = 5

₹ 5 के सिक्कों की संख्या = 9x = 9 × 5 = 45

∴ बैग में ₹ 5 के 45 सिक्के हैं

दिया है:

कुल सिक्के = 220

कुल राशि = 160 रुपये 

जितने 25 पैसे के सिक्के हैं उसका तीन गुना 1 रुपये के सिक्के हैं।

उपयोग की गई अवधारणा:

अनुपात विधि का उपयोग किया गया है।

गणना:

माना 25 पैसे के 'x' सिक्के हैं।

तो, एक रुपये के सिक्के = 3x

50 पैसे के सिक्के = 220 – x – (3x) = 220 – (4x)

प्रश्नों के अनुसार,

3x + [(220 – 4x)/2] + x/4 =160

⇒ (12x + 440 – 8x + x)/4 = 160

⇒  5x + 440 = 640

⇒ 5x = 200

⇒ x = 40

तो, 50 पैसे के सिक्के = 220 – (4x) = 220 – (4 × 40) = 60

∴ 50 पैसे के सिक्कों की संख्या 60 है।

दिया गया है:

A : B = 7 : 8

B : C = 7 : 9

संकल्पना:

यदि N को a : b में विभाजित किया जाता है, तब

पहला भाग = N × a/(a + b)

दूसरा भाग = N × b/(a + b)

गणना:

A/B = 7/8      ----(i)

साथ ही B/C = 7/9      ----(ii)

समीकरण (i) और (ii) का गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है,

⇒ (A/B) × (B/C) = (7/8) × (7/9)

⇒ A/C = 49/72

∵ A : B = 49 : 56

∴ A : B : C = 49 : 56 : 72 

Alternate Method

A : B = 7 : 8 = 49 : 56

B : C = 7 : 9 = 56 : 72

⇒ A : B : C = 49 : 56 : 72

दिया है :

A = B का 75% 

गणना:

A = B का 3/4 

⇒ A/B = 3/4

मान ले A का मान 3x और B का 4x है। 

इसलिए (2B – A)/A = (2 × 4x – 3x)/3x

⇒ (2B – A)/A = 5x/3x

∴ (2B – A)/A = 5/3

शॉर्ट ट्रिक:

 A : B का अनुपात = 3 : 4

∴ (2B – A)/A = (8 – 3) /3 = 5/3

दिया गया है:

x : y = 5 : 4

व्याख्या:

(x/y) = (5/4)

(y/x) = (4/5)

अब,  = (5/4)/(4/5) = 25/16

∴  = 25 : 16

दिया गया है:

दो संख्याओं का अनुपात 4 : 7 है

गणना:

माना कि अंश और हर में जोड़ी गई संख्या 'x' है

अब प्रश्न के अनुसार

(4 + x)/(7 + x) = 2 : 3 

⇒ 12 + 3x = 14 + 2x 

⇒ x = 2 

∴ पद को 2 : 3 के अनुपात में बनाने के लिए 2 जोड़ा जाएगा।

दिया गया है:

दो संख्याओं का अनुपात 14 : 25 है।

उनके बीच अंतर 264 है।

गणना:

माना संख्याएं 14x और 25x हैं।

⇒ 25x – 14x = 264

⇒ 11x = 264

∴ x = 24

⇒ छोटी संख्या = 14x = 14 × 24 = 336

∴ तो दोनों संख्याओं में से छोटी संख्या 336 है |

दिया गया है:

A और B के वेतन का अनुपात = 6 : 7

B के वेतन में  वृद्धि होती है

B का कुल वेतन = 147700 रुपये

गणना:

माना A और B का वेतन 60x रुपये और 70x रुपये है

अब,

B का बढ़ा हुआ वेतन = 70x + 70x × 

⇒ 73.85x रुपये

प्रश्न के अनुसार,

73.85x = 147700

⇒ x = 147700/73.85

⇒ x = 2000

इसलिए, A का वास्तविक वेतन = 60 × 2000

⇒ 120000 रुपये

∴ A का वेतन (रुपये में) 120000 है।

माना मेरी वर्तमान आयु = x वर्ष और मेरे कजिन की आयु = y वर्ष

मेरी वर्तमान आयु का तीन-पांचवां भाग, मेरे एक कजिन के पांच-छठे भाग के समान है,

⇒ 3x/5 = 5y/6

⇒ 18x = 25y

दस वर्ष पहले मेरी आयु, चार वर्ष बाद उसकी आयु के बराबर होगी,

⇒ x – 10 = y + 4

⇒ y = x – 14,

⇒ 18x = 25(x – 14)

⇒ 18x = 25x – 350

⇒ 7x = 350

∴ x = 50 वर्ष