వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం 100% పెరిగితే, కొత్త వైశాల్యం అసలు వైశాల్యానికి ఎన్ని రెట్లు ఉంటుంది?

ఉపయోగించిన భావన: 

చతురస్రం యొక్క వైశాల్యం : πr² ఇక్కడ r అనేది వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం.

వివరణ:

వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం 100% పెరిగితే, కొత్త వ్యాసార్థం అసలు వ్యాసార్థం కంటే రెండు రెట్లు ఎక్కువ అని అర్థం.

అసలు వ్యాసార్థాన్ని "r"గా మరియు కొత్త వ్యాసార్థాన్ని "2r"గా సూచిస్తాము.

వృత్తం వైశాల్యానికి సూత్రం

1. అసలు వైశాల్యం  A1 = πr2

2. పెరిగిన వ్యాసార్థంతో కొత్త వైశాల్యం A₂ (2r): 
   A2 = π(2r)2  = π ×4r2

ఇప్పుడు, కొత్త వైశాల్యాన్ని (A₂) అసలు వైశాల్యం (A₁)తో పోల్చి చూద్దాం: π ×4r2 -  πr2 = 3 × πr2

Change in Area=�2−�1Change in Area=�2−�1Change in Area=�2−�1Change in Area=�2−�1Change in Area=�2−�1 Change in Area=�2−�1

కాబట్టి, వ్యాసార్థాన్ని 100% పెంచడం (దానిని రెట్టింపు చేయడం) ఫలితంగా కొత్త వైశాల్యం అసలు వైశాల్యం కంటే 3 రెట్లు ఉంటుంది.