ప్రారంభ విలువ సమస్యను పరిష్కరించండి, dy = ex + 2y dx , y (0) = 0.

Question

Question

Answer 1

భావన:

ln ey = y .

లెక్కింపు:

మనకు ఉంది,

dy = ex + 2y dx

⇒ dy = ex . e2y dx

⇒ e-2y dy = ex dx

రెండు వైపులా సమగ్రపరచడం ద్వారా, మేము పొందుతాము

e-2y = ex + C .... (i)

y (0) = 0 , అంటే x = 0 వద్ద , y = 0 , దీనిని (i) లో ఉంచడం,

= 1 + సC

⇒ సి = .

C = (i) లో పెట్టడం, మనకు లభిస్తుంది

C = in (i) , we get

e-2y = ex

⇒ e-2y = - 2ex + 3

⇒ e2y =

⇒ 2y = ln

⇒ y = .

సరైన ఎంపిక 3.

Download Solution PDF