Chvorinov's Rule MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Chvorinov's Rule - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सिद्धांत:

च्वोरिनोव का नियम किसी ढलाई के जमने के समय को उसके आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल से इस प्रकार जोड़ता है:

\( t \propto \left( \frac{V}{A} \right)^2 \)

दिया गया है:

छोटे घन की भुजा = 2 सेमी, बड़े घन की भुजा = 4 सेमी

छोटे घन के जमने का समय = 2 मिनट

गणना:

घन का आयतन = L³ , पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6L²

इसलिए, \( \frac{V}{A} = \frac{L^3}{6L^2} = \frac{L}{6} \Rightarrow t \propto L^2 \)

अब, \( \frac{t_b}{t_s} = \left( \frac{L_b}{L_s} \right)^2 = \left( \frac{4}{2} \right)^2 = 4 \Rightarrow t_b = 4 \times 2 = 8 \, \text{मिनट} \)

संकल्पना:

किसी पिंड का पिंडन काल है:

\({t} \propto {\left( {\frac{V}{{S.A}}} \right)^2}\)

जहां, V = पिंड का आयतन, S.A = पिंड का कुल सतह क्षेत्रफल

t = पिंडन काल

गणना:

दिया गया है:

पहली स्थिति का समय, t₁ = t और दूसरी स्थिति का समय = t₂ का 4 गुना= 4t

राइजर का आयतन (V) नियत रहता है, V₁ = V₂

\({t_1\over t_2} = {\left( {\frac{V_1}{{S.A_1}}} \right)^2}\big/{\left( {\frac{V_2}{{S.A_2}}} \right)^2}\)

\({t\over 4t} = {\left( {\frac{V}{{S.A_1}}} \right)^2}\big/{\left( {\frac{V}{{S.A_2}}} \right)^2}\)

\({1\over 4} = {\left( {\frac{S.A_2}{{S.A_1}}} \right)^2}\)

\( {\left( {\frac{S.A_2}{{S.A_1}}} \right)}={1\over 2}\)

\(\mathbf{S.A_2={S.A_1\over2}}\)

∴ राइजर का सतह क्षेत्रफल पिछले सतह क्षेत्रफल के आधे से बना होना चाहिए।

अवधारणा:

• अवपंक ढलाई एक खोखली ढलाई बनाने के लिए स्थायी साँचा ढलाई का एक प्रकार है। इस प्रक्रम में, सामग्री को सांचे में डाला जाता है और तब तक ठंडा होने दिया जाता है जब तक कि साँचे में सामग्री का एक शैल न बन जाए।
• अर्थात पिंडित त्वचा पहले विकसित होती है और यह त्वचा समय के साथ मोटी होती जाती है। गलित धातु धातु के सांचे में आगे बढ़ती है, पिंडित त्वचा की वांछित मोटाई मिलने के बाद, सांचे को उल्टा या घुमाया जाता है, और शेष द्रव को बाहर निकाल दिया जाता है।

अतिरिक्त धातु को बाहर निकालने में मोल्ड को उल्टा करने के लिए लगने वाले समय (T) और गठित मोटाई (t) के बीच के संबंध को शोरीनोव सिद्धांत के समान ही व्यक्त किया जा सकता है।

\( \Rightarrow {{{t}}_{\rm{s}}} = {\left( {\frac{{{V}}}{{{{{A}}_{{s}}}}}} \right)^2}{{\;\;\;\;\;}} \ldots \left( 1 \right)\)

V = ढलाई का आयतन

As = पिंडित होने के लिए अनावृत ढलाई का पृष्ठीय क्षेत्रफल

अवपंक ढलाई में, केवल ढलाई की मोटाई और पिंडित होने का समय चिंता के दो चर हैं, इसलिए उपरोक्त समीकरण को निम्न प्रकार कम किया जा सकता है

\( \Rightarrow {{t}} = {{{c}}_1}\sqrt {{T}} + {{{c}}_2}\;\;\;\;\; \ldots \left( 2 \right)\)

गणना:

दिया गया है:

t₁ = 6 mm, T₁ = 121 sec, t1 = 8 mm, T1 = 169 sec

समीकरण (2) का उपयोग करने पर,

\( \Rightarrow 6 = {{{c}}_1}\sqrt {121} + {{{c}}_2}\;\;\;\;\; \ldots \left( 3 \right)\)

\( \Rightarrow 8 = {{{c}}_1}\sqrt {169} + {{{c}}_2}\;\;\;\;\; \ldots \left( 4 \right)\)

(3) और (4) को हल करने पर,

⇒ c₁ = 1; c₂ = -5

\( \Rightarrow {{t}} = \sqrt {{T}} - 5\;\;\;\;\; \ldots \left( 5 \right)\)

t = 3 mm के लिए

\( \Rightarrow 3 = \sqrt {{T}} - 5{{\;}}\)

⇒ T = 64 sec

अवधारणा:

ठोसकरण समय (τ):

मोल्ड में पिघली हुई धातु के लिए ठोसकरण समय निम्न द्वारा दिया जाता है

τ = k₁M² , k₁ = ढलान स्थिरांक या ठोसकरण कारक, M = मापांक

M= \(\frac{{Volume\;of\;casting}}{{Surface\;area}}\;\)

गोले के लिए, M = \(\frac{D}{6}\)

\(∴ τ = {k_1}{\left( {\frac{D}{6}} \right)^2}\)

गणना:

दिया हुआ है:

τ₁ = 10 min, V₂ = 8V₁, τ₂ =?

अब, हम जानते हैं कि

 V2 = 8V1 ⇒ (D₂)³ = 8 (D₁)³⇒ D₂= 2D₁

उपरोक्त समीकरण से,

 \( τ = {k_1}{\left( {\frac{D}{6}\;} \right)^2}\)

\(​\frac{{{τ _2}}}{{{τ _1}}} = {\left( {\frac{{{D_2}}}{{{D_1}}}} \right)^2}\)

\(\frac{{{τ _2}}}{{10}} = {\left( 2 \right)^2}\)

∴ τ₂ = 40 min

अवधारणा:

कुल कठोरीकरण समय कास्टिंग के बाद कठोर होने के लिए आवश्यक समय है। यह समय एक अनुभवजन्य संबंध द्वारा कास्टिंग के आकार और आकृति पर निर्भर है जिसे चोवोरिनोव के नियम के रूप में जाना जाता है।

\(T = {C_m}{\left( {\frac{V}{{{A_s}}}} \right)^2}\)

घन के लिए:

\(\frac{V}{A} = \frac{{{a^3}}}{{6{a^2}}} = \frac{a}{6}\)

\({\left( {\frac{V}{A}} \right)_1} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

\({\left( {\frac{V}{A}} \right)_2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = {\left( {\frac{{{{\left( {\frac{V}{A}} \right)}_1}}}{{{{\left( {\frac{V}{A}} \right)}_2}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{\frac{1}{3}}}{{\frac{2}{3}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}\)

T1 = 2 मिनट

T2 = 4 T1 = 8 T1 = 8 मिनट

अवधारणा:

कुल कठोरीकरण समय कास्टिंग के बाद कठोर होने के लिए आवश्यक समय है। यह समय एक अनुभवजन्य संबंध द्वारा कास्टिंग के आकार और आकृति पर निर्भर है जिसे चोवोरिनोव के नियम के रूप में जाना जाता है।

\(T = {C_m}{\left( {\frac{V}{{{A_s}}}} \right)^2}\)

घन के लिए:

\(\frac{V}{A} = \frac{{{a^3}}}{{6{a^2}}} = \frac{a}{6}\)

\({\left( {\frac{V}{A}} \right)_1} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

\({\left( {\frac{V}{A}} \right)_2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = {\left( {\frac{{{{\left( {\frac{V}{A}} \right)}_1}}}{{{{\left( {\frac{V}{A}} \right)}_2}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{\frac{1}{3}}}{{\frac{2}{3}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}\)

T1 = 2 मिनट

T2 = 4 T1 = 8 T1 = 8 मिनट

अवधारणा:

ठोसकरण समय (τ):

मोल्ड में पिघली हुई धातु के लिए ठोसकरण समय निम्न द्वारा दिया जाता है

τ = k₁M² , k₁ = ढलान स्थिरांक या ठोसकरण कारक, M = मापांक

M= \(\frac{{Volume\;of\;casting}}{{Surface\;area}}\;\)

गोले के लिए, M = \(\frac{D}{6}\)

\(∴ τ = {k_1}{\left( {\frac{D}{6}} \right)^2}\)

गणना:

दिया हुआ है:

τ₁ = 10 min, V₂ = 8V₁, τ₂ =?

अब, हम जानते हैं कि

 V2 = 8V1 ⇒ (D₂)³ = 8 (D₁)³⇒ D₂= 2D₁

उपरोक्त समीकरण से,

 \( τ = {k_1}{\left( {\frac{D}{6}\;} \right)^2}\)

\(​\frac{{{τ _2}}}{{{τ _1}}} = {\left( {\frac{{{D_2}}}{{{D_1}}}} \right)^2}\)

\(\frac{{{τ _2}}}{{10}} = {\left( 2 \right)^2}\)

∴ τ₂ = 40 min

Concept:

The time required for solidification is:

t = \({\rm{C}}{\left( {\frac{{\rm{V}}}{{\rm{A}}}} \right)^2}\)

Calculation:

Given:

t1 = 5 min,

Let weight be 'W'.

W₂ = 8W₁

(ρVg)₂ = 8(ρVg)₁

V₂ = 8V₁

\({\left( {{{\rm{a}}_2}} \right)^3} = 8{\left( {{{\rm{a}}_1}} \right)^3} \Rightarrow {{\rm{a}}_2} = 2{{\rm{a}}_1}\)

For the first cube:

t = \({\rm{C}}{\left( {\frac{{\rm{V}}}{{\rm{A}}}} \right)^2}\)

\(5 = {\rm{C}}{\left( {\frac{{{\rm{a}}_1^3}}{{6{\rm{a}}_1^2}}} \right)^2} = \frac{{{\rm{a}}_1^2}}{{36}}{\rm{C}}\)

For the second cube,

t = \({\rm{C}}{\left( {\frac{{\rm{V}}}{{\rm{A}}}} \right)^2}\)

\({{\rm{t}}_2} = {\rm{C}}{\left( {\frac{{{\rm{a}}_2^3}}{{6{\rm{a}}_2^2}}} \right)^2} = \frac{{{\rm{a}}_2^2}}{{36}}{\rm{C}} = \frac{{{{\left( {2{{\rm{a}}_1}} \right)}^2}}}{{36}}{\rm{C}} = \frac{{4{\rm{a}}_1^2}}{{36}}{\rm{C}}\)

\(∴ \frac{{{{\rm{t}}_2}}}{{{{\rm{t}}_1}}} = \frac{4}{1} \Rightarrow \frac{{{{\rm{t}}_2}}}{5} = \frac{4}{1}\)

∴ t₂ = 4 × t₁ = 4 × 5 = 20 min.

वर्णन:

घनीकरण समय:

यह डालने की क्रिया के बाद ढलाई के जमने के लिए आवश्यक समय है। यह समय ढलाई के आकार और आकृति पर निर्भर करता है। 

इस प्रयोगसिद्ध संबंध को चवोरिनोव के नियम के रूप में जाना जाता है -

\({{\rm{t}}_{\rm{s}}} = {\rm{K }}{\left( {\frac{{\rm{V}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{s}}}}}} \right)^2}\)

जहाँ ts = ढलाई का घनीकरण समय (सेकेंड), V = ढलाई का आयतन (m3), As = ढलाई का पृष्ठीय क्षेत्रफल (m2) और K = घनीकरण कारक (सेकेंड/mm2).

अर्थात् यह दर्शाता है कि उच्चतम आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल अनुपात वाला ढलाई न्यूनतम अनुपात वाले ढलाई की तुलना में अधिक धीमी गति से ठंडा होगा और जमेगा। 

गणना:

दिया गया है:

K = 0.97 × 106 sec/m2, गोले का व्यास = 200 mm = 0.2 m.

एक गोले के क्षेत्रफल द्वारा आयतन:

\(\left(\frac{V}{A}\right)_{sphere}=\frac{\frac{4}{3}\pi r^3}{4\pi r^2}=\frac{r}{3}=\frac{d}{6}\)

\({{\rm{t}}_{\rm{s}}} = {\rm{K }}{\left( {\frac{{\rm{V}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{s}}}}}} \right)^2}\)

\({{\rm{t}}_{\rm{s}}} = \rm{K}\left(\frac{d}{6}\right)^2\)

\({{\rm{t}}_{\rm{s}}} = ({0.97\times10^6})\times\left(\frac{0.2}{6}\right)^2=1077.77 \approx 1078\;sec\)

सिद्धांत:

च्वोरिनोव का नियम किसी ढलाई के जमने के समय को उसके आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल से इस प्रकार जोड़ता है:

\( t \propto \left( \frac{V}{A} \right)^2 \)

दिया गया है:

छोटे घन की भुजा = 2 सेमी, बड़े घन की भुजा = 4 सेमी

छोटे घन के जमने का समय = 2 मिनट

गणना:

घन का आयतन = L³ , पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6L²

इसलिए, \( \frac{V}{A} = \frac{L^3}{6L^2} = \frac{L}{6} \Rightarrow t \propto L^2 \)

अब, \( \frac{t_b}{t_s} = \left( \frac{L_b}{L_s} \right)^2 = \left( \frac{4}{2} \right)^2 = 4 \Rightarrow t_b = 4 \times 2 = 8 \, \text{मिनट} \)

अवधारणा:

कुल कठोरीकरण समय कास्टिंग के बाद कठोर होने के लिए आवश्यक समय है। यह समय एक अनुभवजन्य संबंध द्वारा कास्टिंग के आकार और आकृति पर निर्भर है जिसे चोवोरिनोव के नियम के रूप में जाना जाता है।

\(T = {C_m}{\left( {\frac{V}{{{A_s}}}} \right)^2}\)

घन के लिए:

\(\frac{V}{A} = \frac{{{a^3}}}{{6{a^2}}} = \frac{a}{6}\)

\({\left( {\frac{V}{A}} \right)_1} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

\({\left( {\frac{V}{A}} \right)_2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = {\left( {\frac{{{{\left( {\frac{V}{A}} \right)}_1}}}{{{{\left( {\frac{V}{A}} \right)}_2}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{\frac{1}{3}}}{{\frac{2}{3}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}\)

T1 = 2 मिनट

T2 = 4 T1 = 8 T1 = 8 मिनट

अवधारणा :

पिण्डन का समय:

पिण्डन के बाद ढलाई के जमने में लगने वाला समय है। यह समय ढलाई के आकार और आकृति पर निर्भर करता है।

एक अनुभवजन्य संबंध है जिसे चवोरिनोव के नियम के रूप में जाना जाता है -

\({{\rm{t}}_{\rm{s}}} = {\rm{K }}{\left( {\frac{{\rm{V}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{s}}}}}} \right)^2}\)

जहां ts = ढलाई का पिण्डन समय (मिनट), V = ढलाई का आयतन (mm3), As = ढलाई का पृष्ठीय क्षेत्रफल (mm2) और K = पिण्डन कारक (min/mm2)।

यानी यह इंगित करता है कि उच्च मात्रा-से-सतह क्षेत्रफल अनुपात के साथ ढलाई कम अनुपात वाले एक से अधिक धीरे-धीरे ठंडा और जम जाएगा।

गणना:

दिया गया है:

घन का आयतन = l³, गोले का आयतन = \(\frac{4}{3}\pi r^3\),

यह देखते हुए कि आयतन बराबर है

\(\therefore l^3=\frac{4}{3}\pi r^3\)

\(\therefore \frac{l}{r}=\left(\frac{4\pi}{3}\right)^{\frac{1}{3}}\)

\(({{{t}}_{{s}}}) = {{K }}{\left( {\frac{{{V}}}{{{{{A}}_{{s}}}}}} \right)^2}\)

\(\frac{({{{t}}_{{s}}})_{cube} }{({{{t}}_{{s}}})_{sphere} }= \left(\frac{A_{sphere}}{A_{cube}}\right)^2\)

\(\frac{({{{t}}_{{s}}})_{cube} }{({{{t}}_{{s}}})_{sphere} }= \left(\frac{4\pi r^2}{6l^2}\right)^2\)

\(\frac{({{{t}}_{{s}}})_{cube} }{({{{t}}_{{s}}})_{sphere} }= \left(\frac{4\pi }{6}\right)^2\times\left(\frac{ r}{l}\right)^4\)

अवधारणा:

ठोसकरण समय (τ):

मोल्ड में पिघली हुई धातु के लिए ठोसकरण समय निम्न द्वारा दिया जाता है

τ = k₁M² , k₁ = ढलान स्थिरांक या ठोसकरण कारक, M = मापांक

M= \(\frac{{Volume\;of\;casting}}{{Surface\;area}}\;\)

गोले के लिए, M = \(\frac{D}{6}\)

\(∴ τ = {k_1}{\left( {\frac{D}{6}} \right)^2}\)

गणना:

दिया हुआ है:

τ₁ = 10 min, V₂ = 8V₁, τ₂ =?

अब, हम जानते हैं कि

 V2 = 8V1 ⇒ (D₂)³ = 8 (D₁)³⇒ D₂= 2D₁

उपरोक्त समीकरण से,

 \( τ = {k_1}{\left( {\frac{D}{6}\;} \right)^2}\)

\(​\frac{{{τ _2}}}{{{τ _1}}} = {\left( {\frac{{{D_2}}}{{{D_1}}}} \right)^2}\)

\(\frac{{{τ _2}}}{{10}} = {\left( 2 \right)^2}\)

∴ τ₂ = 40 min

Concept:

The time required for solidification is:

t = \({\rm{C}}{\left( {\frac{{\rm{V}}}{{\rm{A}}}} \right)^2}\)

Calculation:

Given:

t1 = 5 min,

Let weight be 'W'.

W₂ = 8W₁

(ρVg)₂ = 8(ρVg)₁

V₂ = 8V₁

\({\left( {{{\rm{a}}_2}} \right)^3} = 8{\left( {{{\rm{a}}_1}} \right)^3} \Rightarrow {{\rm{a}}_2} = 2{{\rm{a}}_1}\)

For the first cube:

t = \({\rm{C}}{\left( {\frac{{\rm{V}}}{{\rm{A}}}} \right)^2}\)

\(5 = {\rm{C}}{\left( {\frac{{{\rm{a}}_1^3}}{{6{\rm{a}}_1^2}}} \right)^2} = \frac{{{\rm{a}}_1^2}}{{36}}{\rm{C}}\)

For the second cube,

t = \({\rm{C}}{\left( {\frac{{\rm{V}}}{{\rm{A}}}} \right)^2}\)

\({{\rm{t}}_2} = {\rm{C}}{\left( {\frac{{{\rm{a}}_2^3}}{{6{\rm{a}}_2^2}}} \right)^2} = \frac{{{\rm{a}}_2^2}}{{36}}{\rm{C}} = \frac{{{{\left( {2{{\rm{a}}_1}} \right)}^2}}}{{36}}{\rm{C}} = \frac{{4{\rm{a}}_1^2}}{{36}}{\rm{C}}\)

\(∴ \frac{{{{\rm{t}}_2}}}{{{{\rm{t}}_1}}} = \frac{4}{1} \Rightarrow \frac{{{{\rm{t}}_2}}}{5} = \frac{4}{1}\)

∴ t₂ = 4 × t₁ = 4 × 5 = 20 min.

अवधारणा:

• अवपंक ढलाई एक खोखली ढलाई बनाने के लिए स्थायी साँचा ढलाई का एक प्रकार है। इस प्रक्रम में, सामग्री को सांचे में डाला जाता है और तब तक ठंडा होने दिया जाता है जब तक कि साँचे में सामग्री का एक शैल न बन जाए।
• अर्थात पिंडित त्वचा पहले विकसित होती है और यह त्वचा समय के साथ मोटी होती जाती है। गलित धातु धातु के सांचे में आगे बढ़ती है, पिंडित त्वचा की वांछित मोटाई मिलने के बाद, सांचे को उल्टा या घुमाया जाता है, और शेष द्रव को बाहर निकाल दिया जाता है।

अतिरिक्त धातु को बाहर निकालने में मोल्ड को उल्टा करने के लिए लगने वाले समय (T) और गठित मोटाई (t) के बीच के संबंध को शोरीनोव सिद्धांत के समान ही व्यक्त किया जा सकता है।

\( \Rightarrow {{{t}}_{\rm{s}}} = {\left( {\frac{{{V}}}{{{{{A}}_{{s}}}}}} \right)^2}{{\;\;\;\;\;}} \ldots \left( 1 \right)\)

V = ढलाई का आयतन

As = पिंडित होने के लिए अनावृत ढलाई का पृष्ठीय क्षेत्रफल

अवपंक ढलाई में, केवल ढलाई की मोटाई और पिंडित होने का समय चिंता के दो चर हैं, इसलिए उपरोक्त समीकरण को निम्न प्रकार कम किया जा सकता है

\( \Rightarrow {{t}} = {{{c}}_1}\sqrt {{T}} + {{{c}}_2}\;\;\;\;\; \ldots \left( 2 \right)\)

गणना:

दिया गया है:

t₁ = 6 mm, T₁ = 121 sec, t1 = 8 mm, T1 = 169 sec

समीकरण (2) का उपयोग करने पर,

\( \Rightarrow 6 = {{{c}}_1}\sqrt {121} + {{{c}}_2}\;\;\;\;\; \ldots \left( 3 \right)\)

\( \Rightarrow 8 = {{{c}}_1}\sqrt {169} + {{{c}}_2}\;\;\;\;\; \ldots \left( 4 \right)\)

(3) और (4) को हल करने पर,

⇒ c₁ = 1; c₂ = -5

\( \Rightarrow {{t}} = \sqrt {{T}} - 5\;\;\;\;\; \ldots \left( 5 \right)\)

t = 3 mm के लिए

\( \Rightarrow 3 = \sqrt {{T}} - 5{{\;}}\)

⇒ T = 64 sec