एक ही पदार्थ से बनी दो घनाकार ढलाईयाँ हैं। छोटी ढलाई की भुजा 2 सेमी है जबकि बड़ी वाली की 4 सेमी है। यदि छोटी ढलाई 2 मिनट में जम जाती है, तो बड़ी ढलाई के लिए जमने का समय क्या होगा?
[च्वोरिनोव के नियम का प्रयोग करें]

Question

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This question was previously asked in

BHEL Engineer Trainee Mechanical 24 Aug 2023 Official Paper

Answer 1

सिद्धांत:

च्वोरिनोव का नियम किसी ढलाई के जमने के समय को उसके आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल से इस प्रकार जोड़ता है:

\( t \propto \left( \frac{V}{A} \right)^2 \)

दिया गया है:

छोटे घन की भुजा = 2 सेमी, बड़े घन की भुजा = 4 सेमी

छोटे घन के जमने का समय = 2 मिनट

गणना:

घन का आयतन = L³ , पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6L²

इसलिए, \( \frac{V}{A} = \frac{L^3}{6L^2} = \frac{L}{6} \Rightarrow t \propto L^2 \)

अब, \( \frac{t_b}{t_s} = \left( \frac{L_b}{L_s} \right)^2 = \left( \frac{4}{2} \right)^2 = 4 \Rightarrow t_b = 4 \times 2 = 8 \, \text{मिनट} \)