Fluctuation of Speed MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Fluctuation of Speed - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

अवधारणा:

गतिपालक चक्र

इंजन के प्रत्येक चक्र के दौरान गति में भिन्नता को नियंत्रित करने के लिए एक गतिपालक चक्र का उपयोग किया जाता है।

गतिपालक चक्र की गतिज ऊर्जा की गणना निम्न द्वारा की जा सकती है:

$\Delta KE=\frac{1}{2}I({\omega }_1^2-{\omega }_2^2)$

जहाँ I = गतिपालक चक्र का जड़त्वाघूर्ण = $\frac{m{R}^2}{2}$, ω = गतिपालक चक्र का कोणीय वेग = $\frac{2\pi N}{60}$

गणना:

दिया हुआ:

ΔKE = 400 J, ω1 = 210 rad/sec, ω2 = 190 rad/sec

$400=\frac{1}{2}I({210}^2-{190}^2)$

$I=\frac{400\times 2}{{210}^2-{190}^2}=0.1kg-m^2$

स्पष्टीकरण:

ऊर्जा में अस्थिरता​:

• जब इंजन का बलआघूर्ण माध्य बलआघूर्ण से अधिक होता है, तो फ्लाईव्हील को त्वरित किया जाता है और अतिरिक्त ऊर्जा को गतिज ऊर्जा के रूप में संग्रहित किया जाता है।
• जब इंजन का बलआघूर्ण माध्य बलआघूर्ण से कम होता है, तो फ्लाईव्हील संग्रहित गतिज ऊर्जा मुक्त कर देता है।
• माध्य प्रतिरोध बलआघूर्ण रेखा के ऊपर और नीचे ऊर्जा में परिवर्तन को ऊर्जा में अस्थिरता कहा जाता है।

ऊर्जा में अधिकतम अस्थिरता:

• अधिकतम और न्यूनतम ऊर्जाओं के बीच अंतर को ऊर्जा में अधिकतम अस्थिरता के रुप में जाना जाता है।

ऊर्जा में अस्थिरता गुणांक (CE):

इसे प्रति चक्र में किए गए कार्य के लिए ऊर्जा में अधिकतम अस्थिरता के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

$C_E=\frac{Maximumfluctuationofenergy}{Workdonepercycle}$

$C_E=\frac{\mathrm{\Delta }E}{W}\Rightarrow \mathrm{\Delta }E=C_E.W$

गति में अस्थिरता का गुणांक (Cs):

गति की अधिकतम अस्थिरता और माध्य गति के अनुपात को गति में अस्थिरता गुणांक(Cs) कहा जाता है।

$C_s=\frac{{\omega }_{max}-{\omega }_{min}}{\omega }$

$C_s=\frac{{\omega }_{max}-{\omega }_{min}}{{\omega }_{mean}}=\frac{2\left({\omega }_{max}-{\omega }_{min}\right)}{\left({\omega }_{max}+{\omega }_{min}\right)}$

ऊर्जा में अधिकतम अस्थिरताः

ΔE = Iω2meanC

व्याख्या:

गति का अधिकतम उतार-चढ़ाव:

एक चक्र के दौरान अधिकतम और न्यूनतम गतियों के बीच का अंतर गति की अधिकतम अस्थिरता कहलाता है।

गति के उतार-चढ़ाव का गुणांक:

गति में अधिकतम अस्थिरता और औसत गति का अनुपात गति की अस्थिरता का गुणांक कहलाता है।

स्थिरता के गुणांक:

गति की अस्थिरता के गुणांक के व्युत्क्रम को स्थिरता के गुणांक के रूप में जाना जाता है।

माना कि  $N_1$और $N_2$ = चक्र के दौरान r.p.m. में अधिकतम और न्यूनतम गति

 $N$ = r.p.m. में औसत गति  $=\frac{N_1+N_2}{2}$

गति की अस्थिरता का गुणांक:

$C_s=\frac{N_1-N_2}{N}=\frac{2\left(N_1-N_2\right)}{N_1+N_2}$

स्थिरता का गुणांक:

$\begin{array}{l}m=\frac{1}{Coeff.offluctuationofspeed}\\ =\frac{N_{mean}}{N_{max}-N_{min}}=\frac{N_1+N_2}{2\left(N_1-N_2\right)}\end{array}$

वर्णन:

ऊर्जा का अधिकतम परिवर्तन: अधिकतम और न्यूनतम ऊर्जाओं के बीच के अंतर को ऊर्जा के अधिकतम परिवर्तन के रूप में जाना जाता है।

ΔE = Emax - Emin

$E_{max}={\left(K.E\right)}_{max}-{\left(K.E\right)}_{min}$

$=\frac{1}{2}I\left({\omega }_{max}^2-{\omega }_{min}^2\right)$

ऊर्जा के परिवर्तन का गुणांक:

$C_E=\frac{Maximumfluctuationofenergy}{Workdonepercycle}$

गति के परिवर्तन का गुणांक (CS):

$C_S=\frac{Maximumfluctuationofspeed}{Meanspeed}$

$C_S=\frac{{\omega }_1-{\omega }_2}{\omega }=\frac{2\left({\omega }_1-{\omega }_2\right)}{\left({\omega }_1+{\omega }_2\right)}$

फ्लाईव्हील का द्रव्यमान जड़त्वाघूर्ण = I, घूर्णन की औसत गति = ω, गतिज ऊर्जा = E, गति के परिवर्तन का गुणांक = CS

ऊर्जा का अधिकतम परिवर्तन:

$\mathrm{\Delta }E=\frac{1}{2}I{\omega }_1^2-\frac{1}{2}I{\omega }_2^2=\frac{1}{2}I\left({\omega }_1+{\omega }_2\right)\left({\omega }_1-{\omega }_2\right)$

$\mathrm{\Delta }E=I\omega \left({\omega }_1-{\omega }_2\right)=I{\omega }^2\frac{\left({\omega }_1-{\omega }_2\right)}{\omega }=I{\omega }^2{C}_S$

$E=\frac{1}{2}I{\omega }^2=\frac{1}{2}\times \frac{\mathrm{\Delta }E}{C_S}=\mathrm{\Delta }E=2E{C}_S$

गतिपालन चक्र की उच्चावचन गुणांक निम्न द्वारा दिया जाता है,

$\begin{array}{l}{C}_1=\frac{\left({\omega }_{max}-{\omega }_{min}\right)}{\left[\frac{{\omega }_{max}+{\omega }_{min}}{2}\right]}\\ \Rightarrow C_1{\omega }_{max}+C_1.{\omega }_{min}=2{\omega }_{max}-2{\omega }_{min}\\ \therefore \frac{{\omega }_{max}}{{\omega }_{min}}=\frac{2+C_1}{2-C_1}\end{array}$

धारणा:

एक चक्र के दौरान अधिकतम और न्यूनतम गतियों के बीच का अंतर गति की अधिकतम अस्थिरता कहलाता है। गति में अधिकतम अस्थिरता और औसत गति का अनुपात गति की अस्थिरता का गुणांक कहलाता है। गति की अस्थिरता के गुणांक के व्युत्क्रम को स्थिरता के गुणांक के रूप में जाना जाता है।

माना कि $N_1$ और $N_2$ = चक्र के दौरान r.p.m. में अधिकतम और न्यूनतम गति

गति की सीमा = N1 - N2

$N$ = r.p.m. में माध्य गति $=\frac{N_1+N_2}{2}$

गति की अस्थिरता का गुणांक

$C_s=\frac{N_1-N_2}{N}=\frac{2\left(N_1-N_2\right)}{N_1+N_2}$

और स्थिरता का गुणांक

$\begin{array}{l}m=\frac{1}{Coeff.offluctuationofspeed}\\ =\frac{N_{mean}}{N_{max}-N_{min}}=\frac{N_1+N_2}{2\left(N_1-N_2\right)}\end{array}$

गणना:

दिया हुआ:

 N1 =630 rpm और N2 = 600 rpm

तब 

N = r.p.m. में माध्य गति। $=\frac{N_1+N_2}{2}=\frac{630+600}{2}=615rpm$

और गति की सीमा = 630 - 600 = 30 rpm

और $C_s=\frac{N_1-N_2}{N}=\frac{2\left(N_1-N_2\right)}{N_1+N_2}=\frac{30}{615}$

इसप्रकार, CS = 0.0487

हम जानते हैं कि गति अस्थिरता गुणांक (C₁),

$\begin{array}{l}{C}_1=\frac{\left({\omega }_{max}-{\omega }_{min}\right)}{{\omega }_{mean}}\\ C_1=\frac{\left({\omega }_{max}-{\omega }_{min}\right)}{\left(\frac{{\omega }_{max}+{\omega }_{min}}{2}\right)}\end{array}$

Or, C₁ ω_{अधिकतम} + C₁ ω_{न्यूनतम} = 2ω_{अधिकतम} – 2ω_{न्यूनतम}

$\therefore \frac{{\omega }_{max}}{{\omega }_{min}}=\frac{2+C_1}{2-C_1}$

अवधारणाएं:

गति का उच्चावचन:

• चक्र के दौरान अधिकतम और न्यूनतम गति के बीच के अंतर को गति का अधिकतम उच्चावचन कहा जाता है।
• गति के अधिकतम उच्चावचन और औसत गति के अनुपात को गति के उच्चावचन के गुणांक के रूप में जाना जाता है।

गति के उच्चावचन के गुणांक जब N (rpm) दिया जाता है:

$C_s=\frac{N_1-N_2}{N_{mean}}$

कोणीय वेग (ω) दिए जाने पर गति के उच्चावचन के गुणांक:

$C_s=\frac{{\omega }_1-{\omega }_2}{{\omega }_{mean}}$

हम जानते हैं कि,

$N_{mean}=\frac{N_1+N_2}{2},and$

${\omega }_{mean}=\frac{{\omega }_1+{\omega }_2}{2}$

गणना:

दिया हुआ:

N1 = 410 rpm, N2 = 390 rpm

$C_s=\frac{N_1-N_2}{\frac{N_1+N_2}{2}}$

$C_s=\frac{410-390}{\frac{410+390}{2}}=\frac{20}{400}=0.05$

Additional Information

स्थिरता का गुणांक:

गति के उच्चावचन के गुणांक के व्युत्क्रम को स्थिरता के गुणांक के रूप में जाना जाता है। इसे (m) द्वारा निरूपित किया जाता है।

$m=\frac{1}{C_s}=\frac{N_{mean}}{N_1-N_2}$

Explanation:

एक चक्र के दौरान अधिकतम और न्यूनतम गति के बीच अंतर को गति की अधिकतम अस्थिरता कहा जाता है। ​गति की अधिकतम अस्थिरता से औसत गति के अनुपात को गति की अस्थिरता का गुणांक कहा जाता है (Cs)।

$C_S=\frac{{\omega }_1-{\omega }_2}{\omega }=\frac{{\omega }_1-{\omega }_2}{\frac{{\omega }_1+{\omega }_2}{2}}=\frac{2\left({\omega }_1-{\omega }_2\right)}{{\omega }_1+{\omega }_2}$

स्पष्टीकरण:

गति की अस्थिरता का गुणांक:

गति की अस्थिरता का गुणांक गति में अधिकतम अस्थिरता और इंजन की औसत गति के अनुपात को परिभाषित करता है।

गति की अस्थिरता का गुणांक (K) $=\frac{{\omega }_{max}-{\omega }_{min}}{{\omega }_{mean}}$

ωmax = अधिकतम गति

ωmin = न्यूनतम गति

ωmean = (ωmax + ωmin)/2

व्याख्या:

गति का अधिकतम उतार-चढ़ाव:

एक चक्र के दौरान अधिकतम और न्यूनतम गतियों के बीच का अंतर गति की अधिकतम अस्थिरता कहलाता है।

गति के उतार-चढ़ाव का गुणांक:

गति में अधिकतम अस्थिरता और औसत गति का अनुपात गति की अस्थिरता का गुणांक कहलाता है।

स्थिरता के गुणांक:

गति की अस्थिरता के गुणांक के व्युत्क्रम को स्थिरता के गुणांक के रूप में जाना जाता है।

माना कि  $N_1$और $N_2$ = चक्र के दौरान r.p.m. में अधिकतम और न्यूनतम गति

 $N$ = r.p.m. में औसत गति  $=\frac{N_1+N_2}{2}$

गति की अस्थिरता का गुणांक:

$C_s=\frac{N_1-N_2}{N}=\frac{2\left(N_1-N_2\right)}{N_1+N_2}$

स्थिरता का गुणांक:

$\begin{array}{l}m=\frac{1}{Coeff.offluctuationofspeed}\\ =\frac{N_{mean}}{N_{max}-N_{min}}=\frac{N_1+N_2}{2\left(N_1-N_2\right)}\end{array}$