Efficiency of a Transformer MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Efficiency of a Transformer - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संकल्पना:

1ϕ ट्रांसफार्मर में अधिकतम दक्षता की शर्त निम्न है:

P_C = (x)²P_cufl

जहाँ, PC = कोर नुकसान

P_cufl = पूर्ण भार पर ताम्र नुकसान

x = भारण का भिन्न

गणना​:

दिया गया है, PC = 400 W

Pcufl = 800 W

400 = (x)² × 800

\(x = \sqrt{400 \over 800}\)

x = 70.7%

संकल्पना

परिणामित्र में कुल हानि निम्न है:

PT = लौह हानि + ताम्र हानि

अधिकतम दक्षता पर:

लौह हानि = ताम्र हानि

इस प्रकार, PT = 2 × लौह हानि

P_c = (x)² P_cufl

\(x=\sqrt{P_c\over P_{cufl}}\)

जहां, x = भारण का अंश

गणना

दिया गया​ है, लौह हानि = 200 W

अधिकतम दक्षता पर:

PT = 2 × 200

PT = 400 W

सही उत्तर विकल्प 4):( वितरण ट्रांसफॉर्मर) है।

संकल्पना:

• एक ट्रांसफार्मर की पूरे दिन की दक्षता वितरण ट्रांसफार्मर से संबंधित होती है।
• इसकी गणना 24 घंटे की अवधि के दौरान उपभुक्त की गई ऊर्जा के आधार पर की जाती है।
• भार पूरे दिन परिवर्तित होता रहता है।
• वितरण ट्रांसफार्मर वे ट्रांसफार्मर हैं जो वोल्टेज स्तर को उपभोक्ता के परिसर में उपयोग के उद्देश्यों के लिए उपयुक्त वोल्टेज स्तर में परिवर्तित होते रहते हैं। एक वितरण ट्रांसफार्मर के पास उपभोक्ता के टर्मिनलों से सीधे जुड़ा हुआ द्वितीयक होना चाहिए।
• ट्रांसफॉर्मर के क्रोड में आयरन क्षय होता है। इस प्रकार, वितरण ट्रांसफार्मर में पूरे दिन के लिए लोहे या क्रोड का नुकसान होता है। दूसरे प्रकार का क्षय जिसे कॉपर क्षय के रूप में जाना जाता है, ट्रांसफॉर्मर कुंडलन में होता है जिसे चर क्षय के रूप में भी जाना जाता है।
• यह तब होता है जब ट्रांसफार्मर भार स्थिति में होते हैं। इसलिए, ऐसे ट्रांसफॉर्मर के प्रदर्शन को व्यावसायिक या साधारण दक्षता से नहीं आंका जा सकता है, लेकिन दक्षता की गणना या निर्णय A द्वारा किया जाता है।
• पूरे दिन की दक्षता को परिचालन दक्षता या ऊर्जा दक्षता के रूप में जाना जाता है। इसे 24 घंटे के लिए kWh में निर्गम और निवेश के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।​

\(\eta_{all-day}=\frac{Energy\;Output\;over\;24\;hours}{Energy\;Output\;over\;24\;hours\;+\;Energy\;losses\;over\;24\;hours}\)

संकल्पना:

किसी मशीन में अधिकतम दक्षता तब होती है जब तांबा नुकसान (W_cu) लौह नुकसान/स्थिर नुकसान (W_cu) के बराबर होता है। 

तांबा नुकसान (W_cu) = अधिकतम दक्षता पर लौह नुकसान (W_i) 

तो, कुल नुकसान = 2 × लौह नुकसान (W_i)

तांबा नुकसान भार धारा के वर्ग के समानुपाती है (अर्थात् X% पूर्ण भार का वर्ग)

∴ x² (पूर्ण भार वाले Cu नुकसान) = लौह नुकसान 

पूर्ण भार के x पर अधिकतम दक्षता के लिए स्थिति। 

पूर्ण भार का x \( = \sqrt {\frac{{{{\rm{W}}_{\rm{i}}}}}{{{{\rm{W}}_{{\rm{cu}}}}}}} \)

गणना:

दिया गया है कि ट्रांसफार्मर में पूर्ण भार के ¾ t पर अधिकतम दक्षता है। 

\(\frac{3}{4} = \sqrt {\frac{{\left( {{P_i}} \right)}}{{\left( {{P_{cu}}} \right)}}} \)

अवधारणा:

ताम्र हानि पर होने वाले ट्रांसफार्मर में अधिकतम दक्षता लोह हानि के बराबर होती है।

पूर्ण भार के कुछ अंश x पर दक्षता अधिकतम होती है।

\(x = \sqrt {\frac{{{W_i}}}{{{W_{cu}}}}}\)

जहां Wi = लोह हानि

Wcu = ताम्र हानि

अधिकतम दक्षता पर kVA द्वारा दिया जाता है,

\(kVA\;at\;{\eta _{max}} = full\;load\;kVA \times \sqrt {\frac{{{W_i}}}{{{W_{cu}}}}}\)

गणना:

दिया गया है कि,

पूर्ण भार kVA = 50 kVA

लोह हानि (Wi) = 500 W

ताम्र हानि (Wcu) = 900 kW

वह भार जिस पर दक्षता अधिकतम है =

\(= 50 \times \sqrt {\frac{{{500}}}{{{900}}}}=37.27\;kVA\)

संकल्पना:

एक ट्रांसफार्मर में मुख्य रूप से दो प्रकार के नुकसान होते हैं। 

1. कोर नुकसान 

2. तांबा नुकसान

कोर नुकसान में हिस्टैरिसीस नुकसान और भंवर धारा नुकसान शामिल होते हैं, जिसे लौह नुकसान के रूप में भी संदर्भित किया जाता है।

ये दो नुकसान तब स्थिरांक होते हैं जब ट्रांसफार्मर आवेशित होता है। जिसका अर्थ है कि इन नुकसानों की मात्रा ट्रांसफार्मर के द्वितीयक भार की स्थिति पर निर्भर नहीं करती है। सभी भारण स्थितियों में ये निर्दिष्ट हैं। 

तांबा नुकसान ट्रांसफार्मर पर भार के वर्ग के समानुपाती होता है। 

\({W_{cu}} = {x^2}{W_{cufl}}\)

x ट्रांसफार्मर के पूर्ण भार का प्रतिशत है। 

W_cufl पूर्ण भार पर तांबा नुकसान है। 

ट्रांसफार्मर में अधिकतम दक्षता लौह नुकसानों के बराबर होती है जो तांबा नुकसान पर घटित होता है। 

भारण के भाग को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है जो अधिकतम दक्षता पर घटित होता है

\(x = \sqrt {\frac{{{W_i}}}{{{W_{cu\ fl}}}}}\)

जहाँ W_i = लौह नुकसान 

η_max पर kVA = पूर्ण भार kVA × \( \sqrt {\frac{{{W_i}}}{{{W_{cu}}}}}\)

η_max = \(\frac{P_0}{P_0+losses}=\frac{(KVA_{max})\ cosϕ}{(KVA_{max})\ cosϕ\ +\ 2W_i}\)

अनुप्रयोग:

दिया गया है: W_i = 100 W, W_{cu fl} = 200 W, रेटेड KVA = 10 kVA, cos ϕ = 0.8

\(x = \sqrt {\frac{{{W_i}}}{{{W_{cu\ fl}}}}}\) = \(\sqrt{\frac{100}{{200}}}\) = 0.707

(KVA)_max = x (KVA)_{रेटेड}= 0.707 × 10 = 7.07 kVA

η_max = \(\frac{7.07\times0.8\times10^3}{7.07\times0.8\times10^3+2(100)}\)

= 0.965

≈ 96.5 %

संकल्पना:

एक ट्रांसफार्मर की दक्षता

(η) = \(\frac{x\ S\ cosϕ}{x\ S\ cosϕ\ +\ P_i\ +\ x^2P_{cu}}\)

जहाँ, x = भार का भाग 

S = kVA में प्रत्यक्ष शक्ति 

Pi = लौह नुकसान 

Pcu= पूर्ण भार तांबा नुकसान 

भार के भाग पर होने वाली ट्रांसफार्मर की अधिकतम दक्षता, 

 \(x=\sqrt\frac{P_i}{P_{cufl}}\)

एक ट्रांसफार्मर में लघु परिपथ परिक्षण का प्रयोग तांबा नुकसानों को ज्ञात करने के लिए किया जाता है और खुले परिपथ का प्रयोग कोर नुकसानों को ज्ञात करने के लिए किया जाता है। 

गणना:

दिया हुआ: कोर नुकसान Pi = 64 W, 

90% भार पर तांबा नुकसान Pcu = 81 W

Pcu = x2 PcuFL

PcuFL = Pcu / x2

PcuFL = 81 / 0.92 = 100 W

अधिकतम दक्षता होने के लिए,

ट्रांसफार्मर को भार \(x = \sqrt {\dfrac{{{P_i}}}{{{P_{cuFL}}}}}\) पर संचालित किया जाना चाहिए

\(x = \sqrt {\dfrac{{{64}}}{{{100}}}}=0.8\)

= रेटेड धारा का 80.0%

पूरे दिन की दक्षता

पूरे दिन की दक्षता का अर्थ पूरे दिन ट्रांसफार्मर द्वारा खपत की गई विद्युत से है। इसे 24 घंटों में ट्रांसफार्मर के kWh या Wh में निर्गम शक्ति और निवेश शक्ति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार दर्शाया गया है:

\(η={o/p\over o/p+losses}\)

गणना:

दिया गया है, O/p = 120 kWh

क्षय = 5kWh

\(η={120\over 120+5}=0.96\)

η = 96%

सही उत्तर विकल्प 4 है): (अधिकतम)

अवधारणा:

• अधिकतम शक्ति स्थानांतरण प्रमेय के अनुसार, अधिकतम लोड प्रतिरोध RL में स्थानांतरित किया जाएगा जब RL थेवेनिन प्रतिरोध Rth के बराबर है
• मान लीजिए n टर्न अनुपात है, जब द्वितीयक प्रतिबाधा ZL­ को प्राथमिक में रूपांतरित किया जाता है, तो यह n2ZL बन जाता है प्राथमिक =  n2 RL को संदर्भित भार प्रतिरोध
• टर्न अनुपात  \(n = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\)

गणना:

दिया हुआ है 
 

टर्न अनुपात 3: 1 

स्रोत प्रतिरोध  = n2ZL

अधिकतम शक्ति स्थानांतरण प्रमेय के अनुसार

3² ×  100 = 900

इसलिए, दिखाए गए ट्रांसफॉर्मर परिपथ के लिए, यदि टर्न अनुपात 3 ∶ 1 है, तो लोड को स्थानांतरित शक्ति अधिकतम है।

संकल्पना​:

एक ट्रांसफॉर्मर में मुख्य रूप से दो प्रकार के नुकसान होते हैं

• कोर नुकसान 
• तांबा नुकसान 

कोर नुकसान जिसे लौह नुकसान के रूप में भी संदर्भित किया जाता है, में शैथिल्य नुकसान और भंवर धारा नुकसान शामिल होता है।

यह दो नुकसान तब स्थिर होते हैं जब ट्रांसफार्मर आवेशित होता है। इसका अर्थ है कि इन नुकसानों की मात्रा ट्रांसफॉर्मर के द्वितीयक भार की स्थिति पर निर्भर नहीं करती है। सभी भारण स्थिति में ये निर्दिष्ट होते हैं। 

ताँबा हानियाँ ट्रांसफार्मर पर भार के वर्ग के सीधे आनुपातिक हैं।

\({W_{cu}} = {x^2}{W_{cufl}}\)

यहाँ, x ट्रांसफार्मर के पूर्ण भार का प्रतिशत है।

Wcufl­ पूर्ण भार पर ताँबा हानियाँ है।

एक ट्रांसफार्मर में अधिकतम दक्षता जो तांबा हानि पर होती है, वह लौह हानि के बराबर है।

पूर्ण भार के कुछ अंश x पर दक्षता अधिकतम होती है।

\(x = \sqrt {\frac{{{W_i}}}{{{W_{cu}}}}}\)

जहां Wi = लौह हानि

Wcu = तांबा हानि

अधिकतम दक्षता पर kVA निम्न द्वारा दिया जाता है,

ηmax पर kVA= पूर्ण भार kVA × \( \sqrt {\frac{{{W_i}}}{{{W_{cu}}}}}\)

गणना:

दिया गया है, पूर्ण भार kVA = 10 kVA

लोहा नुकसान (Wi) = 1 kW

तांबा नुकसान (Wcu) = 2 kW

अधिकतम दक्षता से संबंधित भार kVA \(= 10 \times \sqrt {\frac{1}{2}} = 7.07\;kVA\)